Лабораторная работа: Исследование сегнетоэлектриков

Лабораторная работа: Исследование сегнетоэлектриков

Кафедра конструирования и технологии электрической изоляции

Лабораторная работа

Тема: Исследование сегнетоэлектриков

2007

Цель работы: исследование основных диэлектрических свойств сегнетоэлектриков в зависимости от напряженности внешнего электрического поля и температуры осциллографическим методом.

Основные сведения из теории

Сегнетоэлектриками называется особая группа диэлектриков, которая ниже определенной температуры или в некотором интервале температур обладает самопроизвольной (спонтанной) поляризацией, т.е. находятся в поляризованном состоянии при отсутствии внешнего электрического поля. Свое название они получили от сегнетовой соли, которая явилась исторически первым сегнетоэлектриком.

Все известные сегнетоэлектрики можно разделить на две основные группы: протонные сегнетоэлектрики – вещества, содержащие водород (сегнетова соль, смешанные кристаллы, родственные сегнетовой соли, дигидрофосфаты и дигидроарсенаты калия, аммония и их дейтеро-замещенные соли) и вещества не содержащие водорода (титанат бария, титанат свинца, родственные по структуре изоморфные смеси титаната бария и другие соединения). По структуре, составу и свойствам эти две группы значительно отличаются друг от друга. Первая группа сегнетоэлектриков характеризуется сложной структурой, в них причиной возникновения спонтанной поляризации принято считать протон. Эти кристаллы имеют спонтанную поляризацию при низких температурах, отличаются хрупкостью, вследствие чего их практическое применение затруднено и несколько ограничено.

Вторую группу составляют беспротонные сегнетоэлектрики, отличительной особенностью структуры которых является октаэдрическое окружение ионами кислорода меньшего по размерам катиона. Это группу называют сегнетоэлектриками кислородно-октаэдрического типа. Благодаря высоким электрическим характеристикам, простоте получения, разнообразию свойств сегнетоэлектрики второй группы находят широкое применение в различных областях техники.

Наличие спонтанной поляризации определяет ряд особых свойств сегнетоэлектриков.

 - Высокая диэлектрическая проницаемость.

 - Нелинейная зависимость диэлектрической проницаемости от температуры и наличие точки Кюри (рис. 1).

 - Нелинейная зависимость вектора спонтанной поляризации и диэлектрической проницаемости от напряженности внешнего электрического поля (рис. 2).

 - Диэлектрический гистерезис (рис. 3).

 - Пьезоэффект.

Из теорий сегнетоэлектричества известны: термодинамическая – наиболее полная и строгая, и теория локальных минимумов – менее строгая, но более наглядная.

Самопроизвольная поляризация возникает в веществах, имеющих доменную структуру. Домен макроскопическая область, внутри которой электрические моменты отдельных частиц равны по величине и расположены параллельно.

Согласно термодинамической теории доменная структура в веществе возникает в том случае, если при этом за счет упорядоченного расположения частиц обеспечивается минимум полной энергии системы.

Для характеристики степени упорядоченности частиц в сегнетоэлектрике Гинзбург выбрал величину квадрата вектора поляризованности, так как величина свободной энергии не зависит от его направления, и свободную энергию однодоменного изотропного ненапряженного кристалла сегнетоэлектрика выразил в виде следующего ряда:

           (1)

где    F0 – свободная энергия кристалла в параэлектрической фазе;

         P – модуль вектора поляризованности;

– коэффициенты разложения, зависящие от свойств вещества, причем

 = const(T).

Из анализа соотношения (1) следует, что устойчивое состояние спонтанной поляризации, соответствующее минимуму свободной энергии:

Возможно только после того, как коэффициент  при переходе через некоторую температуру T0 изменит знак и приобретет отрицательное значение (рис. 4):

                           (2)

Физическая картина образования доменной структуры у сегнетоэлектриков кислородно-октаэдрического типа (титаната бария) описывается теорией локальных минимумов, предложенных Мэзоном и Маттиасом. Элементарная ячейка титаната бария представляет собой куб, в вершинах которого находятся ионы Ba2+, в центрах – ионы O2–, внутри куба ион Ti4+ (рис. 5).

Рис. 5. Элементарная ячейка титанита бария

Ион титана располагается в пределах кислородного октаэдра, размеры которого много больше размеров иона титана. Это дает возможность иону титану колебаться, смещаясь к одному из ионов кислорода, и образовывать с ним частично ковалентную связь. Ковалентная связь удерживает ион титана в смещенном состоянии. Поскольку в этом случае центры положительного и отрицательного зарядов не совпадают, возникает электрический момент элементарной ячейки. Этот момент действует на соседние ионы титана, заставляя их смещаться в том же направлении. В результате появляется область кристалла с одинаково ориентированными электрическими моментами отдельных ячеек.

