Курсовая работа: Проектирование асинхронных двигателей

________ - I1 = f (P2)

__ __ __ - P1 = f (P2)

Рис.3. Зависимости тока статора и потребляемой мощности от мощности на валу.

________ - η = f (P2)

__ __ __ - cosφ = f (P2)

Рис.4. Зависимости кпд и коэффициента мощности от мощности на валу.

Рис.5. Зависимость скольжения от мощности на валу.

Как видно из таблицы 1, а также рис. 3, 4 и 5 номинальному режиму работы асинхронного двигателя (P2н = 30 кВт) соответствуют: sн = 0,0197; P1н = 33,4 кВт; I1н = 32,5 А; I2н = 30,1 А; ηн = 0,9; cosφн = 0,895.

Сравним данные расчетного двигателя с данными двигателя-аналога:

2.9 Расчет пусковых характеристик

2.9.1. Расчет токов с учётом изменения параметров под влиянием эффекта вытеснения тока (без учёта влияния насыщения от полей рассеяния).

Подробный расчёт приведён для S = 1. Данные расчёта остальных точек сведены в табл. 2.

x = 63,61hс= 63,61*0,0359= 2,28, где

hс = hп - (hш + h¢ш) = 36,9 - (0,7 + 0,3) = 35,9 мм.

x - ”приведённая высота” стержня,

x = 2,28 Þ j = 1,15 [4, стр.216].

Глубина проникновения тока в стержень: hr = = = 0,0167 м. = 16,7 мм.

Площадь сечения, ограниченного высотой hr : qr = .

br = = 5,11 мм.

qr = = 99,17 мм2.

kr = qс/qr = 187,8 / 99,17 = 1,89

KR = = 1,68,

Приведённое активное сопротивление обмотки ротора с учётом влияния эффекта вытеснения тока : r’2x = KR*r’2 = 1,68*0,23 = 0,39 Ом.

Рассчитаем индуктивное сопротивление обмотки ротора с учётом влияния эффекта

вытеснения тока.

x = 2,28 Þ j¢= kд = 0,64 [4, стр.217].

Kx = (lп2x +lл2 +lд2)/( lп2 +lл2 +lд2)

lп2x = lп2 - Dlп2x

Dlп2x = l’п2(1- kд) = (1 - kд ) =

== 0,655.

lп2x = 3,1 – 0,655 = 2,44.

Kх = = 0,8.

Индуктивное сопротивление: х’2x = Kх*x’2 = 0,88*1,4 = 1,23 Ом.

Индуктивное сопротивление взаимной индукции:

х12п = km *x12 = 1,33*42,16 = 56,07 Ом.

с1п = 1 + х1/х12п = 1 + 1,12/56,07 = 1,02.

Rп = r1 +c1п *r’2x /s = 0,498 + 1,02*0,39 = 0,896 Ом.

Xп = х1 + с1п*х’2x = 1,12 + 1,02*1,23 = 2,37 Ом.

I¢2 = U1 / (Rп2+Хп2)0,5= 380/(0,8962+2,372)0,5= 149,98 A.

I1 = I¢2= = 152,3 A.

Таблица 2. Расчёт токов в пусковом режиме асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с учётом влияния эффекта вытеснения тока.

2.9.2. Расчет токов с учётом изменения параметров под влиянием эффекта вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния.

Расчёт проводим для точек характеристик, соответствующих S=1; 0,8; 0,5; 0,2; 0,093, при этом используем значения токов и сопротивлений для тех же скольжений с учётом влияния вытеснения тока. Данные расчёта сведены в табл. 3. Подробный расчёт приведён для S=1.

Принимаем kнас = 1,4, тогда

средняя мдс обмотки, отнесённая к одному пазу обмотки статора:

Fп.ср. = = =

= 3582,1 А.

CN = = 0,997.

Фиктивная индукция потока рассеяния в воздушном зазоре :

BФd = (Fп. ср. /(1,6*d*СN ))*10-6 = (3582,1*10-6)/(1,6*0,5*10-3*0,997) = 4,5 Тл.

BФd = 4,5 Тл Þ кd = 0,52. [4, стр.219].

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки статора с учётом влияния насыщения: с1 = (t1 - bш1)(1 - кd ) = (11 – 3,7)(1 - 0,52) = 3,5.

Dlп1 нас. =((hш1 +0,58hк)/bш1)(с1/(с1+1,5bш1)), где

hк = hп - h1 = 25,2 – 23,1 = 2,1 мм.

Dlп1 нас. = .

lп1 нас. = lп1 - Dlп1 нас. = 1,643 - 0,232 = 1,411.

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора с учётом влияния насыщения: lд1 нас. = lд1*кd = 1,63*0,52 = 0,85.

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора с учётом влияния насыщения:

х1 нас. = (х1*ål1 нас. )/ ål1 = = 0,88 Ом.

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора с учётом влияния насыщения и вытеснения тока :

Dlп2. нас. = (hш2/bш2)/(c2/(с2+bш2)), где

с2 = (t2 - bш2)(1 - кd ) = (13,5 - 1,5)(1 - 0,52) =6,24

Dlп2. нас. = .

lп2x. нас. = lп2x - Dlп2. нас. = 2,44 - 0,376 = 2,064.

