:

:

1.

 

1.1. -

1.1.1. . .

1.1.2. ó .

- .

1.1.3. .

.

1.1.1. .

19- . . 20- . - , .

1903 . .. , , . . , 30. .

, 1913 a - . ֳ , a- , , , 150. a- 䳺 . , 8000 a- , . 򳠠 a- , . ࠠ q = Ze a- . , 150 10-14. a- , - 10-15.

ֳ : , 10-15, ᒺ 10-10 , .

, .

䳺 , . , .

. ij, , , . 㳿 . - , , .

ͳ . . , , , .

ֳ :

1. , , . , .

murn= n, (1.1)

m - ; u- ; rn - n- ; n - - ; - 2p (= h / 2p ).

2. 䳠 㳿

hn = En2 - En1 , (1.2)

.

(1.2) . ³ :

) c ;

) .

ͳ , . .

:

, . . , 뺺 . : ? , ? 㳿?

, .

³ , - .

1.1.2. ó o.

䳿 . - 㳺 :

= hn ,

= h / l . (1.3)

˳ (1.3) (), ( ) . (1.3) (-) . , 㳺 . v. , .

1924 , , , , . , (1.3) , , . , - , =mu, P=h/l.

, (1.4)

m - ; u - .

(1.4) . m , u. . , 1 , 10 /

( 10-18 ).

(, , .) , . , - 㳺 1 13,3 . 10-10. , .

1925 , - , : ! , , . - , .

1927 , , - - . .1.1.


. 1. 1

, , U, . , 璺 G, , , . a .

, , U. , U, , . Ö U .2.


. 1.2

I=f() . , , .

. ³ a -

2d sin a = kl , (1.5)

l - ; d - ; k - .

, , .

ij, o d a , (1.5) l . (1.5) , l u

, (1.6)

h - ; m - .

u, U

. (1.7)

. (1.8)

ϳ (1.8) (1.6), :

. (1.9)

(1.9) (1.5)

. (1.10)

г (1.10) U, .

a , , k (1.10)

, (1.11)

- .

, U , , .

, . .1.3.


.1.3.

.1.3 - , ; - , ; - , ; - ; - , , a. F, 璺 G, I.

I, U. , (1.6).

, , .

1.1.3. .

x(t) p(t) t, . , m u (t) = ut p(t)=mu, , (t)= p(t)t /m.

, - . , 𳿠 . . .

, . , . .

. u OY , ࠠ . 1.4.


.1.4

d a. , . . 1.4 . j, :

, (1.12)

l - , .

. 1.4 , , . , , u OX ,

. (1.13)

, . , , OX

. (1.14)

(1.12) (1.13)

. (1.15)

,

, (1.16)

Dx Dpx - ; h - .

(1.16) , :

,

, (1.17)

.

.

, . .

㳿 t,

, (1.18)

DE - 㳿 ; Dt - , E.

C - . , .


1.2.

1.2.1. .

. .

1.2.2 () .

1.2.3. г .


1.2.1. .

.

t : x(t) . .

, - , , .

- . , - .

.

г . Y(r,t) . , . , - , , .

, , , , .

, , , . . , . , - .

, (1.19)

-,

, .1.1 , , ,

. (1.20)

dV

. (1.21)

(1.20) (1.21) :

. (1.22)

dp,

I = k2dp. (1.23)

(1.22) (1.23), :

. (1.24)

, k1=k2. (1.24)

. (1.25)

. (1.26)

(1.26) - t. , .

(1.26) ᒺ dV

. (1.27)

, , 䳿 ,

dV =1. (1.28)

(1.28) .

, ; , . . , , : , , 1; .

1.2.2.

x(t) p(t) x(0) p(0). .

(1.29)

m - ; - ;

- 䳺 㳿, .

. , . .

г , 1926 . .

, , . г , .

(1.30)

m- ; - ;- ; - ij;

- .

- (1.30) , , . (1.30). , . ֳ . - , .

г 1- . , , , - .

, , , , , . ³ , , , 㳺 . , ij -.

1.2.3. г

x, y, z t. U ,

. (1.31)

(1.31) , - ().

, , , . , .

ϳ (1.31) (1.30)

.

ϳ , :

, (1.32)

; - ; - , ; - ; m - ; - ij ().

(1.32) x, y, z. , =0, . - . 㳿 . ҳ 㳿, (1.32) , . 㳿 (1.32).

, .


1.3.

 

1.3.1. .

1,3.2. .

1.3.3. .

1.3.4. .

.

 

1.3.1.

. . . , . .

, . :

(1.33)

m - ; - .

г (1.33) ,

(1.34)

- 볠 ; - .

ϳ (1.34) (1.33)

(1.35)

(1.35) - ; - ; m - .

(1.35)

(1.36)

, - . , .

- .

- . . .

1.3.2.

- , l. :

U(x)=0 0<x<l, (1.37)

U(x)=¥ x£0 x³ l

㳿 U(x) ࠠ 1.5.

0<<l. . 㳿 U(x) =0 =l.

 


. 1.5

. , , , - 䒺 . , , . .

0<<l, . , 蠠

(1.38)

m - ; - ij; - ; Y() - .

(1.39)

- , .

г (1.38)

(1.40)

(1.40), ,

(1.41)

, - .

:

) Y(0)=0; 0=cosB.0+CsinB.0

=0; ¹0 ¹0.

) Y(l)=0; 0=CsinB.l.

¹0, l=np, n = 1,2,3........

:

(1.42)

(1.42)

(1.43)

. (1.44)

(1.44) - n ,

, :

(1.45)

(1.45) (1.38) :

.

(1.46)

. (n). 㳺, (1.46) .

. 1.6.

: 1, 2, 3


2010