Статья написана в популярной форме. В ней показано, как выяснение физического смысла преобразования Лоренца, позволяет подойти к анализу «мысленных экспериментов» Эйнштейна и к исправлению ошибок в этих экспериментах. При этом сохраняются классические представления о пространстве и времени, сохраняется постоянство скорости света в инерциальных системах и снимаются ограничения на возможные скорости движения материальных тел. Итак, если освободить преобразование Лоренца от ошибок и фантазий А. Эйнштейна, сохранив математический формализм уравнений Максвелла, то получается научная теория, под названием «Волновой вариант теории Ритца». Доказано, что СТО – ошибочная (лженаучная) теория.

Введение

Эта статья представляет собой популярное изложение результатов исследований, выполненных исследовательской группой АНАЛИЗ (http://kuligin.mylivepage.ru). Результаты исследований опубликованы в статьях [1], [2], [3] и других работах.

1. «Третий постулат» Эйнштейна

Более 100 лет бушуют страсти около Специальной теории относительности А. Эйнштейна. Одни называют ее гениальной, другие – лженаукой. Значит, в этой теории есть что-то ценное, что привлекает одних ученых, и есть в ней то, что вызывает негативное отношение к этой теории у других.

История создания Специальной теории относительности хорошо известна и мы не будем ее повторять. Отметим лишь некоторые этапы ее развития.

Преобразования Лоренца были впервые опубликованы в 1904 г. К современному, полностью самосогласованному виду их привёл французский математик А. Пуанкаре.

1904 год. Пуанкаре формулирует свой философский принцип, обобщающий принцип относительности Галилея и распространяющий его на все явления материального мира, в том числе и на электродинамику Максвелла. Суть принципа: «все инерциальные системы равноправны и законы природы в них проявляются одинаково» (принцип Галилея-Пуанкаре).

1905 год. А. Эйнштейн формулирует три постулата, которые легли в основу его теории относительности. Два первых постулата являются перефразированием («приватизацией») принципа Галилея-Пуанкаре (без упоминания о Пуанкаре). Они хорошо известны.

«Третий постулат» это физическая интерпретация содержания и сущности преобразования Лоренца, предложенная Эйнштейном. Он опирается на четыре мысленных эксперимента А. Эйнштейна. Мы назвали это «третьим постулатом», поскольку мысленные эксперименты никогда не подвергались сомнению.

Теперь мы выскажем наш взгляд на причину парадоксальности теории относительности Эйнштейна. Сильная сторона теории в том, что в ее основе лежит преобразование Лоренца, количественные предсказания которого во многом подтверждаются экспериментами. Слабая сторона – «третий постулат». Именно благодаря этому постулату Специальная теория относительности «запуталась» в логических противоречиях (парадоксах).

Наметим пути изложения результатов анализа проблемы.

1. Мы должны выяснить действительную сущность преобразования Лоренца.

2. На этой основе провести проверку «мысленных экспериментов» А. Эйнштейна.

3. Объяснить причину появления некоторых парадоксов СТО.

4. Объяснения не содержат гипотез.

2. Свет и преобразование Лоренца

Преобразование Лоренца интересно тем, что оно реализует принцип Галилея-Пуанкаре для электромагнитных волн (света). При использовании этого преобразования форма уравнений Максвелла сохраняется неизменной в любой инерциальной системе отсчета. Следовательно, скорость света будет в инерциальных системах одна и та же. Таково первое свойство электромагнитных волн и световых лучей. Рассмотрим теперь другие свойства, характерные для световых лучей.

Аберрация света. Наблюдая в безлунном ночном небе звезды, вы иногда замечаете, как над вами пролетает спутник. Вы видите его в определенной точке пространства, и вам кажется, что он находится как раз в этой точке. На самом деле в момент наблюдения спутник уже не там. Пока световой луч со скоростью света мчался к вам, спутник успел переместиться в другую точку пространства. Это явление называется «аберрацией света». Оно иллюстрируется рис. 1, на котором изображены две системы отсчета. Одна из них (левая на рис. 1) связана с неподвижным наблюдателем, вторая (правая) – со спутником, излучающим свет. Аберрация характерна для любых волновых процессов, например, для акустических.

