Это делает необходимым анализ понятия анабиоза с целью определения, насколько типичным оно является для понимания специфики жизни и соответственно ее хронометража. Сошлемся на мнение крупного теоретика биологии Д. Бернала, полагавшего эту особенность настолько важной, что предлагал включить ее в общекосмического определение жизни. Как представляется, это мнение может быть поддержано следующими соображениями. Так, в работе Б.Н. Медникова приводится ряд примеров, когда количество видов, определяемых по фенотипу, почти на порядок превышает их реальное число. Это связано с тем, что те или иные их фенотипические проявления, приводившие систематиков к подобным ошибкам, определялись условиями развития особи [18]. Известно, что пол крокодила определяется температурой, при которой находится кладка. При смене характера питания вырабатываются ферменты для усвоения новой пищи. И, наконец, упомянем тот общеизвестный факт, что в процессе эмбриогенеза и онтогенеза новые органы появляются в определенной последовательности. Все эти, казалось бы, разнородные факты свидетельствуют о том, что анабиоз начинается уже на уровне молекулярной программы. Ее части до времени могут находиться в анабиотическом состоянии или же вообще не проявляться в течение всей жизни особи. Отметим также, что способность пребывать о состоянии полного или частичного анабиоза свойственна не только простейшим, но и ряду высших животных (сурки, медведи). О важности анабиоза говорит и тот факт, что высшая экономичность жизнедеятельности организмов обусловлена не стационарностью их жизнедеятельности, а частичным анабиозом подсистем, не исполняющих в те или иные моменты своих функций (пищеварительная, выделительная и т.п.). Все это свидетельствует о том, что анабиоз является фундаментальным и всеобщим свойством живого, зафиксированным уже в его исходных программах на молекулярном уровне.

Попытаемся подойти к решению проблемы биологического времени, основываясь на том факте, что управление процессами как на уровне биохимических реакций, так и на уровне целого организма, осуществляется сигналами (информацией). Реализация информации и ее темпы зависят от внешних условий. Это могут быть неблагоприятные температурные условия, замедляющие процесс развития или какие-либо иные, вводящие организм в полный анабиоз. Но, как отмечал еще Вл. Соловьев, не внешние условия, а именно наследственная информация является определяющим фактором, ибо из яйца птицы всегда вылупится птица того же вида. И во всех случаях количество информации в течение всего периода жизни клетки будет величиной одного порядка, независимо от времени между митозами. Это позволяет разукрупнить эту основную единицу клеточного времени на элементарные информационные единицы. Кроме того, такой подход позволяет ввести для исчисления внутреннего клеточного времени аппарат математической теории связи Шеннона (теории информации). Открывается также перспектива исчисления с помощью этого же аппарата внутреннего времени многоклеточных организмов за счет суммирования информации, управляющей работой отдельных клеток и отдельных органов, а также любых более крупных образований как эволюционного, так и биосферного плана. Практическое исчисление такого объема информации, начиная каждый раз с уровня биохимических реакций, может показаться нереальным. Однако и [9] показано, как можно осуществлять подобные вычисления, начиная с любого уровня иерархических структур организмов и автоматов при решении практических задач. Очевидно, что информационное представление внутреннего времени делает его исчисление независимым от внешнего - эталонного времени.

Информационные процессы обладают важнейшим свойством, собственно и являющимся необходимым отличительным признаком жизни. Они характеризуют ее способность к опережающему реагированию: специфические реакции организмов протекают не непосредственно в ответ на важное для их существования воздействие, а на опережающий их слабый энергетический признак - сигнал. Эти реакции меняют местами во времени причину и следствие. С момента получения информации (запаха, звука и т.п.) действия организма подчиняются цели (причине), расположенной в будущем (спасению от хищника, добыче пищи и т.д.). Эти действия становятся следствием этой будущей причины, хотя сама их последовательность подчиняется ординарным физическим закономерностям. Таким образом, момент получения информации является центром временной симметрии между физической и биологической причинностями. С появлением у высших организмов психики опережение событий становится существенно более дальним и надежным. Действительно, мысли и чувства направлены на воспоминание прошлого, анализ настоящего, но все это делается, как правило, для выбора целей в будущем и оптимального пути к ним. Здесь имеет место пересечение с утверждениями известного астрофизика Н.А. Козырева об одномоментном существовании прошлого, настоящего и будущего Вселенной. Однако такой вывод, как следует из современных представлений, требует, с одной стороны, одномоментного существования континуума Вселенных, каждая из которых соответствует очередному моменту ее жизни. С другой стороны, подобная реальность лишила бы человека свободы воли в силу жесткой предопределенности.

В связи с этим гораздо более приемлемым представляется существование программы эволюции Вселенной, допускающей корректировки хода событий, но не их цели. Косвенно в пользу такого предположения говорит наличие структурно обособленных программ, отличающих организмы от косной материи, начиная с уровня простейших. Сравнительно жесткие части программ, позволяющие организму делать выбор лишь из имеющегося выбора возможностей (т.е. те или иные фенотипические проявления, способности к усвоению того или иного вида пищи и т.п.) зафиксированы в ДНК и РНК. Но чем ближе на эволюционной лестнице организм к "образу и подобию", начиная со способности к выработке условных рефлексов, тем больше становится доля приобретенных программ, тем больше свобода воли и ответственности.

