Дипломная работа: Управление процентным риском портфеля ГКО-ОФЗ в посткризисный период

Некоторая стабилизация финансового рынка в 1995 г. позволила увеличить сроки заимствования за счет выпуска в обращение новых государственных ценных бумаг – облигаций федерального займа с переменным купоном (ОФЗ–ПК), размер купонного дохода по которым рассчитывался отдельно для каждого периода на основе доходности по ГКО. В связи с присоединением Российской Федерации к VIII статье Устава МВФ в 1996–1997 гг. были сняты ограничения на операции инвесторов-нерезидентов с ГКО и ОФЗ (первоначально объем участия нерезидентов не мог превышать квоты в 10% от общего объема рынка, а минимальный срок вложений и размер доходности операций подлежали административной регламентации). Приток иностранного капитала позволил в 1997 г. ввести в обращение новый долгосрочный инструмент – облигации федерального займа с постоянным купонным доходом (ОФЗ–ПД).

Расширение круга инвесторов в ГКО–ОФЗ, привлеченных высокой доходностью операций, позволило Министерству финансов увеличивать объем рынка темпами, существенно превышающими уровень инфляции. В результате рынок ГКО–ОФЗ превратился в финансовую пирамиду на государственном уровне, а у многих крупных инвесторов стали возникать сомнения в способности Российской Федерации обеспечить точное и своевременное исполнение обязательств  по  облигациям.

На фоне резкого ухудшения мировой финансовой и экономической конъюнктуры, падения цен на сырьевые ресурсы и свертывания операций иностранных инвесторов на развивающихся рынках в 1998 г. произошло резкое обострение ситуации как на российском рынке государственных ценных бумаг, так и в отечественной экономике в целом. Доходы бюджета снизились до катастрофически низкого уровня. Если в 1997 г. в бюджет поступало в среднем 26.9 млрд. руб. в месяц, то в первые месяцы 1998 г. – 20.2 млрд. руб.[51]

Расходы по обслуживанию государственного долга стали самой крупной расходной статьей государственного бюджета. За первые 9 месяцев 1998 г. они составили 85.1 млрд. руб. (34.1% расходов федерального бюджета и 4.5% ВВП), в то время как за первые 9 месяцев 1997 г. они составили 28.7 млрд. руб. (10.5% расходов федерального бюджета и 1.5% ВВП).[52] Заимствования Министерства финансов РФ по предлагавшимся рынком процентным ставкам стали неэффективными – поступления в бюджет с рынка не покрывали расходов бюджета по обслуживанию государственного долга.

В условиях резкого падения спроса на государственные ценные бумаги Министерство финансов РФ было вынуждено пойти на отмену ряда аукционов по размещению новых выпусков, а погашение облигаций производить исключительно за счет средств бюджета. В результате впервые за всю историю рынка государственных ценных бумаг объем облигаций, находящихся в обращении, достигнув в июне максимума в 437 млрд. руб., начал устойчиво сокращаться.

В августе неопределенность рыночных перспектив вызвала практически полное отсутствие спроса на государственные облигации по любым ценам. Резко увеличившаяся доходность перестала отражать реальную стоимость государственного долга, поскольку по ней совершались лишь единичные сделки. В этих условиях Правительство РФ и Банк России приняли решение о реструктуризации обязательств государства перед инвесторами по ГКО и ОФЗ со сроками погашения до 31 декабря 1999 г.[53] Вторичные торги на рынке ГКО–ОФЗ были приостановлены.

По мнению автора, политическое решение о реструктуризации задолженности государства по ГКО и ОФЗ не было оптимальным выходом из создавшегося положения. Мы полагаем, что достаточными мерами явились бы переход к эмиссионному финансированию бюджетного дефицита, девальвация рубля и временное прекращение размещения новых выпусков облигаций. Инфляционный рост доходов бюджета вследствие реализации этих мер позволяет резко снизить относительные издержки по обслуживанию внутреннего государственного долга и тем самым создать условия для полного и своевременного исполнения обязательств государства перед владельцами ГКО и ОФЗ.

