где sном –
номинальное скольжение асинхронного электродвигателя, %.
Сверхпереходная ЭДС
асинхронных электродвигателей в момент, предшествующий КЗ, определяется по
формуле:
, (40)
где Х’’АД
– сверхпереходное индуктивное сопротивление электродвигателя, Ом;
U(0) – напряжение
(фазное) в расчетной точке КЗ к моменту возникновения КЗ, кВ.
I(0) – ток в
расчетной точке КЗ к моменту возникновения КЗ, кА.
Сопротивления кабельных линий
проложенных кабелем ААВГ 3 (3х 185) с удельными параметрами r0
= 0,159 Ом/км и x0 = 0,073 Ом/км,
кабельных линий проложенных кабелем ААШВ 3х150 r0 =
0,206 Ом/км и x0 = 0,074 Ом/км и кабелем
ААШВ 3х70 r0 = 0,443 Ом/км и x0 = 0,08 Ом/км.
Влияние комплексной нагрузки
на ток КЗ не учитывается, т.к. ток в месте КЗ от той нагрузки составляет менее
5% тока в месте КЗ, определенного без учета нагрузки.
Начальное действующее
значение периодической составляющей тока в месте КЗ определяется по формуле:
(41)
Также начальное действующее значение
периодической составляющей тока в месте КЗ определяется по формуле:
(42)
где U(0) –
напряжение (линейное) в расчетной точке КЗ к моменту возникновения КЗ, кВ.
Рис. 2 Схема замещения для расчета токов КЗ в точке К1
Рис. 3. Схема замещения после преобразований
Наибольшее значение
апериодической составляющей тока КЗ в общем случае принимается равным амплитуде
периодической составляющей тока в начальный момент КЗ /6, с.45, ф.5.9/, т.е.
(43)
Апериодическая составляющая
тока КЗ в произвольный момент времени определяется по формуле /6, с.45, ф.5.10/:
, (44)
где Та.эк -
постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, о.е.; она
определяется по формуле:
, (45)
где Хэк -
результирующее эквивалентное сопротивление схемы замещения при учете в ней
различных элементов расчетной схемы только индуктивными сопротивлениями, т.е.
при исключении всех активных сопротивлений, Ом;
Rэк -
результирующее эквивалентное сопротивление схемы замещения при исключении из
нее всех индуктивных сопротивлений, Ом.
При расчете ударного тока КЗ
с целью проверки проводников и электрических аппаратов по условиям КЗ допустимо
считать, что амплитуда периодической составляющей тока КЗ в момент наступления
ударного тока равна амплитуде этой составляющей в начальный момент КЗ.
Ударный ток определяется по
формуле:
, (46)
где Куд – ударный
коэффициент.
Т.к. отношение Xэк/Rэк
> 5, ударный коэффициент допустимо определять по формуле /6, с.48,
п.5.4.4./:
(47)
При определении ударного тока
со стороны асинхронных двигателей необходимо учесть изменение периодической
составляющей со временем. В приближенных расчетах для определения действующего
значения периодической составляющей тока КЗ от асинхронных электродвигателей в
произвольный момент времени при радиальной схеме следует применять метод
типовых кривых /6, с.50, п.5.5.3./.
Электрическая удаленность
точки КЗ от асинхронной машины характеризуется отношением действующего значения
периодической составляющей тока электродвигателя в начальный момент КЗ к его
номинальному току:
, (48)
где Iад.ном
– номинальный ток асинхронного электродвигателя, кА.
Используя типовые кривые для
асинхронного электродвигателя, периодическая составляющая в произвольный момент
времени определяется по формуле:
, (49)
где γt.ад – параметр, определяемый по типовой кривой по /6,
с.55, рис. 5.9/.
Рис. 4. Схема замещения для расчета токов КЗ в точке К2
Рис. 5. Схема замещения после преобразований
Рис. 6. Схема замещения для расчета токов КЗ в точке К3
Рис. 7. Схемы замещения
Расчет действующего значения
периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени от группы
асинхронных электродвигателей с учетом влияния удаленного от расчетной точки КЗ
источника энергии, связанных с точкой КЗ общим для этого источника и
электродвигателей сопротивлением (ветвь КЗ) проводится в следующей
последовательности:
вычисляется периодическая
составляющая тока от эквивалентного электродвигателя в начальный момент КЗ:
, (50)
где Е’’0.ад
- начальное значение сверхпереходной ЭДС эквивалентного электродвигателя, кВ;
Ес - ЭДС
удаленного источника энергии (системы), кВ;
Z1 – сопротивление
со стороны системы, Ом;
Z2 – сопротивление
со стороны эквивалентного электродвигателя, Ом;
Zк – общее
сопротивление, Ом.