Оговорим для большей строгости изложения, что под программой понимается структура, способная под воздействием энергетического потока производить сигналы - информацию. Наиболее наглядным примером программ могут явиться текст или ландшафт, порождающие сигналы-информацию под воздействием светового потока. Из сказанного может быть сделан вывод, что весь процесс жизнедеятельности организма от рождения до смерти от старости определяется программами, создающими стрелу времени.

Согласование высших иерархических программ с низшими осуществляется посредством сигналов-информации, реализуя прямую и обратную связь во времени. Как это осуществляется в организме человека, подробно было проанализировано Н.А. Бернштейном [19].

Итак, существует лишь внутреннее время для всех систем, включая Вселенную. Внешнее время используется в качестве эталонного для сравнения процессов, протекающих в разных системах. Однородность времени в принципе может устанавливаться по равенству отрезков прямых, фиксирующих посредством приборов периодические процессы в разного рода часах, ибо сравнение длин отрезков прямых является приемом, доступным человеческим органам.

Существенным является вопрос о разной длительности информационных актов, как во внешнем, так и во внутреннем времени систем. Но именно благодаря этому и согласуются различные программы в общей программе эволюции Вселенной и процессы как внутри, так и вне систем. В организмах для этой цели существует множество часов-биоритмов, в геобиоценозах темп биологической эволюции согласуется с темпом геологической и т.п.

Итак, приведенный анализ позволяет, как представляется, сделать вывод: приложения синергетики к проблемам биологии дают лишь поверхностные аналогии. Во-первых, потому что совершенно неправомерно отождествлены два принципиально различных понятия: "упорядоченность" и "организация". Кристалл, например, упорядоченное амебы, а памятник - человека, которому он посвящен хотя бы в силу того, что из описания расположения их молекул исключается переменная - время. В отношении организации эти объекты находятся в обратной зависимости. Во-вторых, характер усиления слабых воздействий связан в живом с иными механизмами -сигнально-информационными, суть которых синергетика не вскрывает.

Литература

1. Пачсрлс Р.Е. Законы природы. М., 1958. С. 12.

2. Шредингер Э. Что такое жизнь. М., 1972. С. 75.

3. Фсйнмин Р. Характер физических законов. М., 1968. С. 120-121.

4. Пригпжин И. Переоткрытие времени // Вопросы философии. 1989. № 8.

5. Цит. по: Большаков Б.Е.. Минин В.Е. Взаимосвязь второго закона, принципов устойчивости неравновесия Бауэра-Вернадского и информации // Эрвпн Бауэр и теоретическая биология. Пущиио, 1993.

6. Путилон К.А. Термодинамика. М.. 1971. С. 52.

7. Кузнецоч Б.Г. К. истории применения термодинамики в биологии // Триигер К.С. Биология и информация. М., 1965.

8. Дкжрок А. Физика кибернетики // Кибернетика ожидаемая и кибернетика неожиданная. М., 1968.

9. Штсренберг М.И. Проблема Берталанфи и определение жизни // Вопросы философии. 1996. № 2.

10. Этби У.Р. Конструкция мозга. М.. 1962.

11. Рудснко А.П. Теория саморазвития открытых каталитических систем. М., 1969.

12. Цит. по: Ушаков Л. Жизнь, смерть и принцип рифмы // Химия и жизнь. 1994. № 2. \З.Ле.чшпчн К. Интервью с академиком С.С. Шварцем //Знание - сила. 1976. № 9.

14. Кузьмин М.В. Экстатическое время // Вопросы философии. 1996. № 2.

15. Вернадский В.И. Пространство и время в живой и неживой природе // Философские мысли натуралиста. М.. 1968. С. 210-296.

16. Мечен С.В. Понятие времени и типология объектов (на примере геологии и биологии) //Диалектика в науке о природе и человеке. М.,1983. С. 311-317.

17. Детлаф Т.А. Часы для изучения временных закономерностей развития животных// Конструкция времени в естествознании. М., 1996.

18. МеОникоч Б.Н. Молекулярные основы концепции биологического вида //Российский химический журнал. 1995. Т. 39. №2.

19. Беричпейн Н.А. Новые линии развития в биологии и их соотношение с кибернетикой // Вопросы философии. 1962. № 6.

ЧТО ТАКОЕ СИНЕРГЕТИКА?

Ю. А. ДАНИЛОВ, Б. Б. КАДОМЦЕВ

(Взято из книги авторов "Нелинейные волны. Самоорганизация". М., Наука, 1983.)

Ненужность строгих определений.