Безусловно, и при реализации этого сценария операторы рынка ГКО–ОФЗ понесли бы существенные потери. Однако они стали бы следствием реализации экономических рисков (валютного и инфляционного), а не одностороннего нарушения фундаментальных положений гражданского законодательства[54] со стороны государства. В этой ситуации восстановление доверия инвесторов к Российской Федерации происходило бы более быстрыми темпами.

Процедура реструктуризации задолженности государства по ГКО и ОФЗ, предусмотренная Постановлением Правительства РФ от 25 августа 1998 г. №1007 «О погашении государственных краткосрочных бескупонных облигаций и облигаций федеральных займов с постоянным и переменным купонным доходом со сроками погашения до 31 декабря 1999 г. и выпущенных в обращение до 17 августа 1998 г.», вызвала крайне негативную реакцию инвесторов, которым удалось добиться согласия органов государственной власти на проведение переговоров. В течение осени 1998 г. возможные варианты схемы реструктуризации внутреннего долга Российской Федерации обсуждалась представителями Министерства финансов, Банка России и Московского клуба кредиторов. В конечном итоге основные условия реструктуризации были определены Распоряжением Правительства РФ от 12 декабря 1998 г. «О новации по государственным ценным бумагам», а также Положением Минфина РФ и Банка России от 21 декабря 1998 г. №№ 258, 375-Т «О порядке осуществления новации по государственным краткосрочным бескупонным облигациям и облигациям федеральных займов с постоянным и переменным купонным доходом со сроками погашения до 31 декабря 1999 г. и выпущенных в обращение до Заявления Правительства Российской Федерации и Центрального банка Российской Федерации от 17 августа 1998 г. путем замены по согласованию с их владельцами на новые обязательства и частичной выплатой денежных средств».

Сумма новых обязательств государства определялась путем дисконтирования номинальной стоимости облигаций со сроками погашения до 31 декабря 1999 г. исходя из доходности 50% годовых в период с 19 августа 1998 г. до даты погашения, ранее объявленной в условиях выпуска. При этом по облигациям федеральных займов с постоянным и переменным купонным доходом в состав дисконтируемых платежей включались суммы невыплаченных купонов. По необъявленным купонам ставка принималась равной 50% годовых. Облигации со сроками погашения, наступающими после 31 декабря 1999 г., в новации не участвовали и подлежали обслуживанию и погашению в соответствии с условиями выпуска.

Кредитные организации, профессиональные участники рынка ценных бумаг, а также органы государственной власти и местного самоуправления получили право обмена реструктурируемых облигаций на следующие инструменты:

·  облигации федерального займа с фиксированным купонным доходом (ОФЗ–ФД) по номиналу в размере 70% от расчетной суммы требований;

·  облигации федерального займа с нулевым купоном по номиналу в размере 20% от расчетной суммы требований;

·  денежные средства в размере 10% от расчетной суммы требований, выплачиваемые тремя равными частями. Первый платеж производился в момент осуществления новации, а вторая и третья части оформлялись бескупонными облигациями с датами погашения 24 марта и 16 июня 1999 г. и доходностью 30% годовых.

Для владельцев ГКО и ОФЗ, которые в соответствии с действующим законодательством были обязаны выполнять норматив вложения средств в государственные ценные бумаги, а также инвесторов-резидентов, не являющихся профессиональными участниками рынка ценных бумаг, был предусмотрен льготный механизм реструктуризации. Доля денежных средств, выплачиваемых им в ходе новации, увеличивалась до 30% от расчетной суммы требований (при этом доля ОФЗ–ФД уменьшалась до 50%). Наконец, обязательства государства по ГКО и ОФЗ перед физическими лицами и некоторыми льготными группами инвесторов[55] подлежали исполнению в полном объеме и в сроки, установленные первоначальными условиями выпуска.

В ходе реструктуризации внутреннего государственного долга была осуществлена эмиссия 12 выпусков ОФЗ-ФД со сроками обращения от 4 до 5 лет, одного выпуска ОФЗ-ПД со сроком обращения 3 года и двух выпусков ГКО со сроками обращения 3 и 6 месяцев. Купонный доход по ОФЗ-ФД начисляется, начиная с 19 августа 1998 г., в размере 30% годовых в первый год обращения, 25% годовых во второй год обращения, 20% годовых в третий год обращения, 15% годовых в четвертый год обращения и 10% годовых в пятый год обращения. Начиная со второго купона выплаты купонных доходов производятся каждые три месяца. По новому выпуску ОФЗ–ПД 25030 был установлен нулевой купонный доход, однако его владельцы получили право на его использование для погашения просроченной задолженности по налогам в федеральный бюджет, образовавшейся по состоянию на 1 июля 1998 г., а также для оплаты участия в уставном капитале кредитных организаций.