определяется значение
величины, характеризующей электрическую удаленность расчетной точки КЗ от
эквивалентного электродвигателя;
по найденному значению
электрической удаленности на типовой диаграмме /6, с.58, рис. 5.13./ выбирается
соответствующая типовая кривая и для заданного момента времени t определяется
коэффициент;
с использованием этого
коэффициента определяется действующее значение периодической составляющей тока
эквивалентного электродвигателя в момент времени t:
(51)
вычисляется искомое
действующее значение периодической составляющей тока в месте КЗ в момент
времени t:
(52)
Рис. 8. Схема замещения для расчета токов КЗ в точке К4
Рис. 9. Схемы замещения
Расчёты токов КЗ в приложении
6.1.
Для ограничения токов КЗ
необходимо произвести выбор токоограничивающих реакторов. Выбор параметров
реакторов и технико-экономическое обоснование применения их для ограничения
токов КЗ в распределительной сети производят при разработке схемы
электроснабжения промышленного предприятия. Оптимальное значение расчетного
тока КЗ следует определять с учетом экономического фактора (минимум затрат на
электрооборудование и проводники) и обеспечения необходимого качества
электроэнергии (ограничение отклонений и колебаний напряжения при
резкопеременных толчковых нагрузках). Как правило, ток КЗ в сетях промышленных
предприятий должен позволять применение КРУ серийного производства.
Расчёты токов КЗ после выбора
реактора в приложении 6.2.
Проведём расчёты токов КЗ в
вышеуказанных точках и их значения введём в таблицу 5.
Таблица 5 – Значения токов КЗ в различных
участках сети
К1
К2
К3
К4
Со стороны питания
Со стороны АД
Со стороны питания
Со стороны АД
До установки реактора
Периодическая составляющая в начальный момент, кА
14,6
0,322
13,01
0,322
13,38
13,18
Апериодическая составляющая в начальный момент, кА
20,65
0,455
18,59
0,456
18,93
18,64
Апериодическая составляющая в момент времени t, кА
3,857
0,146
0,09
0,017
0,05
0,02
Ударный ток, кА
39,12
0,701
28,24
0,662
27,45
26,65
После установки реактора
Периодическая составляющая в начальный момент, кА
8,55
0,322
8,069
0,322
8,364
8,26
Апериодическая составляющая в начальный момент, кА
12,09
0,455
11,41
0,456
11,82
11,68
Апериодическая составляющая в момент времени t, кА
4,53
0,146
0,029
0,701
0,018
0,01
Ударный ток, кА
23,41
0,701
19,08
0,662
18,44
18,11
Выбор высоковольтных выключателей
Выключатели выбираются:
1) По номинальному напряжению
выключателя установки
Uуст Uном, (53)
2) По
номинальному току выключателя установки с учетом возможного увеличения тока в
ближайшие годы
Iнорм Iном ; Imax
Iном , (54)
3) По отключающей способности.
Расчет Iп,0 проводится
для наиболее тяжелого случая при трехфазном КЗ
Iп,0 Iо,ном , (55)
4) По
апериодической составляющей тока КЗ в момент расхождения контактов, которая
должна быть равна или меньше допустимого значения апериодической составляющей
по данным, гарантируемым заводом-изготовителем
, (56)
где βном% - номинальное содержание апериодической составляющей, %, определяемое как
отношение апериодической составляющей к действующему значению периодической
составляющей тока КЗ в момент прекращения соприкосновения дугогасительных
контактов выключателя. Принимается по кривой /2, с.155,
рис. 2.37/
5) По
электродинамической стойкости. Амплитудное значение ударного тока при включении
на КЗ должно быть равно или меньше наибольшего пика тока включения выключателя
iу iвкл.наиб , (57)
6) По
термической стойкости
Bk I2тер tтер , (58)
Для проверки выключателя на
термическую стойкость необходимо рассчитать тепловой импульс:
,
(59)
где Вк –
тепловой импульс,кА2×с;
Iп,0 – действующее значение периодической
составляющей начального тока КЗ, кА;
tотк – время
отключения, с;
Время отключения находится из
выражения:
, (60)
где tрз – время
действия релейной защиты, с;
tов – время отключения
выключателя, с.