Рис. 1 Обозначения: R – расстояние от спутника до наблюдателя в момент излучения светового импульса спутником; R’ – расстояние от спутника до наблюдателя в момент приема наблюдателем светового импульса, излученного спутником; Q - угол наблюдения, т.е. угол, под которым мы видим спутник; Q - угол, определяющий действительное положение спутника в момент наблюдения; δ – угол между наблюдаемым положением и действительным положением спутника (угол аберрации); v(t) - наблюдаемая скорость движения спутника; V - действительная скорость относительного движения спутника и наблюдателя; S – расстояние, пройденное за время распространения света; t = 0 – момент излучения света.

Заметим, что действительное расстояние R в момент приема сигнала отображается светом без искажений только в системе отсчета, связанной с источником излучения (спутником).

В системе отсчета, связанной с наблюдателем (левая часть рис.1) и в системе отсчета, связанной со спутником (правая часть рис.1) треугольники, образованные отрезками R, R’ и S одинаковы.

(1)

Эффект Доплера. Это явление хорошо знают те, кто ездит на электричках. При прохождении станции машинист дает предупреждающий звуковой сигнал. Когда поезд приближается к станции тон звука выше, а когда удаляется – ниже. Аналогичное явление происходит и со светом.

Далее мы опишем эффекты, которые не упоминаются в Специальной теории относительности. На них мы остановимся подробнее.

Критический угол наблюдения. Допустим, что мы наблюдаем за самолетом, который летит и пролетает над нами. Сначала тон звука выше, постепенно тон снижается. Когда самолет удаляется, тон становится ниже. Есть на траектории такая точка, где эффект Доплера становится равным нулю. Она видна под углом Qкрит, который мы назовем «критическим» [3]. Это очень важный угол. Он нам понадобится при объяснении явлений при вращательном движении. Чем это угол интересен?

- Во-первых, как мы уже говорили, эффект Доплера при этом угле не наблюдается.

- Во вторых, наблюдаемое расстояние равно действительному расстоянию R = R’.

- В третьих, временной интервал и пространственные отрезки отображаются из одной инерциальной системы отсчета в другую без искажений Dt = Dt’; Dx = Dx’; Dy = Dy’; Dz = Dz’.

- В четвертых, углы Q и Q’ удовлетворяют соотношению Q = p - Q’.

«Деформация» наблюдаемого расстояния. При наблюдении спутника мы будем видеть, что расстояние до спутника равно R. Это происходит потому, что в момент приема мы принимаем «запаздывающий» сигнал, т.е. сигнал, который отвечает моменту излучения. Действительное расстояние R’ будет иным (рис. 1). Здесь возникает явление «деформации» (искажения величины) наблюдаемого расстояния по отношению к действительному, аналогичное эффекту Доплера. Да и соотношения оказываются пропорциональными: R / R’ = T / T’. Это обстоятельство необходимо учитывать, например, при радиолокации.

Действительная скорость относительного движения. Обратимся к рис. 1. На нем изображены две скорости относительного движения v(t) и V. Скорость v(t) это наблюдаемая с помощью световых лучей скорость, например, спутника. Поскольку спутник движется, его движение искажает информацию, переносимую светом. Скорость v(t) зависит от угла наблюдения Q, т.е. от времени. В каждый момент времени она своя. Когда угол наблюдения становится равным 90о (Q = 90о), мы получаем значение скорости v, которая входит в преобразование Лоренца.

Как было сказано, скорость v не является действительной скоростью относительного движения инерциальных систем отсчета. Она искажена эффектом Доплера («квадратичный» или поперечный эффект Доплера). Действительную скорость V относительного движения мы можем измерить при критическом угле наблюдения, когда явления «деформации» расстояния и эффект Доплера отсутствуют.

Анализ [1] позволяет вывести формулу

(2)

Выразив скорость v через действительную скорость V, и подставив ее в формулы преобразования Лоренца, мы получим «модифицированное» преобразование, в которое входит действительная скорость относительного движения спутника и наблюдателя (относительная скорость инерциальных систем отсчета). Эта скорость уже не зависит от угла наблюдения и постоянна. Более того, скорость движения материальных тел не ограничивается скоростью света. Она может превышать скорость света!

Заметим, что только в системе отсчета, связанной со спутником, световой луч не претерпевает никаких изменений. Такую систему отсчета мы будем именовать базовой системой. Если световой луч отражается от какой-то границы, то точка отражения на этой границе становится источником вторичного излучения. Она «жестко» связана с этой границей и движется с ней, если граница перемещается. Мы можем забыть о предыдущих «траекториях» луча и рассматривать эту точку, как новый источник излучения.