Первая из знаменитых "Лекций по колебаниям" Л. И. Мандельштама [1, с.11] начинается словами: "Совсем не легко дать определение того, что составляет предмет теории колебаний". И далее: "Было бы бесплодным педантизмом стараться " точно" определить, какими именно процессами занимается теория колебаний. Важно не это. Важно выделить руководящие идеи, основные общие закономерности. В теории колебаний эти закономерности очень специфичны, очень своеобразны, и их нужно не просто "знать", а они должны войти в плоть и кровь" (с. 13).

Сказанное в полной мере относится и к X-науке, если под X понимать пока не установившееся название еще не сложившегося окончательно научного направления, занимающегося исследованием процессов самоорганизации и образования, поддержания и распада структур в системах самой различной природы (физических, химических, биологических и т. д.).

Что означает "синергетика"? Синергетика - лишь одно из возможных, но далеко не единственное значение X. Термин "синергетика" происходит от греческого "синергена" - содействие, сотрудничество. Предложенный Г. Хакеном, этот термин акцентирует внимание на согласованности взаимодействия частей при образовании структуры как единого целого. Большинство существующих ныне учебников, справочников и словарей обходят неологизм Хакена молчанием. Заглянув в энциклопедии последних изданий, мы с вероятностью, близкой к единице, обнаружим в них не синергетику, а "синергизм" (1.Совместное и однородное функционирование органов (например, мышц) и систем; 2. Комбинированное действие лекарственных веществ на организм, при котором суммарный эффект превышает действие, оказываемое каждым компонентом в отдельности). Фигура умолчания объясняется не только новизной термина "синергетика", но и тем, что X - наука, занимающаяся изучением процессов самоорганизации и возникновения, поддержания, устойчивости и распада структур самой различной природы, еще далека от завершения и единой общепринятой терминологии (в том числе и единого названия всей теории) пока не существует. Бурные темпы развития новой области, переживающей период "штурма и натиска", не оставляют времени на унификацию понятий и приведение в стройную систему всей суммы накопленных фактов. Кроме того, исследования в новой области ввиду ее специфики ведутся силами и средствами многих современных наук, каждая из которых обладает свойственными ей методами и сложившейся терминологией.

Параллелизм и разнобой в терминологии и системах основных понятий в значительной мере обусловлены также различием в подходе и взглядах отдельных научных школ и направлений и в акцентировании ими различных аспектов сложного и многообразного процесса самоорганизации.

Синергетику Хакена легко описать: все, что о ней известно, содержится во множестве

Synergetics = {x1, x2, ... xn},

где xi - i-й том выпускаемой издательством Шпрингера серии по синергетике [2-8].

Множество это конечно, но число элементов в нем быстро возрастает.

Разработанная почти полвека назад, эта программа становится особенно актуальной в наши дни существенной "делинеаризации" всей науки. Без наглядных и емких физических образов, адекватных используемому аппарату, немыслимо построение общей теории структур, теории существенно нелинейной. Вооружая физика концентрированным опытом предшественников, эти образы позволяют ему преодолевать трудности, перед которыми заведомо мог бы спасовать исследователь, полагающийся только на свои силы. В этом отношении физические образы Л. И. Мандельштама представляют собой глубокую аналогию со структурным подходом Э. Нётер, научившей математиков за конкретными деталями задачи различать контуры общей схемы - математической структуры, задаваемой аксиоматически.

Суть структурного подхода, сформулированного Н. Бурбаки, звучит как парафраза мандельштамовской программы создания нелинейной культуры: "Структуры" являются орудиями математика; каждый раз, когда он замечает, что между элементами, изучаемыми им, имеют место отношения, удовлетворяющие аксиомам структуры определенного типа, он сразу может воспользоваться всем арсеналом общих теорем, относящихся к структурам этого типа, тогда как раньше он должен был бы мучительно выковывать сам средства, необходимые для того, чтобы штурмовать рассматриваемую проблему, причем их мощность зависела бы от его личного таланта, и они были бы отягчены часто излишне стеснительными предположениями, обусловленными особенностями изучаемой проблемы" [17].

Следуя Р. В. Хохлову, возникновение волн и структур, вызванное потерей устойчивости однородного равновесного состояния, иногда называют автоволновыми процессами (по аналогии с автоколебаниями) [15, 18]. На первый план здесь выступает волновой характер образования структур: независимость их характерных пространственных и временных размеров от начальных условий (выход на промежуточную асимптотику [19]), а в некоторых случаях - от краевых условий и геометрических размеров системы.

Синергетика и кибернетика.

Задачу выяснить с общих позиций закономерности процессов самоорганизации и образования структур ставит перед собой не только Х-наука. Важную роль в понимании многих существенных особенностей этих процессов сыграл, например, кибернетический подход, противопоставляемый иногда как абстрагирующийся "от конкретных материальных форм" и поэтому противопоставляемый синергетическому подходу, учитывающего физические основы спонтанного формирования структур.

