От шин районной подстанции 1 по двухпроводной воздушной ЛЭП осуществляется электроснабжение понизительной подстанции 2, на которой установлено два одинаковых трехобмоточных трансформатора Тр 1 и Тр 2. Схема описанной электрической сети представлена на рис. 1. Исходные данные к расчету рабочего режима сети: действующее значение напряжения на шинах узловой подстанции 1 – U1; длина ЛЭП от подстанции 1 до подстанции 2 – L; марка провода ЛЭП; расположение проводов на опорах; среднее расстояние между проводами фаз – D; число проводов в фазе – n; шаг расщепления – аср; тип трансформатора; номинальные напряжения обмоток высшего, среднего и низшего напряжения – UВН/UСН/UНН; нагрузки трансформаторов на сторонах среднего и низшего напряжений соответственно и ) приведены в табл.1.

Таблица 1 – Исходные данные к курсовой работе

Номер варианта

Параметры электрической сети

U1,

кВ

км

Марка провода

Расположение

проводов

аCР,

мм

Тип

трансформатора

UВН/UСН/UНН,

кВ

МВ×А

АС - 95/16

В вершинах треугольника

4,0

ТМТН-10000/35

36,75/10,5/6,3

6+j2

7+j1

Рисунок 1 – Схема электрической сети

1. составление схемы замещения сети

1.1 Расчет параметров схемы замещения ЛЭП

Из курса “ТОЭ” известно, что любая длинная линия является линией с распределёнными параметрами, которую можно представить в виде множества соединённых в цепочку элементарных участков, каждый из которых может быть представлен в виде “П” – образной схемы замещения, с одинаковыми значениями погонных параметров ZП и YП, где: ZП = RП + jXП – продольное погонное сопротивление линии; YП = gП +jbП – поперечная погонная проводимость линии. Так как в нашем случае используется относительно короткая ЛЭП (L < 300 км), то распределенностью параметров можно пренебречь и считать их сосредоточенными.

Рассмотрим сначала однопроводную ЛЭП и рассчитаем для нее параметры схемы замещения. Необходимые размеры и сечения провода приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1 – Расчётные данные сталеалюминевого провода АС - 95/16

Sном,

мм2 (алюминий / сталь)

Сечение проводов, мм2

Диаметр провода,

мм

Алюминиевых

Стальных

95/16

95,4

15,9

13,5

Определяется активное сопротивление линии:

(1.1)

где L – длина ЛЭП, км; F – сечение активной части провода, мм2; γ – удельная проводимость алюминия.

Согласно (1.1):

Определяется индуктивное сопротивление линии:

(1.2)

где - радиус провода, мм; - среднее геометрическое расстояние между осями соседних фаз, мм; - относительная магнитная проницаемость проводника (алюминия); L – длина ЛЭП, км.

Определяется среднее геометрическое расстояние между осями соседних фаз:

мм. (1.3)

Согласно (1.2):

Ом.

Определяется активная проводимость линии:

(1.4)

где ΔРкор – потери активной мощности на корону, кВт; Uн – номинальное напряжение на ЛЭП, кВ.

Определяются потери активной мощности на корону:

(1.5)

где - коэффициент, учитывающий атмосферное давление; Uф – фазное напряжение ЛЭП, кВ; Uф.кор. - фазное напряжение, при котором появляется корона, кВ.

Определяется фазное напряжение ЛЭП:

Определяется фазное напряжение, при котором появляется корона:

(1.6)

где - коэффициент, учитывающий состояние поверхности провода; - коэффициент, учитывающий состояние погоды;

Согласно (1.6):

Фазное напряжение, при котором возникает корона значительно выше действительного (625,524 > 20,2073), поэтому в данной ЛЭП коронирования не будет и соответственно потерь, связанных с ним тоже. Таким образом, активная проводимость в схеме замещения ЛЭП будет отсутствовать.

Определяется реактивная проводимость линии:

(1.7)

где К = 1,05 - коэффициент, учитывающий влияние земли и грозозащитных тросов.

Согласно (1.7):

В нашем задании ЛЭП – двухпроводная, оба участка исследуемой ЛЭП имеют одинаковые параметры и соединены параллельно. То есть предоставляется возможность упростить схему замещения. При этом значения продольных параметров схемы замещения линии уменьшаются вдвое, а значения поперечных увеличиваются в такое же количество раз. Таким образом, полная схема замещения ЛЭП, приведённая на рис. 1.1, соединяющей подстанцию 1 с подстанцией 2 будет иметь следующие значения параметров:

Рисунок 1.1 – Схема замещения ЛЭП

1.2 Определение параметров схемы замещения подстанции 2

Подстанция 2 состоит из двух трансформаторов ТМТН-10000/35, соответствующие обмотки которых соединены параллельно между собой. Рассчитаем параметры схемы замещения одного трансформатора, а затем скорректируем полученные значения для случая параллельного соединения трансформаторов аналогично тому, как поступили с ЛЭП.