Явление либрации. Анализируя преобразование Лоренца (или модифицированное преобразование) можно установить интересный факт. Оказывается, что при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую световой луч не меняет своего поперечного сечения [3]. Он просто поворачивается на угол аберрации δ. Этот эффект обуславливает известное в астрономии явление либрации (от лат. libratio — качание, колебание) при движении планет.

Например, суточная либрация луны это видимые периодические маятникообразные колебания Луны около её центра, вследствие которых для земного наблюдателя пятна на диске Луны перемещаются в небольших пределах то в ту, то в другую сторону. Она может достигать 1о.

Поясним на примере со спутником. Обратимся к рис. 1. Допустим, что смогли сделать фотографию неподвижного спутника в точке его действительного нахождения в момент приема сигнала. Теперь предположим, что это изображение мы видим не с этого направления, а с направления прихода лучей в точку наблюдения. Спутник будет казаться «повернутым» на угол аберрации. Это явление и есть либрация. Меняется угол аберрации, меняется и ракурс наблюдаемого объекта.

Итак, мы познакомились с теми явлениями, которые вытекают из свойств модифицированного преобразования или преобразования Лоренца. Мы описали и те явления, на которые Специальная теория относительности А. Эйнштейна «не обратила» внимания. Теперь мы можем перейти к «мысленным экспериментам» А. Эйнштейна.

3. Слово о «мысленных экспериментах»

Во-первых, все исследования мы провели, не выходя из классических представлений о пространстве и времени (и без гипотез!). Во вторых, в наших исследованиях все инерциальные системы равноправны. В третьих, скорость света в этих системах постоянна. В четвертых, действительная скорость относительного движения V не имеет никаких ограничений. Все положения кроме одного (о постоянстве скорости света) противоречат положениям Специальной теории относительности А. Эйнштейна.

Теперь перейдем к анализу «мысленных экспериментов». Мы рассмотрим только один из них – вопрос о «замедлении» времени в движущейся системе отсчета. Мы надеемся, что читатели знакомы с мысленными экспериментами А. Эйнштейна, поэтому дадим краткое описание второго эксперимента по [4].

Над покоящимся наблюдателем в точке А движется горизонтальное зеркало со скоростью V. Наблюдатель посылает световой импульс перпендикулярно плоскости зеркала и измеряет время, которое свет потратил на прохождение расстояния от зеркала и обратно. Согласно теории Эйнштейна это время будет равно T1 = 2z/c.

В системе отсчета, связанной с зеркалом луч света (по мнению Эйнштейна) проходит более длинный путь. Так как скорость света с не зависит от выбора системы отсчета, время прохождения Т2 оказывается больше, чем Т1. Отсюда следует, что время в движущейся системе отсчета течет «медленнее», чем в неподвижной. Кажется, что «доказательство» очевидно и безупречно. Но это только «кажется».

Рис. 2 Рисунок ко второму «мысленному эксперименту» А. Эйнштейна из [4].

Эйнштейн не разобрался в физической сущности процессов, и его «доказательство» содержит принципиальную ошибку. Игнорируя особенности явления аберрации, Эйнштейн не учитывает, что наблюдаемые в момент приема лучи от движущегося источника «деформированы». Покажем теперь, что имеет место «на самом деле».

Рис. 3. Система отсчета наблюдателя («земля») и система отсчета «зеркало». Сплошной линией показаны неискаженные траектории светового луча, пунктиром наблюдаемые («деформированные») траектории.

Рассмотрим систему отсчета, связанную с наблюдателем («земля»). Луч, идущий от А к В, не искажен, т.к. его источник неподвижен. Отраженный от зеркала луч имеет своим источником точку зеркала В. Следовательно, обозначенное пунктиром расстояние ВА (рис.3), будет наблюдаемым расстоянием, фиксируемым в момент приема луча в точке А. Поскольку точка В движется, действительное расстояние в момент приема сигнала в точке А будет равно В’А. Если учесть это обстоятельство, то полный путь луча равен сумме отрезков АВ и В’А (сплошные линии на рис. 3), но никак не 2АВ = 2z! А время, затраченное на этот путь, равно отношению найденного пути к скорости света.

Та же ошибка возникает у Эйнштейна при анализе ситуации в системе отсчета, связанной с движущимся зеркалом (система «зеркало» на рис. 3). Луч ВА’ в этой системе отсчета не искажен, поскольку его источник (зеркало) неподвижен. Точка А’ соответствует моменту излучения света наблюдателем, а точка А соответствует положению движущегося наблюдателя в момент достижения излученным светом точки В. Луч А’В (изображен пунктиром), наблюдаемый в этой системе, «деформирован». Действительное расстояние в момент приема луча в точке В равно АВ. Суммарное расстояние, как и в предыдущем случае, равно А’В и ВА.