В этой связи небезынтересно отметить, что создатели кибернетики и современной теории автоматов могут по праву считаться творцами или предтечами Х-науки. Так, Винер и Розенблют рассмотрели задачу о радиально несимметричном распределении концентрации в сфере [21]. А. Тьюринг в известной работе [22] предложил одну из основных базовых моделей структурообразования и морфогенеза, породившую огромную литературу: систему двух уравнений диффузии, дополненных членами, которые описывают реакции между "морфогенами". Тьюринг показал, что в такой реакционно-диффузионной системе может существовать неоднородное (периодическое в пространстве и стационарное во времени) распределение концентраций.

В русле тех же идей - изучения реакционно-диффузионных систем - мыслил найти решение проблемы самоорганизации и Дж. фон Нейман. По свидетельству А. Беркса, восстановившего по сохранившимся в архиве фон Неймана отрывочным записям структуру самовоспроизводящегося автомата, фон Нейман "предполагал построить непрерывную модель самовоспроизведения, основанную на нелинейных дифференциальных уравнениях в частных производных, описывающих диффузионные процессы в жидкости. В этой связи интересно отметить, что фон Нейман получил не только математическое образование, но и подготовку инженера-химика.

Структура и хаос.

Понятие структуры, основное для всех наук, занимающихся теми или иными аспектами процессов самоорганизации, при любой степени общности предполагает некую "жесткость" объекта - способность сохранять тождество самому себе при различных внешних и внутренних изменениях. Интуитивно понятие структуры противопоставляется понятию хаоса как состоянию, полностью лишенному всякой структуры. Однако, как показал более тщательный анализ, такое представление о хаосе столь же неверно, как представление о физическом вакууме в теории поля как о пустоте: хаос может быть различным, обладать разной степенью упорядоченности, разной структурой.

Одним из сенсационных открытии было обнаружение Лоренцом [2] сложного поведения сравнительно простой динамической системы из трех обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с квадратичными нелинейностями. При определенных значениях параметров траектория системы вела себя столь запутанным образом, что внешний наблюдатель мог бы принять ее характеристики за случайные.

Природа странного аттрактора Лоренца была изучена совместными усилиями физиков и математиков. Как и в случае многих других моделей Х-теории, выяснилось, что система Лоренца описывает самые различные физические ситуации - от тепловой конвекции в атмосфере до взаимодействия бегущей электромагнитной волны с инверсно-заселенной двухуровневой средой (рабочим телом лазера), когда частота волны совпадает с частотой перехода [24]. Из экзотического объекта странный аттрактор Лоренца оказался довольно быстро низведенным до положения заурядных "нестранных" аттракторов - притягивающих особых точек и предельных циклов. От него стали уставать: легко ли обнаруживать странные аттракторы буквально на каждом шагу!

Но в запасе у странного аттрактора оказалась еще одна довольно необычная характеристика, оказавшаяся полезной при описании фигур и линий, обойденных некогда вниманием Евклида,- так называемая фрактальная размерность.

Фракталы.

Мандельброт [25] обратил внимание на то, что довольно широко распространенное мнение о том, будто размерность является внутренней характеристикой тела, поверхности, тела или кривой неверно (в действительности, размерность объекта зависит от наблюдателя, точнее от связи объекта с внешним миром).

Суть дела нетрудно уяснить из следующего наглядного примера. Представим себе, что мы рассматриваем клубок ниток. Если расстояние, отделяющее нас от клубка, достаточно велико, то клубок мы видим как точку, лишенную какой бы то ни было внутренней структуры, т. е. геометрический объект с евклидовой (интуитивно воспринимаемой) размерностью 0. Приблизив клубок на некоторое расстояние, мы будем видеть его как плоский диск, т. е. как геометрический объект размерности 2. Приблизившись к клубку еще на несколько шагов, мы увидим его в виде шарика, но не сможем различить отдельные нити - клубок станет геометрическим объектом размерности 3. При дальнейшем приближении к клубку мы увидим, что он состоит из нитей, т. е. евклидова размерность клубка станет равной 1. Наконец, если бы разрешающая способность наших глаз позволяла нам различать отдельные атомы, то, проникнув внутрь нити, мы увидели бы отдельные точки - клубок рассыпался бы на атомы, стал геометрическим объектом размерности.

Но если размерность зависит от конкретных условий, то ее можно выбирать по-разному. Математики накопили довольно большой запас различных определений размерности. Наиболее рациональный выбор определения размерности зависит от того, для чего мы хотим использовать это определение. (Ситуация с выбором размерности вполне аналогична ситуации с вопросом: "Сколько пальцев у меня на руках: 3 + 7 или 2 + 8?" До тех пор, пока мы не вздумали надеть перчатки, любой ответ можно считать одинаково правильным. Но стоит лишь натянуть перчатки, как ответ на вопрос становится однозначным: "5 + 5".)

Мандельброт предложил использовать в качестве меры "нерегулярности" (изрезанности, извилистости и т. п.) определение размерности, предложенное Безиковичем и Хаусдорфом.

Фрактал (неологизм Мандельброта [25]) - это геометрический объект с дробной размерностью Безиковича-Хаусдорфа. Странный аттрактор Лоренца - один из таких фракталов.