Каталожные данные трансформатора типа ТМТН-10000/35 приведены в табл. 1.2.

Таблица 1.2 - Каталожные данные трансформатора типа ТМТН-10000/35

Мощность SНОМ.ТР, МВ×А	Тип	Пределы регулирования напряжения, %	КАТАЛОЖНЫЕ ДАННЫЕ
			UНОМ, кВ			UК, %			DРК, кВт	DРХ, кВт	IХ, %`
			ВН	СН	НН	В-С	В-Н	С-Н
10	ТМТН- 10000/35	±8´1,5	36,75	10,5	6,3	16,5	8	7,2	75	18	0,85

Активные сопротивления обмоток (здесь и далее имеются ввиду приведенные значения) трансформатора определяются по формуле:

(1.8)

где - потери короткого замыкания трансформатора, кВт; - номинальное напряжение обмотки ВН трансформатора, кВ; - номинальная мощность трансформатора, кВА.

Активные сопротивления обмоток равны между собой и равны .

Согласно (1.8):

Определяется индуктивные сопротивления обмоток трансформатора.

Сопротивление обмотки ВН:

(1.9)

где - напряжение короткого замыкания обмотки ВН, %; - номинальное напряжение обмотки ВН трансформатора, кВ; - номинальная мощность трансформатора, кВА.

Определяется напряжение короткого замыкания обмотки ВН:

Согласно (1.9):

Ом.

Сопротивление обмотки СН:

(1.10)

где - напряжение короткого замыкания обмотки СН, %.

Определяется напряжение короткого замыкания обмотки СН:

Согласно (1.10):

Ом.

Сопротивление обмотки НН:

(1.11)

где - напряжение короткого замыкания обмотки НН, %.

Определяется напряжение короткого замыкания обмотки НН:

Согласно (1.11):

Ом.

Определяется активная проводимость трансформатора:

(1.12)

где - потери холостого хода трансформатора, кВт.

Согласно (1.12):

Определяется индуктивная проводимость трансформатора:

(1.13)

где - ток холостого хода трансформатора, %.

Согласно (1.13):

Как уже говорилось, на подстанции имеются два одинаковых трансформатора, работающие параллельно. В связи с этим предоставляется возможным упрощение схемы замещения подстанции 2. Продольные параметры схемы замещения одного трансформатора уменьшаются в два раза, а поперечные увеличиваются в такое же количество раз. Значения параметров схемы замещения, представленной на рис. 1.2, будут следующими:

Ом.

Рисунок 1.2 - Схема замещения подстанции 2

Ом.

См.

1.3 Составление схемы замещения сети

Для составления схемы замещения сети используем схемы замещения ЛЭП и подстанции 2 (рис. 1.1 и рис. 1.2). Схема замещения сети показана на рис. 1.3. Для удобства дальнейших расчетов несколько упростим схему и переобозначим значения параметров. Окончательный вид схема замещения сети будет иметь, как показано на рис. 1.4. Значения параметров схемы замещения приведены в табл. 1.3.

Таблица 1.3 - Значения параметров схемы замещения

b1, См	b2, См	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, См
1,3191·10-4	-3,3067·10-4	3,7652	0,5065	5,3716	5,8412	5,301	2,6656·10-5

Рисунок 1.3 - Схема замещения сети

Рисунок 1.4 - Окончательный вид схемы замещения сети

2. Расчет рабочего режима сети

Схема замещения сети с обозначением распределения мощностей по участкам приведена на рис. 2.1. Расчет рабочего режима будет производиться итерационным методом.

2.1 Нулевая итерация

На нулевой приближенно определяется мощность центра питания сети - SA, в нашем случае это подстанция 1. Расчет ведется, двигаясь от конца сети к началу. Падением напряжения в сети на нулевой итерации пренебрегают и считают, что оно везде одинаково и равно напряжению центра питания - .

Определяется мощность в точке 2 со стороны СН:

(2.1)

где - нагрузка трансформатора на стороне среднего напряжения, МВА; UA – напряжение на шинах узловой подстанции, кВ; R3 – активное сопротивление обмотки среднего напряжения, Ом; Х3 – индуктивное сопротивление обмотки низкого напряжения, Ом.