15 января 1999 г. на рынке ГКО–ОФЗ были возобновлены вторичные торги. Первые заявки на участие в новации были удовлетворены 26 января 1999 г., и уже с 28 января в Торговой системе ММВБ стало возможным проведение операций с новыми выпусками ГКО и ОФЗ, размещенными в ходе новации. С момента возобновления вторичных торгов государственными облигациями Банк России ограничил максимальную доходность по ним уровнем 120% годовых. По мнению автора, это решение Банка России было вполне оправданным. В противном случае возможности рынка ГКО–ОФЗ могли бы быть использованы недобросовестными операторами, которые понесли наиболее существенные потери по итогам финансового кризиса, для перевода активов в другие структуры.

В первые месяцы 1999 г. нерезиденты не подавали заявок на участие в процедуре новации, что было вызвано отсутствием нормативных актов, регламентирующих порядок использования ими облигаций и денежных средств, полученных в результате реструктуризации. Лишь 23 марта 1999 г. этот порядок был определен Банком России.

Согласно принятым нормативным актам, покупка иностранной валюты нерезидентом за счет поступлений от продажи российских ценных бумаг, учитываемых на инвестиционном счете типа «С» (используемом нерезидентами при совершении операций с ГКО и ОФЗ), могла быть осуществлена только после предварительного депонирования денежных средств на транзитном счете в течение 365 дней.[56] Вместе с тем нерезиденты получили возможность диверсифицировать свои активы, хранящиеся на инвестиционном счете, за счет приобретения акций и облигаций российских компаний, котируемых на ММВБ.[57] Кроме того, было предусмотрено проведение Банком России периодических специальных аукционов по продаже иностранной валюты нерезидентам. Участие в данных аукционах позволяло репатриировать поступления от реструктурируемых портфелей без предварительного депонирования денежных средств на транзитном счете.[58]

По мнению автора, дискриминационный подход органов государственной власти Российской Федерации по отношению к иностранным инвесторам повлек за собой неоднозначные последствия. С одной стороны, введение жестких ограничений порядка вывода средств с рынка иностранными участниками повысило его инвестиционную привлекательность для российских операторов, поскольку оно позволило создать достаточно эффективный механизм защиты рынка от неблагоприятных воздействий мировых финансовых кризисов. С другой стороны, это решение нанесло дополнительный ущерб имиджу Российской Федерации как участника системы мировых финансовых рынков, что в будущем может отразиться на перспективах привлечения средств иностранных инвесторов при помощи рублевых инструментов.

30 апреля 1999 г. основной этап новации требований инвесторов к Российской Федерации по ГКО и ОФЗ был завершен. По его итогам российские инвесторы обменяли 95% совокупного портфеля активов, подлежащих реструктуризации, а иностранные инвесторы – 88.5%.[59] Реструктуризация привела к сокращению объема рынка ГКО–ОФЗ с 380 до 250 млрд. руб. по номиналу[60]. В результате новации рынок ГКО–ОФЗ утратил доминирующее положение в системе российских финансовых рынков и прекратил свое существование в форме непрерывно расширяющейся пирамиды, вытесняющей все альтернативные инструменты инвестиций.

Рис.1.4.1. Распределение инструментов рынка ГКО–ОФЗ по сроку до погашения по состоянию на 07.05.1999.

Источник: расчеты автора по данным Банка России.

Новация вызвала качественное изменение структуры рынка государственных облигаций. По состоянию на 07.05.1999 средний срок до погашения инструментов рынка ГКО–ОФЗ, взвешенный по их объему в обращении, составил 2.9 года. При этом сектор краткосрочных инструментов, включающий облигации со сроком до погашения менее девяти месяцев, был представлен лишь одним выпуском ГКО 21133 со сроком обращения 40 дней, составляющим 2.96% от общего объема рынка.