Размерность Безиковича-Хаусдорфа всегда не меньше евклидовой и совпадает с последней для регулярных геометрических объектов (для кривых, поверхностей и тел, изучаемых в современном учебнике евклидовой геометрии). Разность между размерностью Безиковича-Хаусдорфа и евклидовой - "избыток размерности" - может служить мерой отличия геометрических образов от регулярных. Например, плоская траектория броуновской частицы имеет размерность, но Безиковичу-Хаусдорфу 1. больше 1, но меньше 2: эта траектория уже не обычная гладкая кривая, но еще не плоская фигура.

Размерность

Безиковича-Хаусдорфа странного аттрактора Лоренца больше 2, но меньше 3: аттрактор Лоренца уже не гладкая поверхность, но еще не объемное тело.

О степени упорядоченности или неупорядоченности ("хаотичности") движения можно судить и по тому, насколько равномерно размазан спектр, нет ли в нем заметно выраженных максимумов и минимумов. Эта характеристика лежит в основе, так называемой топологической энтропии, служащей, как и ее статистический прототип, мерой хаотичности движений.

Существуют и другие характеристики, позволяющие судить об упорядоченности хаоса.

Структура структуры.

Как ни парадоксально, новое направление, столь успешно справляющееся с задачей наведения порядка в мире хаоса, существенно меньше преуспело в наведении порядка среди структур.

В частности, при поиске и классификации структур почти не используется понятие симметрии, играющее важную роль во многих разделах точного и описательного естествознания.

Так же как и размерность, симметрия существенно зависит от того, какие операции разрешается производить над объектом. Например, строение тела человека и животных обладает билатеральной симметрией, но операция перестановки правого и левого физически не осуществима. Следовательно, если ограничиться только физически выполнимыми операциями, то билатеральной симметрии не будет. Симметрия - свойство негрубое: небольшая вариация объекта, как правило, уничтожает весь запас присущей ему симметрии.

Если определение симметрии выбрано, то оно позволяет установить между изучаемыми объектами отношение эквивалентности. Все объекты подразделяются на непересекающиеся классы. Все объекты, принадлежащие одному и тому же классу, могут быть переведены друг в друга надлежаще выбранной операцией симметрии, в то время как объекты, принадлежащие различным классам, ни одной операцией симметрии друг в друга переведены быть не могут.

Симметрию следует искать не только в физическом пространстве, где разыгрывается процесс структурообразования, но и в любых пространствах, содержащих "портрет" системы.

В работе [26] предпринята попытка сформулировать требования симметрии, которым должна удовлетворять биологическая система. По мысли автора, "существо дела здесь состоит в эволюционном приспособлении биологических систем организмов к физическим и геометрическим характеристикам внешнего мира, в котором они себя "проявляют".

Биомеханика движений скелета, "константности" психологии восприятия, биохимические универсалии жизненных процессов, движения и потоки, связанные с морфогенезом,- все это реакции отдельных видов организмов на соответствующие инвариантности, свойственные геометрико-физико-химическим характеристикам внешней среды, которые организмы "сумели" идентифицировать и включить в свою филогению в процессе эволюции. Чем больше инвариантных, регулярных свойств своего внешнего мира смог распознать и "учесть" организм, тем больше хаоса удается ему устранить из внешней среды, что в койне концов обеспечивает его преимущества с точки зрения принятия решений, уменьшения фрустрации, доминирования и, по существу, выживания" [26, с. 183]. Классифицировать структуры можно и по степени их сложности. Однако и в этом направлении предприняты лишь первые шаги.

Аксиоматический подход.

Сложность поведения даже простых моделей (термин "элементарных" применительно к этим моделям так же, как и в случае элементарных частиц, отражает скорее уровень наших знаний о них, чем их истинную сложность) навела исследователей на мысль обратиться к аксиоматическому методу с тем, чтобы, следуя Гильберту, отделить существенные особенности модели от несущественных, случайных и тем самым облегчить построение моделей, воспроизводящих нужный режим поведения.

С. Улам [27] и другие авторы рассмотрели отображения плоскости на себя, производимые по определенным правилам (аксиомам). Наиболее эффектным оказалось отображение, предложенное Копуэем [28, 29],- его знаменитая игра "Жизнь".

Играют на плоскости, разбитой на квадратные клетки одного и того же размера. Каждая клетка может находиться в одном из двух состояний: либо быть занятой (например, фишкой), либо пустой. Начальное состояние (начальная расстановка фишек) может быть выбрана произвольно. Последующие состояния клеток зависят от занятости соседних клеток на предыдущем ходу. Соседними считаются восемь клеток, непосредственно примыкающих к данной (имеющих с ней либо общую сторону - примыкание справа, слева, сверху и снизу, либо общую вершину - примыкание по диагонали). Игра состоит из дискретной последовательности ходов. На каждом ходу ко всем клеткам доски применяются следующие три правила (аксиомы).

