:

:

1.  .

2.  г .

3.  , , .

4.  .

5.  .

6.  г . .

. , ᒺ ,, . , ( ), , . , , , , .

1.  .

³ x, y, z, (. . 1). . , , . xz yz. x, y, z , - , xy, yz, xz- . . , - 䒺.

³ , yz. . , , , , 䒺, 䒺 . , =0. y, z . : (x, y, z). 䳠 (x, y, z).

³ 1 (x1,y1,z1) 2 (x2,y2,z2) :

(x1,y1,z1) (x2,y2,z2) . x, y, z , :

z


xz

yz J

O x

xy

y

1-

2.  г .

d- . - , , . , , - . , , , d.

d , :

1)  d ;

2)  ;

3)  , d.

: .

. 0 (x0, y0,z0) d. . , .

, (x, y, z) d , . (-0, y-y0, z-z0). , d:

(1)

, : , :

(2)

, , : , :

y-y0=0, z-z0=0 (3)

d ( y0,z0 ) ( y0= z0=0).

г (1), (2), (3) .

г , . 1 (x1, y1,z1) 2 (x2, y2,z2) d. . (2-1, y2-y1, z2-z1), d (1) :

(4)

, (2) (3).

.

1(1,2,5) 2 (4,7,8). , .

. (4), :

г , . d , :

(5)

(x, y, z) d , (5), d. , - (5) , .

, , (5) , - 0 . 0 (x0, y0,z0) , (5) . : (5), .

. , :

. - . , z , z0=0 : 0=-1, 0=-4. 0 (-1,-4,0), .

, :

, , , :

. d 0 (x0, y0,z0). (x, y, z) d , , t, . :

,

(6)

ֳ , t- .

- , 0 (x0, y0,z0) ,

. - , :

(7)

, :

Ax+By+Cz+D=0 (8)

.

г (8) .

. 0 (8,-5,6) . .

. (8) :

, :

-66x-60y-12z+300=0

3.  , , .

(9)

ǒ, : ) ; ) .

A1,B1,C1 , , A2,B2,C2 , , , , , :

.

, .

, (9) , , , , :

12+ 12+ 12=0.

. :

. :

.

1*2-1*1-2*1=-1 .

, , .

, :

, , , ,

(10)

( x0, y0,z0), ,

.

, ,

(11)

:

(12)

(13)

, ,

, , , (x0,y0,z0) ,

.

, ,

. :

.

. :

;

.

, , .

4.  .

: , , , . : , .

. - , - , ( 3). , . . . . , , , .

, , , , , . .

, , .

2- .

5.  .

:

(14)

(15)

(14),(15) (14),(15) , (14),(15).

r :

=2, r=1, (14),(15) , , .

6.  г . .

r (a, b, c) . , =r 2=r2. :

(16 )

r (a, b, c). , a=b=c=0, ( 16 ) :

(17 )

г (16) :

(18 )

, - (18 ). 㳺 , (18) , , . - .

. , , .

1.  .., .. . 2- .. .1.- .: ,1986.-336 .

2. .. .-.:,1983.-288 .

3.  .., .. , .1.-.:,1974.

4.  .. .-.: ,1970.



2010