По мнению диссертанта, структура рынка ГКО–ОФЗ, сложившаяся в результате новации, не отвечала потребностям инвесторов и тем самым тормозила темпы его восстановления. Мы считаем, что в ходе новации следовало бы выпустить в обращение больше краткосрочных инструментов с датами погашения в 1999 г. (возможно, за счет некоторого сокращения общего объема денежных средств и облигаций, предоставляемых участникам новации, снижения купонных ставок по ОФЗ–ФД и увеличения максимального срока обращения ОФЗ–ФД). Тогда участники рынка раньше получили бы возможность полноценного использования инструментов рынка ГКО–ОФЗ для регулирования своей текущей ликвидности. Своевременное исполнение обязательств государства по этим краткосрочным облигациям содействовало бы улучшению инвестиционной привлекательности рынка в целом и тем самым стимулировало рост спроса на долгосрочные облигации, снижение среднего уровня процентных ставок и увеличение оборота торгов.

Одним из ключевых факторов, определявших тенденции изменения процентных ставок рынка ГКО–ОФЗ в 1999­–2000 гг., была динамика денежной массы в обращении.

Рис.1.4.2. Динамика индикатора портфеля ГКО–ОФЗ[61] и денежного агрегата M2 в январе 1999 – марте 2001 г.

Источник: Бюллетень банковской статистики.

В целях изучения характера влияния динамики денежной массы на процентные ставки рынка ГКО–ОФЗ диссертантом была оценена регрессия месячного темпа прироста индикатора портфеля ОФЗ–ФД по темпам прироста денежного агрегата M2 с использованием полиномиально распределенных лагов Ш.Алмон[62]. При этом определялись параметры уравнения

rt = a + b0 mt + b1 mt-1 + ... + bn mt-n + et,                                                                         (2.4.1)

где rt – темп прироста индикатора портфеля ОФЗ–ФД за месяц t, mt – темп прироста денежного агрегата M2 за месяц t,

 bs = g0 + g1 s + g2 s2 + g3 s3.                                                                                             (2.4.2)

Таблица 2.4.1.

Распределенные лаги темпов прироста денежного агрегата M2 для темпов прироста индикатора портфеля ГКО–ОФЗ.

Расчеты автора показывают, что в краткосрочном периоде (до 3 месяцев) увеличение темпов прироста денежной массы способствует снижению процентных ставок на рынке ГКО–ОФЗ, а в более длительном (от 4 до 6 месяцев) – их увеличению. Наиболее сильное понижательное влияние на изменение индикатора портфеля ОФЗ–ФД рост денежной массы  оказывает с задержками в 1 и 2 месяца, а повышательное – с задержками в 5 и 6 месяцев. Первые восемь лаговых значений месячного темпа прироста денежного агрегата M2 позволяют объяснить 71.64% вариации месячного темпа прироста индикатора портфеля ОФЗ–ФД.

В краткосрочном периоде монетарная экспансия нарушает равновесие на денежном рынке, повышает спрос на государственные облигации и приводит к снижению процентных ставок. Однако в более длительной перспективе она сопровождается ростом трансакционного спроса на деньги вследствие повышения номинального дохода и формированием устойчивых инфляционных ожиданий, что способствует повышению процентных ставок.

Увеличение денежного агрегата M2 на 20% в течение II квартала 1999 г., а также полное и своевременное исполнение Минфином своих обязательств перед инвесторами по ГКО и ОФЗ без обращения к механизму рыночного рефинансирования привели к снижению индикатора портфеля ОФЗ–ФД с 115.36% по состоянию на 12 мая до 52.82% по результатам торгов 11 июня. Стабилизация рынка ОФЗ позволила Банку России принять решение об отмене с 14 июня 1999 г. ограничения размера максимально допустимой доходности к погашению при проведении сделок с государственными ценными бумагами.