I. Выживание. Клетка остается занятой на следующем ходу, если на предыдущем были заняты две, или три соседние с ней клетки.

2. Гибель. Клетка становится свободной на следующем ходу, если на предыдущем было занято более трех или менее двух соседних клеток (в первом случае клетка "погибает" из-за перенаселения, во втором - из- за чрезмерной изоляции).

3. Рождение. Свободная клетка становится занятой на следующем ходу, если на предыдущем были заняты три и только три соседние клетки.

Кажущаяся простота правил Конуэя обманчива: как и простые динамические системы, доска с расставленными на ней фишками может перейти в весьма сложные режимы, имитирующие процессы гибели (полное уничтожение всех расставленных в начальной позиции фишек), неограниченный рост, устойчивое стационарное состояние (система с определенной периодичностью в пространстве), периодические по времени осцилляции.

Подробный обзор современного состояния кибернетического моделирования биологии развития приведен в [301].

Поиски универсальной модели.

Сложность поведения простых моделей и неисчерпаемое разнообразие моделируемых объектов наводят на мысль о поиске некоего универсального класса моделей, которые могли бы воспроизводить требуемый тип поведения любой системы.

Рассмотрим, например, систему уравнений химической кинетики, описывающую редкую ситуацию: досконально известный механизм m-стадийной реакции (m - число элементарных актов), в которой принимает участие п веществ. Алгоритм выписывания динамической системы по схеме реакции однозначно определен [31]. В таких системах "химического типа" удалось установить существование довольно сложных режимов (например, каталитический триггер или каталитический осциллятор). В то же время известно, что далеко не всякую динамическую систему с полиномиальной правой частью можно интерпретировать как описывающую некую гипотетическую химическую реакцию: некоторые концентрации в случае произвольно заданной системы могут становиться отрицательными.

Возникает вопрос: всякую ли динамическую систему с полиномиальной правой частью можно промоделировать системой типа химической кинетики? Ответ (положительный) был получен М. Д. Корзухиным [18], доказавшим теорему об асимптотической воспроизводимости любого режима, осуществимого в системах с полиномиальной правой частью, системами типа химической кинетики (быть может, с большим числом "резервуарных" переменных, концентрации которых в ходе реакции считаются неизменными).

Вместо заключения. Мы умышленно не остановились в лекции ни на "универмаге моделей", ни на перечислении существующих методов решения уравнений и задач определенных типов, считая, что и то и другое слушатели сумеют почерпнуть из других лекций. Свою задачу мы видели в том, чтобы, не впадая в излишний педантизм, очертить контуры возникающего нового направления, обратить внимание на основные идеи и понятия.

Свою лекцию мы бы хотели закончить словами Л. И. Мандельштама: "В сложной области нелинейных колебаний еще в большей мере, чем это уже имеет место сейчас, выкристаллизуются свои специфические общие понятия, положения и методы, которые войдут в обиход физика, сделаются привычными и наглядными, позволят ему разбираться в сложной совокупности явлений и дадут мощное эвристическое оружие для новых исследований.

Физик, интересующийся современными проблемами колебаний, должен, по моему мнению, уже теперь участвовать в продвижении по этому пути. Он должен овладеть уже существующими математическими методами и приемами, лежащими в основе этих проблем, и научиться их применять" [32].

ЛИТЕРАТУРА

1. Манделъштам Л. И. Лекции по колебаниям. М.: Изд-во АН СССР, 1955. 503 с.

2. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980. Wi с.

3. Synergetics. А Workshop / Ed. by И. Hakell. 3rd ел. В. etc,, 1977. 277р.

4. Synergetics far from equilibrium/Ed. by A. Pacault, С. Vidal. В. etc,, 1978.

5. structural stability in physics/ Ed. by W. Guttinger, H.Eikenmeier. В. etс., 1978.

6. Pattern formation by dynamic systems and pattern recognition / Ed. bv H. Haken B.etc. 1979. 305p.

7. Dynamic of synergetic systems/ Ed. by H. Haken. В. etc., 1980. 271 p.

8. Choaos and order in nature /Ed. by H.Haken. B. etc. 1980. 271 p.

9. Словарь no кибернетике. Киев: Гл. ред. Укр. сов. энцикл., 1979. 621 с.

10. Улам С. Нерешенные математические задачи. М.: Наука, 1964. 161с.

11. Nonlinear partial differential equations. N. Y.: Acad. press, 1967, p. 223.

12. Николае Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир, 1979. 512 с.

13. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: Мир, 1973. 280 с.

14. Гапонов-Грехов А. В., Рабинович М. И. Л. И. Мандельштам и современная теория нелинейных колебаний и волн.- УФН, 1979, 128, № 4, с. 579-624.

15. Васильев В.А., Романовской Ю. М., Яхт В. Г. Автоволновые процессы в распределенных кинетических системах.- УФН, 1979, 128, № 4, с. 625-666.

16. Академик Л. И. Мандельштам: К 100-летию со дня рождения.- М.: Наука, 1979, с. 107.