Итак, время прохождения луча от наблюдателя к движущемуся зеркалу и обратно не зависит от выбора системы отсчета. Никакого «замедления» темпа времени в движущейся системе отсчета нет!

Явление «деформации» наблюдаемого расстояния было экспериментально обнаружено при наблюдении за спутником Юпитера Ио, при радиолокации Венеры [5], при наблюдении за искусственными спутниками. Вычисления по методу Эйнштейна приводили к заметным расхождениям с астрономическими наблюдениями.

По этой причине многие астрономы склоняются к мысли использовать вместо формул СТО классическое правило сложения скоростей при отражении света от движущейся планеты. Это обеспечивает хорошее соответствие расчетов и теории. При малых скоростях такой подход дает те же результаты (с точностью до (V/c)2), что и расчет расстояния с учетом явления «деформации».

Заметим, что время прохождения расстояния АВА при неподвижном зеркале будет меньше, чем время прохождения лучом того же расстояния при движущемся зеркале.

Парадокс близнецов. Как мы видим, «парадокс близнецов» (логическое противоречие) имеет нормальное решение. Возраст движущегося и неподвижного близнецов одинаков, поскольку время едино для всех инерциальных систем. Наблюдаемая «моложавость» движущегося близнеца зависит только от запаздывания, которое возникает при распространении света (информации) от одного брата к другому.

Аналогично отрицательный результат получается при анализе эффекта «сжатия» масштаба. Этого явления не существует. Мысленный эксперимент по «синхронизации часов» вообще бесполезен в силу того, что время едино для всех инерциальных систем отсчета.

Итак, за исключением первого мысленного эксперимента по сравнению длин линеек, ориентированных перпендикулярно относительной скорости, три других мысленных эксперимента ошибочны. Эйнштейн так и не разобрался в сущности преобразования Лоренца. В этом же можно обвинить как сторонников, так и критиков СТО.

Остается еще раз повторить для «закрепления», что время едино для всех инерциальных систем, а пространство для них является общим евклидовым.

4. Вращательное движение

Вращательное движение это та область, в которой наиболее ясно проявляются ошибки Специальной теории относительности. Но прежде мы дадим правильное описание явления, опираясь на модифицированное преобразование.

Пусть перед нами плоский диск, вращающийся с некоторой угловой скоростью. Мы находимся на оси вращения диска и наблюдаем за ним. Любая точка плоскости вращающегося диска будет нам всегда видна под «критическим углом» наблюдения. Это означает, что наблюдаемое расстояние до точки R равно действительному расстоянию R’, измеряемому в момент наблюдения (см. рис. 1). Соответственно, для любой точки отсутствует эффект Доплера и, в силу того, что угол аберрации постоянен и отсутствует явление либрации.

Но стоит нам отойти от оси вращения на некоторое расстояние в сторону, картина изменится. Расстояния R и R’ будут зависеть от времени, появится эффект Доплера, угол аберрации начнет меняться во времени и возникнет явление либрации.

Парадокс Эренфеста. Рассмотрим теперь, как описывается вращение диска с точки зрения теории относительности А. Эйнштейна. П. Эренфест обнаружил, что СТО предсказывает два интересных эффекта для вращающегося диска [6].

1. Первый эффект. Согласно СТО в природе не может существовать скоростей, превышающих скорость света в вакууме. Это значит, что скорость слоев на краю диска при любой угловой скорости вращения диска всегда меньше скорости света. По этой причине угловая скорость края диска всегда меньше угловой скорости внутренних слоев (вблизи оси диска). Так как линейная скорость пропорциональна радиусу, периферийные слои должны вращаться медленнее, чем внутренние. Возникает нарастающее во времени смещение кольцевых слоев диска друг относительно друга. Положение напоминает блинное тесто в кастрюле, когда в центр кастрюли опущены вращающиеся «лопатки» миксера. Ни один диск не выдержит таких «нагрузок»!

На этот эффект обратил внимание Эренфест. По его мнению, такой эксперимент приведет к разрушению диска. Чтобы как-то «избавиться» от физических объяснений парадокса была выдвинута гипотеза ad hos: «в природе не существует абсолютно жестких тел». Но это не объяснение, а «кирпич», поставленный ГАИ на дороге. Релятивисты так и не ответили на вопросы: «почему»? и если ли эффект «на самом деле»?