Согласно (2.1):

Определяется мощность в точке 2 со стороны НН:

(2.2)

Рисунок 2.1 - Схема замещения сети с обозначением распределения мощностей

где - нагрузка трансформатора на стороне низкого напряжения, МВА; R4 – активное сопротивление обмотки низкого напряжения, Ом.

Согласно (2.2):

Определяется суммирующее значение мощности в точке2:

(2.3)

где , - мощности в точке 2 со стороны СН и НН, соответственно, МВА.

Согласно (2.3):

Определяются коэффициенты распределения активной мощности обмотки ВН между обмотками СН и НН обозначим через и соответственно. Реактивной – и . Они будут необходимы для расчета следующей итерации.

Определяется мощность в точке 1 со стороны ВН:

(2.4)

где - суммирующее значение мощности в точке 2, МВА; R2 – активное сопротивление обмотки высокого напряжения, Ом; Х2 – индуктивное сопротивление обмотки высокого напряжения, Ом.

Согласно (2.4):

Определяется мощность в конце ЛЭП:

(2.5)

где - мощность в точке 1 со стороны обмотки ВН, МВА; - активная проводимость трансформатора, См.

Согласно (2.5):

Определяется мощность в начале ЛЭП:

(2.6)

где - мощность в конце ЛЭП, МВА; R1 – активное сопротивление ЛЭП, Ом; Х2 – индуктивное сопротивление ЛЭП, Ом.

Согласно (2.6):

Определяется необходимая мощность центра питания:

(2.7)

где - мощность вначале ЛЭП, МВА; b1 – реактивная проводимость ЛЭП, См.

Согласно (2.7):

Таким образом в завершении нулевой итерации получили ориентировочное значение мощности центра питания.

2.2 Первая итерация

В первой итерации расчет ведется от начала линии к концу. Исходными данными к ней являются напряжение центра питания, которое у нас задано, и мощность центра питания, которую мы получили в результате нулевой итерации. Расчет первой итерации учитывает падение напряжения в линии. Если в завершении данной итерации значения выходящих мощностей обмотки СН и обмотки НН будут отличаться от заданных не более, чем на 5%, то на этом расчет завершится.

Определяется мощность в начале ЛЭП:

(2.8)

где - мощность центра питания, МВА.

Согласно (2.8):

Определяется мощность в конце ЛЭП:

Определяется напряжение в точке 1:

(2.9)

где , - активная и реактивная мощности в точке 1, соответственно.

Согласно (2.9):

Определяется мощность перед обмоткой ВН:

Определяется мощность после обмотки ВН:

Определяется приведённое напряжение в точке 2:

(2.10)

где , - активная и реактивная мощности в точке 2, соответственно.

Согласно (2.10):

Определяется мощность перед обмоткой СН:

(2.11)

где , - коэффициент распределения активной и реактивной мощностей между обмотками ВН и СН.

Согласно (2.11):

Определяется нагрузка на стороне СН:

Определяется приведённое напряжение на стороне СН:

(2.12)

где , - активная и реактивная мощности на стороне СН, соответственно.

Согласно (2.12):

Определяется мощность перед обмоткой НН:

(2.13)

где , - коэффициент распределения активной и реактивной мощностей между обмотками ВН и НН.

Согласно (2.13):

Определяется нагрузка на стороне НН:

Определяется приведённое напряжение на стороне НН:

(2.14)

где , - активная и реактивная мощности на стороне НН, соответственно.

Согласно (2.14):

В результате первой итерации получили значения выходящих мощностей с обмоток СН и НН. Сравним полученные результаты с заданными. Так как мы имеем дело с комплексными величинами, то погрешность должна не превышать 5%.

Определяется погрешность расчёта активной мощности на стороне СН:

(2.15)

где - заданная активная мощность на стороне СН, кВт; - полученное значение активной мощности на стороне СН, кВт.

Согласно (2.15):

Определяется погрешность расчёта реактивной мощности на стороне СН:

(2.16)

где - заданная реактивная мощность на стороне СН, квар; - полученное значение реактивной мощности на стороне СН, квар.

Согласно (2.16):

Определяется погрешность расчёта активной мощности на стороне НН:

(2.17)

где - заданная активная мощность на стороне НН, кВт; - полученное значение активной мощности на стороне НН, кВт.

Согласно (2.17):

Определяется погрешность расчёта реактивной мощности на стороне НН:

(2.18)

где - заданная реактивная мощность на стороне НН, квар; - полученное значение реактивной мощности на стороне НН, квар.

Согласно (2.18):

Как видно погрешность не превышает 5%, поэтому расчет завершается.