Принимают tрз=0,1 с
для Uн= 6-20 кВ;
7) По условиям эксплуатации
выключателя, которые должны соответствовать требованиям каталога на
выключатель.
8) По требуемой механической и
коммутационной износостойкости выключателя, которая должна соответствовать
данным, гарантируемым каталогом.
9) По требованию к приводу
выключателя.
10) По временным параметрам
выключателя (время включения и отключения, бестоковой паузы цикла АПВ), которые
должны соответствовать требованиям эксплуатации.
11) По требованию ПВН (кривая
переходного восстанавливающегося напряжения (ПВН) не должна пересекаться с
нормированными кривыми ПВН.
Значения нормированных
характеристик собственного переходного восстанавливающегося напряжения, а также
значения нормированных (предельных) скоростей восстанавливающегося напряжения
для выключателей с Uном до 35 кВ включительно для различных значений
отключаемого тока КЗ в сети приведены в /2,
с.151, табл.2.60/.
В электрических сетях
промпредприятий при проверке отключающей способности выключателей по условиям
восстанавливающегося напряжения требуется, чтобы скорость восстанавливающегося
напряжения в цепи установки выключателя не превышала предельных нормированных
значений, допустимых для данного выключателя.
Скорость восстанавливающегося
напряжения может быть определена по формуле:
, (61)
где Iп0
– периодическая составляющая отключаемого тока КЗ, кА;
Zл
– волновое сопротивление линии, Ом, при одном проводе в фазе равное 450 Ом;
n –
число линий, остающихся в работе после отключения КЗ;
Кс – коэффициент,
учитывающий влияние емкости в в рассматриваемой сети. Зависит от параметра А
равного
, (62)
где С – емкость сети, Ф,
определяется по формуле:
, (63)
где nт
– число подключенных трансформаторов;
С0 – емкость
кабельных линий, не учитываемых в числе nл;
Х – индуктивное
сопротивление, принимаемое при расчете КЗ, Ом.
Вводные выключатели –
вакуумные типа ВВТЭ-10-20УХЛ2
Линейные выключатели –
ВВТЭ-10-10УХЛ2
Секционные выключатели –
вакуумные типа ВВТЭ-10-20УХЛ2
Проверку осуществим на примере
вводных выключателей
Таблица 6 – Выбор высоковольтных выключателей
Перенапряжения, возникающие при коммутации индуктивных токов вакуумными
выключателями
При коммутациях индуктивных
токов вакуумных выключателей могут возникать перенапряжения, обусловленные:
срезом тока, многократными повторными зажиганиями и трехфазным одновременным
отключением. Перенапряжения эти, вследствие вероятностного характера процессов
в выключателе, определяются статистическими соотношениями, зависящими от схемы
и параметров коммутируемой сети.
Наибольшую опасность
представляют собой коммутационные перенапряжения для электродвигателей, имеющих
пониженные, по сравнению с трансформаторами, уровни изоляции и в особенности
пониженную импульсную прочность обмотки при воздействии волн с крутым фронтом.
Волновые сопротивления
двигателей примерно на два порядка ниже, чем у трансформаторов, поэтому уровни
перенапряжений при обычном срезе тока также значительно ниже. Однако включение
двигателя или отключение его пускового тока, как правило, сопровождается
многократными повторными зажиганиями и воздействиями волн перенапряжений с
крутым фронтом. При определенном сочетании параметров схемы и начальных условий
наблюдается постепенное нарастание максимумов волн (эскалация напряжений), при
котором они могут достигать 5-кратных значений по отношению к фазному
напряжению двигателя.
Для защиты
электрооборудования от коммутационных перенапряжений применяются нелинейные
ограничители перенапряжений (ОПН), которые состоят из нелинейных резисторов,
заключенных в изоляционную покрышку. Резисторы выполнены из
последовательно-параллельно включенных керамических резисторов на основе окиси
цинка.
Защитное действие ограничителя
обусловлено тем, что при появлении опасного для изоляции перенапряжения
вследствие высокой нелинейности резисторов через ОПН протекает значительный
импульсный ток, в результате чего перенапряжение снижается до уровня,
безопасного для изоляции защищаемого оборудования.