17. Бурбаки Н. Архитектура математики.- В кн.: Математическое просвещение. М.: Физ-матгиз, 1959, вып. 5, с. 106-107.

18. Жаботинский А. М. Концентрационные автоколебания. М.: Наука, 1974. 178 с.

19. Баренблатт Г. И. Подобие, автомодельность и промездуточная асимптотика. Л.: Гидрометеоиздат, 1978. 207 с.

20. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах. М.: Мир, 1979, с. 13-14.

21. Романовский Ю. М., Степанова Н. В., Чернавский Ц. С. Математическое моделирование в биологии. М.: Наука, 1975. 343 с.

22. Turing А. М. The chemical basis of morphogenesis- Phil. Trans. Roy. Soc. London В, 1952, 237, p. 37-72.

23. Нейман Дж. фон. Теория самовоспроизводящихся автоматов. М.: Мир, 1971. 382 с.

24. Рабинович М. И. Стохастические автоколебания и турбулентность.- УФК, 1978, 125, №1, с. 123-168.

25. Mandelbrot В. В. Fractals. San Francisco: W. Н. Freeman and Co. , 1977. 365 p.

26. Хоффман У. Система аксиом математической биологии.- В кн.: Кибернетический сборник. М.: Мир, 1975, вып. 12, с. 184-207.

27. Математические проблемы в биологии: Сб. статей. М.: Мир, 1962, с. 258.

28. Гарднер М. Математические досуги. М.: Мир, 1972, с. 458.

29. Эйген М., Винклер Р. Игра жизнь. М.: Наука, 1979, с. 53.

30. Аладъев В. 3. Кибернетическое моделирование биологии развития.- В кн.: Параллельная обработка информации и параллельные алгоритмы. Таллин: Валгус, 1981, с.211-280.

31. Вольперт А. .0., Худяев С. И. Анализ в классе разрывных функций и уравнения математической физики. М.: Наука, 1975. 394 с.

32. Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний: Предисловие к первому изданию. М.: Физматгиз, 1959, с. 11-12.

СИНЕРГЕТИКА И ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ В ТЕХНИКЕ,

ЭКОНОМИКЕ И СОЦИОЛОГИИ

Гуманитарная страница Анатолия Пинского

Научный коллектив кафедры систем автоматического управления ТРТУ под руководством профессора А.А.Колесникова проводит исследования в области синергетических систем управления. Развит принципиально новый подход к синтезу систем управления нелинейными многосвязными объектами, основанный на концепции введения притягивающих (инвариантных) многообразий-аттракторов.

На основе синергетического подхода осуществлен прорыв в трудной проблеме синтеза систем управления широким классом нелинейных многомерных объектов, что позволило впервые разработать общую теорию и методы аналитического конструирования систем скалярного, векторного, разрывного, селективно-инвариантного, многокритериального и терминального управлений нелинейными динамическими объектами различной физической природы, в том числе и с учетом ограничений на координаты и управления.

Теория и методы синтеза синергетических систем были использованы для решения крупных прикладных задач управления, в том числе:

- впервые в мировой энергетике решена известная своей сложностью проблема синтеза многосвязных систем согласованного управления электромеханическими процессами в турбогенераторах, которые принципиально превосходят существующие системы и обладают предельными свойствами;

- разработан новый метод синтеза систем векторного управления общим классом манипуляционных роботов по их полным нелинейным моделям движения.

Аналогичные результаты получены также в задачах управления нелинейными электроприводами, движущимися объектами и др.

"Информационный джинн", стремительно ворвавшись в современное общество, резко снизил "время полураспада знаний". Это непосредственно касается и сферы образования и, конечно, концепции ее информатизации.

С 1993 года прошло немногим более четырех лет, а уже остро ощущается необходимость актуализации концепций системной интеграции информационных технологий в высшей школе (редакция 1993 года), информатизации высшего образования Российской Федерации (утверждена 28 сентября 1993 года) и развита сети телекоммуникаций в системе высшего образования Российской Федерации (утверждена 31 марта 1994 года).

Работа по актуализации этих концепций выполнена в Государственном научно-исследовательском институте системной интеграции совместно с вузами и другими организациями по поручению Министерства общего и профессионального образования Российской Федерации. Разработана единая концепция информатизации общего профессионального образования. В настоящей публикации редакция этой единой концепции приводится в изложении.

1. Цели, задачи и основные направления информатизации сферы образования России. Сегодня перед Россией стоит проблема переосмысления национальной хозяйственной деятельности, а главное изменений, которые в ней возможны и мыслимы. На все пространство ныне существующей экономической деятельности необходимо должным образом наложить пространство идей. Решение этой проблемы по плечу только населению, имеющему высокий образовательный уровень, соответствующий современным требованиям.

Общество объективно живет в режиме развития, подчиняется законам развития. Идея развития - это идея энергичная, перспективная, беспроигрышная. Для России эта идея сама по себе имеет преимущество, и она мобилизует все прочие преимущества, все еще имеющиеся у страны, в том числе потенциал образования.