2. Второй эффект (описанный Эренфестом). Рассмотрим снова плоский, абсолютно твердый диск, вращающийся вокруг своей оси таким образом, чтобы линейная скорость его края была сравнима со скоростью света по порядку величины. Согласно специальной теории относительности, длина края этого диска должна испытывать лоренцово сокращение («сокращение масштаба»). В радиальном направлении лоренцова сокращения нет, поэтому радиус диска должен сохранять свою длину. Если мы вычислим отношение «релятивистской» длины окружности к диаметру, то обнаружим, что это отношение будет меньше p. Попробуйте на плоскости нарисовать такую «сжатую» окружность, чтобы выполнить подобное соотношение! Это противоречит геометрии, поскольку пространство евклидово! Но релятивисты принимают все как данность.

Как было показано выше, таких эффектов не существует. Есть только «издержки» СТО. Даже сами релятивисты именуют парадокс Эренфеста «софистикой» [6]!

Циклические ускорители. Здесь релятивистов тоже ожидал конфуз. В СТО скорость света является «предельной» скоростью. Ни одно материальное тело не может превысить этот порог.

Теперь, представьте себе, что в магнитное поле влетают частицы, скорость которых близка к скорости света, например, v = 0,995 с или же v = 0,99995 с. Частота их вращения в магнитном поле равна f » с / 2pR, где R = радиус траектории частиц. Следовательно, частота обращения этих частиц, двигающихся по окружности в магнитном поле, должна быть примерно одинакова, например f = 1,328 МГц (синхротрон АРУС в Армении [7]). На самом деле эта частота оказывается разной для v = 0,995 с и v = 0,99995 с. Например, для v = 0,99995 с эта частота оказывается равной 132,8 МГц, т.е. в 100 раз больше!

Поэтому, чтобы согласовать такое расхождение предсказаний СТО и эксперимента, была выдвинута следующая гипотеза: "под действием ускоряющего поля частицы инжектированного пучка распадаются на сгустки, группирующиеся вокруг устойчивых равновесных фаз. Число таких сгустков, располагающихся по окружности ускорителя, равно кратности ускорения g = 100". Такова версия СТО. Эта фантазия в некоторых учебниках по ускорителям преподносится как «остроумная гипотеза».

Итак, скорость v = 0,99995 с это наблюдаемая с помощью световых лучей скорость при прямолинейном движении зарядов. Действительная скорость этих частиц V = 99,995 c (см. формулу (2)). При влете в магнитное поле и движении по окружности наблюдаемая и действительная скорости совпадают. При переходе от поступательного движения к вращательному наблюдаемая скорость v совершает «скачок» (возрастает в 100 раз!), а действительная скорость V сохраняет свое значение. Вот подлинная причина появления множителя «кратности ускорения» g.

Таким образом, теория ускорителей элементарных частиц не подтверждает СТО, а опровергает некоторые ее предсказания!

Экспериментальное «подтверждение» СТО. Теперь скажем несколько слов об экспериментальном подтверждении теории относительности. В свое время Н. Бор сказал, что на N фактах можно построить множество теорий. По этой причине нельзя какой-либо эксперимент считать «подтверждающим» только данную теорию. Теория опирается на совокупность фактов, но и этого далеко не достаточно. Рассмотрим такие эксперименты.

1. Время жизни мю-мезонов. Эти частицы образуются в верхних слоях атмосферы. Скорость света теперь не является пределом для материальных частиц. Поэтому мю-мезоны имеют скорость много больше скорости света. Хотя они короткоживущие, они достигают поверхности земли. Расстояние, которое проходят мю-мезоны, равно: L = VT, где V – действительная скорость мезонов, Т – время их жизни. Теперь, используя формулу (2), выразите скорость V через v, т.е. через наблюдаемую с помощью световых лучей скорость. Вы получите «подтверждение» СТО!

2. Уравнение движения. В классической теории уравнение движения материального тела имеет вид: F = d (mV) / dt. Как и в предыдущем случае выразите в этой формуле действительную скорость движения частицы V через наблюдаемую с помощью световых лучей скорость v. Вы получите релятивистское «уравнение движения», опираясь на которое Эйнштейн предсказал «возрастание массы со скоростью», а также «продольную и поперечную массы».

Таких примеров можно было бы привести много. Но лучше вы прочтите книгу О.Х. Деревенского «Фиговые листики теории относительности» [8]. В ней с юмором рассказывается о том, как релятивисты подгоняют эксперименты под предсказания СТО и ОТО.