Толчком к развороту тенденции к снижению уровня процентных ставок стало повышение Банком России нормативов обязательных резервов по привлеченным средствам юридических лиц в валюте Российской Федерации, юридических и физических лиц в иностранной валюте с 7% до 8.5%, а норматива обязательных резервов по привлеченным средствам физических лиц в валюте Российской Федерации – с 5% до 5.5%[63]. Необходимость мобилизации дополнительных ресурсов для перечисления на счета по учету обязательных резервов в Банке России привела к тому, что значительная часть средств, полученных в качестве выплат по ГКО и ОФЗ, была выведена банками из Торговой системы ММВБ. Ужесточение текущей денежной политики и рост инфляционных ожиданий, в значительной степени индуцированный денежной экспансией II квартала 1999 г., обеспечили формирование тенденции к повышению процентных ставок рынка ГКО–ОФЗ, определявшей его конъюнктуру вплоть до ноября 1999 г.

Смягчение денежной политики в IV квартале 1999 г. создало предпосылки для перелома этой тенденции. В течение октября и ноября денежный агрегат M2 увеличился на 8.22%, что привело к снижению индикатора портфеля ОФЗ–ФД с 97.59% по состоянию на 09.11.1999 до 82.37% по состоянию на 03.12.1999. Благоприятное изменение конъюнктуры позволило Министерству финансов принять решение о размещении среди иностранных инвесторов пяти выпусков ГКО со сроками погашения в апреле–ноябре 2000 г. на общую сумму 12 млрд. руб. по номиналу. Поступления от погашения облигаций этих выпусков было разрешено репатриировать без предварительного депонирования на транзитном счете.[64] Предоставленная возможность вывода средств, «замороженных» на рынке ГКО–ОФЗ, обеспечила высокий спрос нерезидентов на размещаемые облигации. В результате максимальные цены заявок, подаваемых на аукционе, превысили 100% от номинала.

Итоги выборов в Государственную Думу вызвали корректировку оценок политических рисков со стороны операторов рынка ГКО–ОФЗ, что привело к снижению индикатора портфеля ОФЗ–ФД до 73.68% к концу года. Отставка Президента была воспринята операторами как еще более сильное свидетельство существенного уменьшения политических рисков. В результате на первой торговой сессии 2000 г. цены ОФЗ выросли в среднем на 8%, а индикатор портфеля ОФЗ–ФД снизился еще на 10 процентных пунктов.

Снижение Банком России 21 января 2000 г. ставки рефинансирования с 55% до 45% годовых вызвало новый рост котировок ОФЗ. За период с 21 января по 14 февраля индикатор портфеля ОФЗ–ФД упал с 59.77% до 46.57%. Используя благоприятное состояние текущей конъюнктуры, 16 февраля Минфин объявил о проведении 23 февраля аукциона по размещению двух выпусков ГКО. Выпуск 21138 размещался среди нерезидентов, а выпуск 21139 – как среди иностранных, так и среди российских участников. Заимствование рублевых денежных средств у российских участников рынка ГКО–ОФЗ производилось впервые после кризиса 17 августа 1998 г.

По итогам аукциона доходность ГКО 21139 по средневзвешенной цене составила 20.10% годовых. Столь низкий уровень доходности стал следствием значительного объема платежей Минфина инвесторам в результате выплаты купонов по ОФЗ–ФД 27002 и 27008 и погашения ОФЗ–ПД 25022 (на общую сумму более 10.3 млрд. руб.), а также небольшого объема выпуска ГКО 21139, предложенного к размещению (2.5 млрд. руб.). Большой объем платежей по облигациям и размещение новых выпусков вызвали резкое повышение активности операторов. Среднедневные обороты рынка ГКО–ОФЗ в феврале 2000 г. составили более 1.3 млрд. руб., что стало рекордно высокой величиной после возобновления торгов в январе 1999 г.

В течение трех месяцев – с начала марта по начало июня 2000 г. – процентные ставки на рынке ГКО–ОФЗ оставались достаточно стабильными, а индикатор портфеля ОФЗ–ФД колебался в окрестности отметки 40%. Сложившееся равновесие было нарушено лишь в начале июня, когда процесс снижения процентных ставок получил новый импульс. По мнению автора, основную роль в формировании тенденции к росту цен на рынке государственных облигаций в июне – июле 2000 г. сыграли два основных фактора. Во–первых, Минфин продемонстрировал свою способность к обслуживанию реструктурированной задолженности, что позволило в значительной степени восстановить утраченное доверие инвесторов. Во–вторых, чрезвычайно благоприятное влияние на рыночную конъюнктуру оказало сочетание мягкой денежно–кредитной и жесткой налогово–бюджетной политики. По итогам II квартала 2000 г. денежный агрегат M2 увеличился на 18.74%, а профицит федерального бюджета достиг рекордно высокого уровня в 5.1% ВВП. В результате к концу первой декады августа индикатор портфеля ОФЗ–ФД понизился до 24%.