При кристаллизации вещества все 6 возможных направлений смещения иона титана являются равновероятными, поэтому возникающие домены взаимно уравновешиваются и кристалл в целом не обладает электрическим моментом.

При наложении внешнего электрического поля  облегчается переброс ионов титана к тем ионам кислорода, образование ковалентной связи с которыми приводит к появлению момента, т. е. наблюдается рост доменов в направлении внешнего поля. Этим объясняется возрастание спонтанной поляризации с ростом электрического поля. Насыщение соответствует моменту полной ориентации всех доменов вдоль поля (см. рис. 2).

С увеличением температуры возрастает энергия теплового движения, благодаря чему облегчается разрушение старой ковалентной связи и образование новой, при которой электрический момент элементарной ячейки направлен вдоль поля. Таким образом, в случае многодоменного кристалла нагрев облегчает переориентацию доменов и приводит к увеличению спонтанной поляризации. При достижении определенной температуры хаотическое движение иона титана становится настолько интенсивным, что он колеблется внутри кислородного октаэдра, не создавая устойчивой ковалентной связи ни с одним из ионов кислорода. Можно считать, что в среднем он находится в центре октаэдра, и электрический момент элементарной ячейки становится равным нулю. Спонтанная поляризация исчезает. В этом физический смысл температуры Кюри.

Рис. 6. Зависимость диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика от температуры

Согласно термодинамической теории сегнетоэлектричества диэлектрическая проницаемость при воздействии внешнего электрического поля и температурах, близких к температуре Кюри, изменяется следующим образом (рис. 6):

                             (3)

                     (4)

где  – производная от  по  в точке Т = Т0.

Термодинамическая теория позволяет объяснить явление диэлектрического гистерезиса.

Расчетная часть

Начальные условия:

h - толщина сегнетоэлектрика    

d – диаметр обкладки

S - площадь сегнетоэлектрика:

П - площадь петли гистерезиса .

Подать напряжение 60 В на образцовый конденсатор. На экране осциллографа будет видна наклонная прямая, соответствующая зависимости заряда образцового конденсатора от приложенного напряжения.

Определить отклонения X и Y и вычислить:

а) масштаб по горизонтальной оси электронно-лучевой трубки осциллографа:

,

где -амплитуда приложенного напряжения;

 - показание вольтметра;

- отклонение от горизонтальной оси, соответствующее амплитуде приложенного напряжения;

б) масштаб по вертикальной оси электронно-лучевой трубки осциллографа:

,

где -заряд, соответствующий амплитудному значению напряжения на обкладках образцового конденсатора ;

-напряжение на образцовом конденсаторе,

;

 - ёмкость градуировочного конденсатора

- отклонение от вертикальной оси.

в) диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектрика:

,

где - ёмкость конденсатора из сегнетоэлектрика, [Ф]

,

- толщина образца

- площадь обкладок

г) тангенс угла диэлектрических потерь сегнетоэлектрика:

Диэлектрические потери в общем случае выражаются уравнением

.

Отсюда

Мощность потерь вычисляется по формуле

,

где  - площадь петли гистерезиса, ;

;

Результаты вычислений записать в табл.1 и 2

Таблица 1

Таблица 2

При помощи ЛАТРа и вольтметра изменять напряжение на сегнетоэлектрике от 150 В до 30 В с интервалом 20 В, отсчитывая ординаты вершин кривой.

Таблица 3

График зависимости диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика от напряженности электрического поля в образце.

График зависимости тангенса угла диэлектрических потерь от напряженности электрического поля в образце.

Таблица 4

График зависимости ординаты Y от температуры

При температуре  и Y=12(мм) появляется точка схожая с точкой Кюри(на этом участке она является точкой Кюри, но с увеличением t возможно появление других точек Кюри).

Затем подключим сегнетоэлектрик и подадим напряжение U=150 (В). При охлаждении фиксируем значения Y и X через каждые 10 секунд. Рассчитываем оставшиеся неизвестные величины и заносим их в таблицу.

Таблица 5

График зависимости диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика от температуры

График зависимости тангенса угла диэлектрических потерь от температуры

Вывод: на графиках наблюдается нелинейная зависимость тангенса угла диэлектрических потерь от температуры и напряжённости внешнего электрического поля, что соответствует свойствам сегнетоэлектриков.