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора с учётом влияния насыщения: lд2. нас. = lд2*кd = 1,8*0,52 = 0,936.

Приведённое индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учётом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения:

х’2x нас = (х’2*ål2x нас. )/ ål2 = = 0,902 Ом.

с1п. нас. = 1 + х1 нас. /х12 п = 1+(0,88/56,07) = 1,016.

Проведем расчет токов и моментов.

Rп нас. = r1 + c1п. нас. *r’2x/s = 0,498+1,016*0,39 = 0,894 Ом.

Xп.нас.=х1нас + с1п.нас.*х’2xнас. = 0,88 + 1,016*0,902 = 1,8 Ом.

I’2нас.=U1/(Rп.нас2+Хп.нас2)0,5= 380/(0,8942+1,82)0,5= 189,07 A.

I1нас = I¢2нас= = 192,1 A.

Относительное значение: Iп* = = 5,91.

Mп* = = = 1,29.

к’нас. = I1 нас. /I1 = 192,1/152,3 = 1,26.

k’нас. отличается от принятого kнас. = 1,4 не более чем на 10%, что допустимо [4, стр.223].

Таблица 3. Расчёт пусковых характеристик асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с учётом эффекта вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния.

Критическое скольжение определяем после расчёта всех точек пусковых характеристик (табл. 3) по средним значениям сопротивлений, соответствующим скольжениям

s = 0,2 ¸ 0,1 : sкр = r¢2x / (x1 нас. /c1п нас. +x¢2x нас. ) = 0,25(0,99/1,0175+1,19)=0,117; Mmax* = 2,39.

Кратности пускового и максимального моментов и пускового тока спроектированного двигателя удовлетворяют требованиям ГОСТ и технического задания на курсовой проект.

________ - M* = f (s)

__ __ __ - I* = f (s)

Рис.6. Пусковые характеристики асинхронного двигателя.

Сравним данные расчетного двигателя с данными двигателя-аналога:

3. Моделирование двигателя в среде MatLab Power System Blockset

Рис.7. Схема пуска асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором в MatLab Power System Blockset.

3.1 Моделирование с параметрами номинального режима

При моделировании с параметрами номинального режима в качестве сопротивлений асинхронного двигателя выставляем сопротивления, рассчитанные в п.2.6 и п.2.8:

Вместо x1 подставляем L1 = x1/314 = 1.12/314 = 3.57 мГн.

Вместо x2’ - L2’ = x2/314 = 1,4/314 = 4,46 мГн.

Вместо x12 - L12 = x12/314 = 42.16/314 = 134.3 мГн.

При моделировании получены следующие результаты:

Рис.8. Зависимость угловой скорости от времени.

Рис.9. Зависимость момента от времени.

Рис.10. Зависимость тока статора от времени.

Рис.11. Механическая характеристика асинхронного двигателя.

Сравним при помощи рис.8 номинальное скольжение, полученное при моделировании, с расчетным.

sном.мод = (ωо - ωном)/ ωо = (104,72 – 102,7)/104,72 = 0,0193.

sном.расч = 0,0197.

Относительная погрешность: δs = (sном.расч - sном.мод)/ sном.расч = (0,0197 – 0,0193)/0,0197 =

= 0,02. δs = 2%.

По рис.9 найдем ток статора при холостом ходе и в номинальном режиме:

I1хх.max = 12,4 А Þ I1хх. = 12,4/1,414 = 8,77 А. I1хх.расч. = 8,82 А.

δIхх = (I1хх.расч. - I1хх.)/ I1хх.расч. = (8,82 – 8,77)/8,82 = 0,006. δIхх = 0,6%.

I1ном.max = 44,33 А Þ I1ном = 31,35 А. I1ном.расч. = 32,5 А.

δIном = (I1ном.расч. - I1ном.)/ I1ном.расч. = (32,5 – 31,35)/32,5 = 0,035. δIном = 3,5%.

3.2 Моделирование с параметрами пускового режима

При моделировании с параметрами пускового режима в качестве сопротивлений асинхронного двигателя выставляем сопротивления, рассчитанные в п.2.9:

Вместо x1 подставляем L1 = x1/314 = 0,88/314 = 2,8 мГн.

Вместо x2’ - L2’ = x2/314 = 0,902/314 = 2,87 мГн.

Вместо x12 - L12 = x12/314 = 56,07/314 = 178,6 мГн.

При моделировании получены следующие результаты:

Рис.12. Зависимость пускового тока статора от времени

Рис.13. Зависимость пускового момента от времени.

Рис.14. Пусковая механическая характеристика асинхронного двигателя.

По рис.12 имеем: I1п.max = 285 А Þ I1п. = 201,5.

Iп* = = 6,2. Iп.расч* = 5,91.

δIп = (I1п..расч* - I1п*)/ I1п.расч* = (6,2 – 5,91)/5,91 = 0,049. δIп = 4,9%.

По рис.13 имеем: Мп. = (1270,5 - 451)/2 = 40,75 Н*м.

Мп* = = 1,4. Мп.расч* = 1,29.

δМп = (Мп..расч* - Мп*)/ Мп.расч* = (1,4 – 1,29)/1,29 = 0,085. δIп = 8,5%.