Снижение процентных ставок в течение первой половины 2000 г. привело к тому, что доходность инструментов рынка ГКО–ОФЗ практически сравнялась с темпом инфляции, который по итогам года составил 20.2%. Резкое падение реальной доходности вложений снизило инвестиционную привлекательность государственных ценных бумаг и привело к стабилизации сложившегося уровня процентных ставок. В течение периода с 4 августа по 27 декабря 2000 г. индикатор портфеля ОФЗ–ФД колебался в узком диапазоне от 21.87% до 25.63%, а доходность ГКО по итогам большинства торговых сессий оставалась в рамках интервала от 10% до 13%.

Увеличение денежной массы на 9.9% в декабре 2000 г. вызвало падение процентных ставок в течение первой половины I квартала 2001 г. С 5 января по 14 февраля индикатор портфеля ОФЗ–ФД снизился с 23.48% до 20.70%, достигнув минимального значения за весь посткризисный период. Однако в середине февраля сложившаяся тенденция была нарушена в связи с принятием Правительством РФ решения об осуществлении выплат Парижскому клубу кредиторов, не предусмотренных федеральным бюджетом на 2001 г. Формирование девальвационных ожиданий, обусловленное увеличением потребностей Минфина в приобретении иностранной валюты на внутреннем рынке, привело к повышению индикатора портфеля ОФЗ–ФД до 22.46% по состоянию на 16 марта. Последующий рост уровня ликвидности банковской системы позволил компенсировать действие этого фактора, и к концу марта индикатор портфеля ОФЗ–ФД вновь опустился к отметке 21%.

Краткий обзор конъюнктуры рынка ГКО–ОФЗ за последние два года показывает, что основные параметры, определяющие уровень процентного риска при осуществлении вложений в облигации (текущий уровень, амплитуда колебаний, направление и скорость изменения процентных ставок, наклон и форма временной структуры) сохраняют определенную стабильность в течение нескольких месяцев, но время от времени претерпевают достаточно существенные изменения. Поэтому инвесторы, осуществляющие операции на рынке ГКО–ОФЗ, нуждаются в моделях поддержки принятия решений по управлению процентным риском, обеспечивающих эффективное использование текущей информации о складывающихся закономерностях и обладающих возможностью быстрой перенастройки параметров в случае резкого перехода к новой рыночной ситуации.

Глава 2. Обоснование методов поддержки принятия решений по управлению процентным риском портфеля ГКО–ОФЗ в посткризисный период.

§2.1. Иммунизация процентного риска портфеля ГКО–ОФЗ от непараллельных перемещений временной структуры процентных ставок.

Процентный риск владельца портфеля облигаций существенно зависит от того, в какой мере используемая модель управления соответствует реальным процессам, протекающим на конкретном рынке. Поэтому автор предлагает выделять такие составляющие процентного риска, как управляемый риск и остаточный риск. Управляемый процентный риск обусловлен такими сдвигами временной структуры процентных ставок, которые учитываются в рамках модели управления и используются при выводе рекомендаций по формированию структуры портфеля. Остаточный процентный риск обусловлен такими сдвигами временной структуры процентных ставок, которые не учитываются в рамках используемой модели управления, но наблюдаются в условиях данного рынка.

Инвесторы, осуществляющие операции на рынке ГКО–ОФЗ, испытывают объективную потребность в модели поддержки принятия решений, позволяющей обеспечить максимально полное устранение остаточного процентного риска. В этой связи диссертантом была поставлена и решена задача разработки модели иммунизации от непараллельных сдвигов временной структуры процентных ставок, адаптированной к условиям рынка ГКО–ОФЗ.