Проверим сможет ли подстанция обеспечить номинальное выходное напряжение. В результате первой итерации мы получили следующие значения напряжений:

кВ – напряжение на обмотке ВН трансформатора;

кВ – приведенное значение напряжения на обмотке СН трансформатора;

кВ – приведенное значение напряжения на обмотке НН трансформатора.

Для обеспечения требуемых выходных напряжений (10,5 кВ на СН и 6,3 кВ на НН) приведенные значения напряжений и должны равняться 36,75 кВ. В трансформаторах данного типа предусмотрено регулирование напряжения на стороне ВН от номинального. Определим на какой отпайке трансформатора будет достигнуто требуемое выходное напряжение.

Определяется напряжение одной отпайки:

(2.19)

где - требуемое приведенное значение напряжения, кВ; 1,5 – предел регулирования одной отпайки, %.

Согласно (2.19):

Определяется разница напряжения между требуемым и полученным напряжением:

Определяется необходимое число отпаек:

Определяется уточнённый коэффициент трансформации на стороне НН:

Определяется напряжение на стороне НН с учётом регулирования напряжения на стороне ВН:

Для обеспечения режима максимально близкого к номинальному рекомендуется работа трансформатора без регулирования напряжения на стороне высокого напряжения.

3. Расчет рабочего режима сети с учетом конденсаторной батареи

Схема замещения сети с обозначением распределения мощностей по участкам приведена на рис. 3.1. Расчет рабочего режима будет производиться итерационным методом.

3.1 Нулевая итерация

Согласно (2.1):

Согласно (2.2):

Согласно (2.3):

Рисунок 3.1 - Схема замещения сети с обозначением распределения мощностей

Согласно (2.4):

Согласно (2.5):

Согласно (2.6):

Согласно (2.7):

Таким образом в завершении нулевой итерации получили ориентировочное значение мощности центра питания с учетом конденсаторной батареи.

3.2 Первая итерация

В первой итерации расчет ведется от начала линии к концу. Исходными данными к ней являются напряжение центра питания, которое у нас задано, и мощность центра питания, которую мы получили в результате нулевой итерации. Расчет первой итерации учитывает падение напряжения в линии. Если в завершении данной итерации значение напряжения на низкой стороне будет отличаться от заданного не более, чем на 5%, то на этом расчет завершится.

Согласно (2.8):

Определяется мощность в конце ЛЭП:

Согласно (2.9):

Определяется мощность перед обмоткой ВН:

Определяется мощность после обмотки ВН:

Согласно (2.10):

Согласно (2.13):

Определяется нагрузка на стороне НН:

Согласно (2.14):

Определяется напряжение на стороне НН с учётом конденсаторной батареи:

Определяется погрешность расчёта напряжения на стороне НН:

(2.15)

где - заданное напряжение на стороне НН, кВ; - полученное значение напряжения на стороне НН, кВ.

Согласно (2.15):

Так как погрешность не превышает 5% , то расчет на этом заканчивается.

ЗАКлючение

В данной работе был проведён расчёт параметров рабочего режима электрической сети итерационным методом (методом последовательных приближений). В первом приближении (нулевая итерация) априорным путём было получено первоначальное распределение мощностей по участкам сети. Во втором приближении (первая итерация) были уточнены мощности на каждом из участков и определены напряжения в узлах сети. В результате расчётные нагрузочные мощности на сторонах среднего и низшего напряжений совпали с заданными мощностями в пределах допустимой погрешности.

Напряжения, полученные в результате расчета на обмотках СН и НН были близки к номинальным, поэтому был рекомендован режим работы трансформатора без регулирования напряжения на стороне высокого напряжения.

Также в данной работе был произведен расчет параметров электрической сети с учетом конденсаторной батареи установленной на стороне низкого напряжения. В результате полученное напряжение на низкой стороне совпало с заданным в пределах допустимой погрешности.

Библиографический список

1. Шпиганович, А.Н. Методические указания к оформлению учебно–технической документации. [Текст] / А.Н. Шпиганович, В.И. Бойчевский, Липецк: ЛГТУ, 1997. – 32 с.

2. Шпиганович, А.Н. Методические указания и контрольные задания к расчётно–графическому заданию “Расчёт режимов электрических сетей”. [Текст]/ А.Н. Шпиганович, В.И. Бойчевский, Липецк: ЛГТУ, 1997. – 14 с.

3. Веникова, В.А. Расчёты и анализ режимов работы сетей: Учеб. пособие для вузов. [Текст]/ В.А. Веникова. М.: Энергия, 1974. – 336 с.