Курсовая работа: Проектирование масляного выключателя

Подобная фазовая траектория может быть получена за счет соответствующего выбора жесткостей Сот, Сб и предварительных натягов λо0 и λб0 отключающей и буферной пружин, обеспечивающего выполнение следующих трех условий:

1. Скорость разрыва контактов (точка А) должна быть равна заданной величине Vp;

2. Максимальная скорость контактов (точка В) не должна превосходить Vmax;

3. Отключающая пружина должна удерживать подвижные контакты в верхнем положении (точка С), преодолевая силу их веса с некоторым коэффициентом запаса k1.

Примем отношение длин O3М к O3E равным α, и согласно заданию, выберем из конструктивных соображений α=0.4. Тогда

 (мм), (5.3)

(мм) (5.4) где

λh – ход отключающей и буферной пружин, соответствующий ходу стержней в контактах, мм;

λоН – рабочий ход отключающей пружины, соответствующий полному ходу контактных стержней Н, мм.

. (5.5)

Тогда величина предварительного натяга буферной пружины λбо определяется как

(мм). (5.6)

Задав коэффициент запаса k1, силу трения в контакте Fk и силу трения подвижного контакта в уплотнении Fy

,

(Н), (5.7)

(Н). (5.8)

Вычислим минимально допустимую величину предварительного натяга отключающей пружины

 (5.9)

Выберем βо=0.5. Аналогично параметру βб определим величину предварительного натяга отключающей пружины λо0

 (мм). (5.10)

Находим максимальное и минимально допустимое значение для жесткости отключающей пружины Сот, Н/м:

, (5.11)

. (5.12)

Подставим в (5.11) и (5.12) численные значения:

 (Н/м), (5.13)

 (Н/м). (5.14)

Примем Сот=10000 Н/м.

Тогда жесткость буферной пружины Сб, определяется из условия

, (5.15)

Сб=64890 Н/м.

Примем Сб=65000 Н/м.

На рисунке 5.2 изображены зависимости усилий, развиваемых отключающей и буферной пружинами, от вертикальной проекции λ перемещения точки М коромысла (рис. 5.1), приближенно совпадающей с изменением длины пружин.

Рисунок 5.2. Характеристики отключающей (1) и буферной (2) пружин: λk – ход отключающей и буферной пружин, соответствующий ходу стержней в контактах; λод – ход отключающей пружины, соответствующий рабочему ходу штока демпфера; λон – деформация отключающей пружины, соответствующая полному ходу контактных стержней Н. отсчет координаты λ ведется от верхнего положения точки К.

5.3 Построение фазовой траектории контактных стержней в фазе отключения

В этом разделе строится зависимость скорости контактных стержней V от их перемещения S (рис. 5.1) на участке АВ от момента разрыва контактов до момента встречи коромысла со штоком демпфера. Для этогоразбиваем ход контактов на участке АВ на n=10 частей и вычисляем скорости контактов в конце каждого из участков.

Координата точки А:

 (мм). (5.16)

Координата точки В:

 (мм). (5.17)

Длина участка АВ:

 (мм). (5.18)

Длина участка разбиения:

 (мм). (5.19)

На основании теоремы об изменении кинетической энергии получаем:

, (5.20) где Vi – скорость контактов (м/с) на участке Si; здесь Si, м определяется по формуле:

.

Подставляем численные значения в (5.20):

.

Результаты расчета сводим в таблицу 5.1. Для построения графика фазовой траектории контактных стержней, согласно заданию зададим скорость стержней в конце хода демпфера Vc=0.3 м/с, также примем перемещение контактных стержней соответствующее ходу демпфера равным hд=hk=56 мм.

Таблица 5.1. Зависимость скорости контактных стержней V от их перемещения S.

Полученная зависимость V(S) вплоть до точки В является возрастающей, а скорость контактных стержней в точке В не превышает значения Vmax:

V(SB)=4.151 (м/с);

Vmax=1.7*Vp=1.7*3.4=5.780 (м/с).

Выполнение этих двух условий означает, что величины Сот и λо0 были найдены верно, и расчет по формуле (5.20) проделан верно.

5.4 Определение времени отключения

Время отключения является одной из важнейших характеристик выключателя. Полное время отключения Т, с складывается из времени отключения на трех участках: ОА, АВ и ВС (см. рис. 5.3)

T=t1+t2+t3, (5.21)

где t1 – время разгона контактных стержней от нулевой скорости до Vр (участок ОА), с;

t2 – время разгона от момента разрыва контактов до момента встречи коромысла со штоком демпфера (участок АВ), с;

t3 – время торможения (участок ВС), с.

Время разгона контактных стержней от нулевой скорости до Vр с достаточной степенью точности может быть получено при условии, что ускорение стержней аст, м/с2 здесь считается постоянным. Это допущение обусловлено тем, что сила действия буферной и отключающей пружин на участке ОА изменяется незначительно. Тогда, получи м

(с). (5.22)

Время разгона t2 находим, пользуясь соответствующими точками фазовой траектории, как площадь под графиком V(S). Для этого график V(S) на участке АВ разбивается на n=10 частей.

(c), (5.23)

где

∆Sk – длина интервала разбиения, мм;

Vi – среднее значение скорости на i–ом участке, м/с; значения берутся из табл. 5.1.

Рисунок 5.3. Определение времени отключения

Найдем t3, с – время торможения до достижения контактными стержнями в конце хода демпфера скорости Vс. Тогда получим

(с). (5.24)

Сложив t1, t2, t3 получим полное время отключения

T=t1+t2+t3=0.033+0.084+0.033=0.15 (с).