Максимизация зоны управляемого риска при иммунизации портфеля ГКО–ОФЗ определяет необходимость использования гибкой модели допустимых перемещений временной структуры процентных ставок. Такая модель должна включать непараллельные сдвиги, а также предоставлять возможность быстрой перенастройки параметров по мере поступления новой информации. По мнению диссертанта, эти условия выполняются в случае использования модели метода главных компонент

,                                                                                          (2.1.1)

где s(ti) – спот-ставка для срока вложений ti,  – среднее значение спот-ставки для срока вложений ti, s(ti) – среднеквадратическое отклонение cпот-ставки s(ti), ck – главная компонента временной структуры процентных ставок c порядковым номером k, K ­– число используемых главных компонент временной структуры процентных ставок, bk(ti) – коэффициент чувствительности спот-ставки s(ti) к изменению значения главной компоненты временной структуры процентных ставок ck (нагрузка по главной компоненте ck).

Используя уравнение (2.1.1), можно выразить форвардные ставки через главные компоненты временной структуры спот-ставок. Действительно,

,       (2.1.2)

,                                                                                (2.1.3)

где

,                                                                                             (2.1.4)

.                                                                        (2.1.5)

В момент формирования портфеля состояние рынка описывается временной структурой процентных ставок s(ti). Распространение среди операторов новой значимой информации (в частности, сообщений о неожиданных изменениях значений макроэкономических показателей или новых политических инициативах) ведет к изменению цен облигаций и временной структуры процентных ставок. После того, как рынок обработает поступившие сигналы, его состояние будет описываться новой временной структурой спот-ставок s*(ti), которой соответствуют новые значения главных компонент  и форвардных ставок f*(tg,th), причем

.                                                                     (2.1.6)

В результате рыночная стоимость портфеля через период времени m окажется равной

.                  (2.1.7)

Доходность портфеля за период времени m иммунизирована от колебаний главной компоненты временной структуры процентных ставок ck, если изменение значения этой компоненты в начальный момент времени не может привести к падению доходности вложений ниже уровня s(m). Поэтому стоимость иммунизированного портфеля через период m не может упасть ниже уровня, определяемого начальной временной структурой форвардных ставок f(tg,th). Отсюда для любого портфеля, иммунизированного от неблагоприятных изменений главной компоненты временной структуры процентных ставок ck, должно выполняться неравенство

.                  (2.1.8)

При  это неравенство выполняется для любого сформированного портфеля, т.к. G(ck)=1. Поэтому оно выполняется и на всей области определения функции , если в точке  достигается глобальный минимум данной функции. Для этого достаточно выполнения условий иммунизации первого и второго порядка

1) ;                                                                                                                (2.1.9)

2) .                                                                                                               (2.1.10)

Дифференцируя функцию , имеем

,                                                 (2.1.11)

.                                               (2.1.12)

Поскольку и числитель, и знаменатель формулы (2.1.12) не содержат отрицательных членов, условие иммунизации второго порядка выполняется для любого портфеля. Условие иммунизации первого порядка выполняется лишь для подмножества портфелей, структура которых удовлетворяет ограничению вида

.                   (2.1.13)

Отсюда

,                                                       (2.1.14)

,                                                           (2.1.15)

где DCk – дюрация портфеля по главной компоненте временной структуры процентных ставок сk.

Повышение степени гибкости модели описания допустимых сдвигов временной структуры процентных ставок влечет переход от скалярного показателя дюрации Фишера-Вейла DFW к векторному показателю дюрации DC, каждая компонента которого DCk определяет меру подверженности портфеля воздействию главной компоненты временной структуры процентных ставок сk.  Поэтому структура допустимых портфелей, иммунизированных от непараллельных сдвигов временной структуры процентных ставок, определяется системой не двух, а K+1 уравнений вида

,                                                                               (2.1.16)

,                                                                                                                         (2.1.17)

,                                                                                                               (2.1.18)

,                                                                                   (2.1.19)

где  – дюрация облигации выпуска j по главной компоненте временной структуры процентных ставок сk.