В настоящее время предложены
следующие технические решения по схемам защиты от перенапряжений
электрооборудования 6 – 10 кВ, коммутируемого вакуумными выключателями, в
установках промышленных предприятий /2, с.237/:
1) Для защиты трансформаторов
общего назначения с облегченной изоляцией (сухие, литые) у вводов
трансформатора между каждой фазой и землей должен быть подсоединен ОПН для
соответствующего класса напряжения.
2) Для защиты
электродвигателей между зажимами каждой фазы двигателя и землей должны
устанавливаться последовательные RC – цепочки с
параметрами R = 50 Ом и С = 0,25 мкФ. Между зажимами и
землей у электродвигателей выше 1000 кВт дополнительно к RC
– цепочке должны устанавливаться ОПН для соответствующего класса напряжения.
3) Для электрооборудования
напряжением 6 – 10 кВ с нормальной изоляцией (маслонаполненные трансформаторы)
никаких дополнительных средств защиты не требуется.
Преимуществами ОПН являются
возможность глубокого ограничения перенапряжений, в том числе междуфазных,
малые габариты, позволяющие использовать их в качестве опорных изоляционных
колонн, большая пропускная способность. Уровень ограничения коммутационных
перенапряжений с помощью ОПН составляет (1,65 ÷ 1,8) Uф.
Ограничители перенапряжений
выбираются по номинальному напряжению, которое должно быть равно номинальному
напряжению сети.
Для защиты асинхронных
электродвигателей от коммутационных перенапряжений принимается ограничитель
типа ОПН – 6/7,2 – 10(I), где 6 – класс напряжения
сети, кВ; 7,2 – максимальное действующее длительное рабочее напряжение ограничителя,
кВ; 10 – номинальный разрядный ток, кА; (I) – группа
разрядного тока (по устойчивости к импульсу большой длительности).
Трансформаторы тока выбираются по
классу напряжения и максимальному рабочему току. Номинальный ток должен быть
как можно ближе к рабочему, так как недогрузка первичной обмотки приводит к
увеличению погрешностей. Также трансформаторы тока выбираются по конструкции и
классу точности и проверяются по динамической устойчивости, по термической
устойчивости и по вторичной нагрузке.
Для выбора и проверки трансформаторов тока составляем таблицу
подключаемых к ним приборов, определив для них необходимые классы точности.
Трансформаторы тока, предназначенные для для питания счетчиков электроэнергии,
должны иметь класс точности не ниже 0,5. Допускается для этой цели
использование ТТ класса точности 1,0, но при условии, что фактическая
погрешность соответствует классу 0,5 /9, с. 322, п.33.2.5./. Класс
измерительных трансформаторов устанавливают в зависимости от класса приборов:
для подключения приборов классов1,0 и 1,5 -- трансформаторы класса 0,5. / 11,
с.76, табл.1.6.1./
Устанавливаемые приборы
принимаются в соответствии с таблицами 4.11 и П 4.7 /10/. Значения мощности,
потребляемой приборами, приведены в таблице 7.
Таблица 7 – Приборы, подключаемые к трансформатору тока ввода КЛ
Наименование
прибора
Тип
прибора
Нагрузка
на фазу, ВА
Фаза
А
Фаза
В
Фаза
С
Амперметр
Э-377
0,5
0
0,5
Счетчик
Р
СА4-И682
2,5
0
2,5
Счетчик
Q
СР4-И689
2,5
0
2,5
Итого:
5,5
0
5,5
Сопротивление нагрузки (Z2)
определяется по формуле:
(64)
где Zк = 0,1 Ом –
переходное сопротивление контактов;
Zприб – сумма
сопротивлений последовательно включенных обмоток приборов и реле, Ом, которая
определяется по формуле:
, (65)
где åS – суммарная мощность,
потребляемая приборами по току в самой нагруженной фазе, В·А;
Iн – номинальный
вторичный ток трансформатора тока, А;
Zпров – сопротивление
соединительных проводов, Ом, которое определяется по формуле:
, (66)
где ρ=0,0283 – удельное
сопротивление алюминия Ом×м;
S – сечение провода, мм2;
l – расчетная длина провода, при
трех трансформаторах тока равная длине кабеля, м.
Сравнивая параметры, полученные
при расчетах и справочные данные принимается трансформатор тока ТОЛ-10
ХЛ3-0,5/10Р с коэффициентом трансформации 300/5.
Остальные трансформаторы тока
выбираются по такой же методике.
Условия выбора трансформатора
тока приведены в таблице 8.