Заключение

Теперь нам осталось подвести некоторые итоги.

1. Мы хотим обратить внимание читателей на следующий факт. При анализе остались неизменными (классическими) представления о пространстве и времени, сохранилось постоянство скорости света в любой инерциальной системе отсчета, были сняты ограничения на скорости движения тел и скорости распространения полей.

2. Далее. В модифицированное преобразование входит скорость относительного движения V между двумя объектами (источник света – наблюдатель, источник электромагнитного поля – заряд и т.д.). Скорость V определяется по правилам механики Ньютона. Эта скорость оказывается инвариантной относительно преобразования Галилея. Соответственно, сохраняется инвариантность модифицированного преобразования относительно преобразования Галилея. В какой бы инерциальной системе не находился наблюдатель, любые явления (в том числе и световые) будут описываться объективно, независимо от выбора инерциальной системы. Что касается эйнштейновской формулы сложения скоростей, то ее следует удалить из физики за ненадобностью.

3. Конечно, следовало бы связать полученные результаты с другими теориями (например, с классической электродинамикой). Это было проделано. Исследования показали следующее. Во-первых, строгое решение проблемы электромагнитной массы возможно только при мгновенном действии на расстоянии [9]. Во вторых, механику и электродинамику удалось очистить от «релятивистской ржавчины», освободить эти теории от противоречий (парадоксов) [10].

4. В результате исследований мы пришли к теории, которую назвали «Волновой вариант теории Ритца». Эта теория отличается от «баллистической гипотезы Ритца» тем, что в ней баллистическая гипотеза заменена модифицированным преобразованием с сохранением системы уравнений Максвелла для электромагнитных волн [10].

5. Возвратимся к теории относительности А.Эйнштейна. Во-первых, было показано, что «третий постулат» (интерпретация содержания и сущности преобразования Лоренца) ошибочен. Эйнштейновская интерпретация должна быть элиминирована из физических теорий.

6. Во вторых, преобразование Лоренца (или модифицированное преобразование), как мы выяснили, описывает свойства только электромагнитных волн (или света). По этой причине требование «релятивистской ковариантности» любых уравнений физики, т.е. распространение «действия» преобразования Лоренца на все физические уравнения является необоснованным.

7. В третьих, первые два известных постулата А. Эйнштейна представляют собой «усеченный» вариант философского принципа, сформулированного ранее А. Пуанкаре. Это своего рода, «частный случай». А. Эйнштейн сформулировал их без упоминания имени Пуанкаре (компиляция?). Исходя из исторической справедливости, мы предлагаем удалить эти постулаты из физики и заменить их более мощным и содержательным философским принципом А. Пуанкаре [11]. Таким образом, идеи и фантазии Эйнштейна (СТО) оказываются вне современной физики (лженаука).

Источники информации:

1. Корнева М.В., Кулигин В.А., Кулигина Г.А. Аберрация света и парадокс Эренфеста. http://new-idea.kulichki.net/pubfiles/091116130000.rar

2. Корнева М.В., Кулигин В.А., Кулигина Г.А. Преобразование Лоренца без Эйнштейна.

http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/10093.html

3. Кулигин В.А., Кулигина Г.А., Корнева М.В. К столетнему юбилею СТО. http://n-t.ru/tp/ns/sto.htm

4. Пановски В., Филипс М. Классическая электродинамика. – М.:, «ГИФФМЛ», 1963.

5. Б. Дж. Уоллес «Проблема пространства и времени в современной физике» / Проблема пространства и времени в современном естествознании. Ленинградское отделение АН РСФСР. С.-П. 1991

6. Викпедия.http://ru.wikipedia.org/wiki/Специальная_теория_относительности

7. Мамаев А.В. Высшая физика. (Эксперимент на электронном синхротроне АРУС).

http://www.acmephysics.narod.ru/b_r/r10.htm

8. Деревенский О.Х. Фиговые листки теории относительности. http://www.fund-intent.ru/science/scns162.shtml

9. Корнева М.В., Кулигин В.А., Кулигина Г.А. Электромагнитная природа инерции заряда. http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/9763.html

10. Корнева М.В., Кулигин В.А., Кулигина Г.А. Анализ классической электродинамики и теории относительности. http://n-t.ru/tp/ns/ak.htm; http://ritz-btr.narod.ru

11. Кристиан Маршаль. Решающий вклад Анри Пуанкаре в специальную теорию относительности (Перевод с английского Ю. В. Куянова). Препринт ИВФЭ, - Протвино, 1999.