5.5 Приведение масс механизма в фазе включения

Как и в фазе отключения, при определении mпр, кг можно пренебречь всеми слагаемыми, входящими в правую часть выражения (5.1), кроме слагаемого, содержащего массу контактных стержней. Используя подобное допущение, получим

. (5.25) Здесь ṼKi=VKi/Vпр – аналог передаточной функции механизма (табл. 4.1); Vпр равная скорости штока двигателя принимается равной единице. Результаты расчета сведены в таблицу 5.2 и по ним построен график приведенной массы механизма в фазе отключения mпр=f(Sш) (рис. 5.4).

Таблица 5.2. Значение приведённой массы механизма в фазе включения.

5.6 Приведение сил статического сопротивления к штоку двигателя

Условие равенства мощности приведенной к штоку силы Fст сумме мощностей всех сил сопротивления выключателя запишем следующим уравнением:

, (5.26) где

Fj – статическая сила и силы, приложенная в i-ой точке механизма;

Vj – скорость точки приложения силы;

Mk – момент пары сил трения в k-х шарнирах;

ωk – относительная угловая скорость элементов, сопрягаемых в k-х шарнирах.

Разделив формулу (5.26) на Vш получим:

, (5.27) отбросив в формуле (5.26) слагаемые, выражающие работу сил трения, и разделив оставшееся на η, для каждого из семи положений механизма получим:

, (5.28)

где ṼMi, ṼKi – определяются на основании таблицы 4.1;

i – номер текущего положения штока;

Fстi - приведенная сила сопротивления, Н;

η – коэффициент полезного действия. Коэффициент η при последовательном соединений кинематических пар определяется выражением:

η=η1*η2*η3…*ηn, (5.29)

где η1,η2,…,ηn - КПД i-ой пары. Примем ηi для подшипника скольжения без постоянной смазки для всех положений одинаковым. Выберем η=0.95. Тогда общий КПД всего механизма c девятью кинематическими парами:

η=0.95*0.95*0.95*0.95*0.95*0.95*0.95*0.95*0.95=0.63.

Перемещение λi определяется выражением:

, (5.30) где l2 – длина коромысла O3М;

θi – текущее значение угла поворота коромысла отчитываемое от положения «отключено».

В соответствии с выражениями (5.30) найдем значения перемещения λ, и занесем их в таблицу 5.3.

Таблица 5.3. Зависимость угла поворота коромысла ЕМ и перемещения λ от положения механизма

Подчёркнутые в (5.28) слагаемые не учитываются лишь в том случае, если подвижный контакт не замкнут с неподвижным контактом, а рычаг О3К не касается буферной пружины. Этому соответствует положение механизма (6к). В положении 6к проводят два вычисления Fст по формуле (5.28), без учёта подчёркнутых слагаемых и с учётом. Произведя расчет Fст(Sш), сведем полученные данные в таблицу 5.4 и построим график функции Fст(Sш) (рис. 5.5).

Таблица 5.4. Зависимость приведённой силы сопротивления от положения штока

5.7 Выбор силовой характеристики двигателя

, (5.31) где k3 – коэффициент запаса, гарантирующий включение механизма в случае непредвиденного увеличения сил сопротивления или уменьшения движущих сил по сравнению с номинальными. Зададим k3=1.05;

Sшо – полный ход перемещения штока.

Представим линейную характеристику движущих сил в виде:

FД=F1*(1+K*Sш/Sшо). (5.32)

Выполняя интегрирование в левой и правой части уравнения (5.31) получим:

 , (5.33)

где - работа сил статических сопротивлений на полном ходе штока, которая определяется численно как площадь под графиком зависимости Fст=f(Sш) (рис.5.5);

К – угловой коэффициент наклона характеристики движущих сил двигателя. К=0.2.

Подставив численные значения в формулу (5.32) найдем значения силы, развиваемой двигателем и занесём их в таблицу значений для силы, развиваемой двигателем (табл. 5.5), построим график зависимости FД(Sш) (рис. 5.5).

Таблица 5.5. Зависимость силы, развиваемой двигателем, от положения штока

5.8 Построение фазовой траектории контактных стержней в фазе включения

Для построения фазовой траектории, используем теорему об изменении кинетической энергии системы:

 (5.34)

где mПР,i, Vшi – приведённая масса и скорость штока в i – ый момент времени.

Из выражения (5.34) найдём скорость штока:

 (5.35)

где АД,i и Aст,i – работы сил двигателя и статических сил на перемещении штока, которые определяются численно, как площадь под соответствующим графиком FД=f(Sш) и Fст=f(Sш).

Результаты вычислений по формуле (5.35) заносят в таблицу 5.6, и строится график Vш=f(Sш) (рис.5.6).

Основными кинематическими характеристиками являются скорость контактных стержней и их перемещения. Строим график зависимости Vст=f(Sk). Для i-го положения механизма скорость стержня:

VK,i=ṼK,i*Vш,i,

для перемещения:

SK,i=f(Sш,i),

где ṼK,i и соотношения перемещения SK,i=f(Sш,i),берутся из таблицы 4.1.

График фазовой траектории контактных стержней при включении представлен на рисунке 5.6.

Таблица 5.6. Зависимость работы сил сопротивления, сил двигателя, скорости штока, скорости перемещения контактных стержней от положения механизма

5.9 Определение времени включения

Время включения определяем, используя фазовую траекторию движения штока Vш=f(Sш) (рисунок 5.6), аналогично тому, как это было сделано в разделе 5.4 при определении времени t2 прохождения контактными стержнями участка АВ. Для вычисления времени включения весь ход штока разобьём на 10 равных частей. В результате получим:

 , (5.36)

где Vср,ш,i – среднее значение скорости на этом участке.

с