Использование автором векторного показателя дюрации по главным компонентам временной структуры процентных ставок позволяет расширить спектр характеристик рынка, учитываемых в модели иммунизации. Включение диссертантом в рамки анализа таких параметров, как среднеквадратические отклонения спот-ставок для различных сроков вложений s(ti), а также коэффициенты чувствительности спот-ставок к изменению значений главных компонент временной структуры bk(ti), дает возможность использования информации о специфических особенностях рынка ГКО–ОФЗ при определении структуры иммунизирующего портфеля.

Эффективность модели иммунизации определяется степенью точности, с которой портфель, построенный в результате ее использования, аппроксимирует бескупонную облигацию с заданным сроком до погашения. Чем ближе лежит траектория роста рыночной стоимости иммунизированного портфеля к траектории роста цены бескупонной облигации, тем выше степень защиты инвестора от процентного риска. Если даже на коротких временных интервалах доходности иммунизированного портфеля и бескупонной облигации существенно расходятся, то необходимо производить регулярные ребалансировки, то есть часто корректировать структуру портфеля при изменении рыночной конъюнктуры. Эта процедура сопряжена с высокими трансакционными издержками, отрицательно отражающимися на инвестиционной привлекательности стратегии иммунизации. Поэтому оценку эффективности различных моделей иммунизации можно провести путем сравнения характеристик распределения доходностей портфелей, иммунизированных для фиксированных сроков вложений при помощи различных методов, за небольшие промежутки времени, соответствующие различным интервалам ребалансировки.

Для того, чтобы дать оценку эффективности применения моделей иммунизации от параллельных и непараллельных сдвигов временной структуры процентных ставок на российском рынке ГКО–ОФЗ, по данным рыночных торгов, проводимых по средам в течение периода с 6 января 2000 г. по 27 декабря 2000 г., автором были рассчитаны структуры портфелей, иммунизирующих процентный риск для периодов вложений продолжительностью 26, 52, 78 и 104 недели.[65] Если по каким-то причинам торги в среду не проводились, для расчета структур иммунизированных портфелей использовались результаты торгов за четверг. Доли вложений в облигации различных выпусков рассчитывались с использованием трех различных оптимизационных моделей.

Две модели иммунизации опирались на систему уравнений Фишера–Вейла (1.2.20)–(1.2.23), но использовали различные критерии оптимизации структуры портфеля. Первая из них максимизировала значение показателя M2, вторая – минимизировала. Исходя из используемого критерия выбора структуры портфеля, первая модель иммунизации получила условное наименование модели Фишера–Вейла, а вторая – модели Фонга–Васичека. Третья модель минимизировала значение показателя M2 для портфеля, удовлетворяющего системе ограничений (2.1.16)–(2.1.19), полученной диссертантом. При этом использовалась двухфакторная модель временной структуры, в которой спот-ставки для различных сроков вложений выражались через две первые главные компоненты. Поэтому данная модель получила название двухкомпонентной модели иммунизации.

Определение структур иммунизированных портфелей потребовало предварительного построения временных структур процентных ставок рынка ГКО–ОФЗ по итогам каждой торговой сессии. Для этого были использованы данные Банка России о ценах закрытия облигаций и их купонных характеристиках[66].

Цена каждой облигации Pj выражается через временную структуру процентных ставок s(t) при помощи уравнения

,                                                                                                  (2.1.20)

где j – порядковый номер выпуска, CFji – денежный платеж по облигации выпуска j в момент времени ti, ej – случайная ошибка.

Смоделировав временную структуру процентных ставок при помощи нелинейной функции s(t)=f(t, q) с вектором параметров q, можно получить систему уравнений

,                                                                                  (2.1.21)

где J – число выпусков облигаций, данные о ценах которых используются при построении временной структуры процентных ставок.

Оценкой рыночной временной структуры процентных ставок является функция из параметрического семейства f(t,q), обеспечивающая минимальное значение среднеквадратической ошибки при расчете цен облигаций. Поэтому задача построения временной структуры процентных ставок представляет собой задачу оптимизации вектора параметров q с критерием оптимальности

.                                                                                  (2.1.22)

Расчеты автора показывают, что вполне удовлетворительное качество аппроксимации временной структуры процентных ставок рынка ГКО–ОФЗ достигается при помощи параметрической модели

.                                                                                        (2.1.23)

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11