В Концепции информатизации высшего образования Российской Федерации (1993 г.) было объявлено, что стратегическая цель информатизации образования состоит в глобальной рационализации интеллектуальной деятельности за счет использования НИТ, радикальном повышении эффективности и качества подготовки специалистов до уровня, достигнутого в развитых странах, т.е. подготовки кадров с новым типом мышления, соответствующим требованиям постиндустриального общества.

В результате достижения этой цели в обществе должны быть обеспечены массовая компьютерная грамотность и формирование новой информационной культуры мышления путем индивидуализации образования.

Эта цель информатизации образования по своей сути является долгосрочной и потому продолжает сохранять свою актуальность.

Глобальная цель информатизации сферы образования является многофакторной, включающей в себя целый ряд целей и подцелей.

Сегодня главная цель информатизации состоит в подготовке обучаемых к полноценному и эффективному участию в бытовой, общественной и профессиональной областях жизнедеятельности в условиях информационного общества. Кроме главной цели путем информатизации образования необходимо обеспечить достижение следующих подцелей:

повышение качества образования;

увеличение степени доступности образования;

повышение экономического потенциала в стране за счет роста образованности населения (человеческий капитал);

интеграция национальной системы образования в научную, производственную, социально-общественную и культурную информационную инфраструктуру мирового сообщества.

Стратегическими задачи развития информатизации образования являются следующие:

Подготовка кадров, способных осуществить решение поставленной масштабной цели повышения качества образования с использованием перспективных информационных технологий.

Анализ уровней целесообразного применения информационных технологий для различных направлений и ступеней подготовки специалистов. Научное обоснование методологии информатизации общего и профессионального образования.

Научное обоснование методологии информатизации специализированного образования в области информатики и вычислительной техники. Методологические проблемы разработки и оптимального применения новых информационных технологий в сфере образования.

Разработка новых принципов и методов представления, обработки данных и знаний.

Разработка компьютерных обучающих систем.

Создание системы стандартизации информационных технологий, разработка методик сертификации программных и технических образовательных средств.

Разработка конструктивных подходов и организационных форм создания товарного методического компьютерного обеспечения образовательного процесса.

Создание единого телекоммуникационного сетевого пространства сферы образования.

Развитие единой системы баз данных и информационных ресурсов в сфере образования.

Обеспечение массового доступа к единой системе баз данных и информационных ресурсов сферы образования России для всех групп пользователей.

Внедрение информационных технологий в сферу образования имеет смысл, если это позволяет создать дополнительные возможности и организационно-технические ресурсы, а именно:

(1) доступ к большому объему учебной информации;

(2) образная наглядная форма представления изучаемого материала;

(3) поддержка активных методов обучения;

(4) модульный принцип построения, что позволяет тиражировать отдельные составные части информационной технологии;

(5) поддержка информационной технологии соответствующим научно-методическим материалом.

Основными направлениями развития информатизации национальной системы образования должны являться:

Информатизация процессов обучения в общем и профессиональном образовании.

Получение обучаемыми необходимого, определенного государственными образовательными стандартами уровня знаний, умений и навыков в области общей и профессиональной "информационной культуры".

Создание информационной инфраструктуры сферы образования.

Информатизация процессов управления образованием.

Информатизация научных исследований и разработок, которые проводятся в национальной системе образования.

Оснащение сферы образования современными информационно-вычислительными средствами и телекоммуникационной техникой.

Создание и развитие современной системы дистанционного образования.

Для научного обоснования методов и средств проведения работ по информатизации сферы образования должны быть в опережающем порядке проведены исследования по следующим направлениям:

1.Разработка методов моделирования и концептуального проектирования процессов информатизации образования.

2.Содержание и методология преподавания знаний, умений и навыков по информационным технологиям общего назначения (информатика) от начального до послевузовского образования и обеспечения преемственности в развитии знаний, умений и навыков на всех этапах непрерывного образования.

3.Анализ и обоснование целесообразности и пропорций использования ИТ и традиционных методов в обучении по всему образовательному циклу от начального до послевузовского.

4.Исследование проблем обеспечения всех видов безопасности обучаемых в условиях использования ИТ и компьютерной техники.

5.Методология создания автоматизированных систем обучения (АСО) и их компонент (автоматизированные учебники, курсы, практикумы и т.д.).

6.Анализ и обоснование содержания и структуры АСО в различных видах профессионального образования (гуманитарного, технического и др.).

7.Создание методик преподавания в условиях применения АСО.

8.Методология контроля качества обучения с использованием ИТ по всему образовательному циклу и во время профессиональной переподготовки специалистов.

9.Анализ и обоснование целесообразного соотношения профессионального обучения в реальных и моделируемых с использованием ИТ профессиональных средах.

10.Исследования в области перспективных базовых ИТ - программно-технических, телекоммуникационных, мультимедийных и т.д.

Пo результатам выполнения НИР по всем приведенным направлениям после авторитетной экспертизы должны вырабатываться нормативные и/или рекомендательные документы Минобразования России.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9