Теория и методология портфельного инвестирования на российском рынке ценных бумаг

2. Систематизация понятийного аппарата портфельной теории и совершенствование ее методического наполнения.

Несмотря на широкое использование в экономической литературе понятия "портфельная теория", как в рамках фундаментальных, так и в рамках прикладных разработок, не существует общепринятого определения этого понятия, а также системного представления о методологической структуре портфельной теории и взаимосвязи ее элементов.

Портфельная теория определена в работе как совокупность принципиальных подходов к формированию инвестиционного портфеля, а также экономико-математических моделей, позволяющих формализовать процесс определения состава и структуры инвестиционного портфеля, в максимальной степени соответствующего требованиям конкретного инвестора. Главной задачей, которая может быть решена с использованием портфельной теории, является определение оптимального с точки зрения конкретного инвестора сочетания доступных ему инвестиционных активов с учетом собственных характеристик этих активов, текущей и перспективной ситуации на рынках, личных предпочтений и финансовых возможностей инвестора.

По результатам исследования определен набор методик, составляющих основу моделирования инвестиционного портфеля в рамках комплексной многофакторной портфельной теории: методика конструирования портфеля; методика оценки инвестиционных качеств активов и портфелей; методика оценки эффективности портфельного инвестирования (рис. 1 на стр. 18). Каждая из этих методик, в свою очередь, включает в себя ряд отдельных алгоритмов и процедур, являющихся не только завершенными, но и обособленными аналитическими инструментами, которые могут применяться независимо от применения других элементов портфельной теории. Вместе с тем, отдельные элементы должны обеспечивать возможность их совместного использования за счет унификации входных и выходных данных каждого модуля и использования одних и тех же стандартных допущений.

Под конструированием портфеля понимается определение его состава и структуры. Первичный отбор активов осуществляется исходя из соображений доступности для данного инвестора, а также с учетом априорных ограничений, устанавливаемых инвестором или законодательством. Вторичный отбор осуществляется путем исключения тех активов, инвестиционные качества которых абсолютно неприемлемы с точки зрения инвестора. Таким образом, вторичный отбор производится только после количественной или качественной оценки инвестиционных характеристик каждого из активов, отобранных на первом этапе. Конечным результатом процедуры отбора является определение для каждого инвестора целевого сегмента либо нескольких сегментов финансового рынка, в рамках которых будет осуществляться инвестиционная деятельность.

Исходными данными для первичного отбора активов являются объективные сведения о формальном статусе инвестора, объеме его ресурсов, предполагаемой срочности инвестирования, а также об имеющихся на финансовом рынке активах и порядке доступа инвесторов к операциям с этими активами. Осуществление вторичного отбора требует формализации субъективных предпочтений инвестора в отношении объектов инвестирования.

Рис. 1. Методики, составляющие основу моделирования портфеля в рамках комплексной многофакторной портфельной теории

Целью оптимизационного алгоритма как части портфельной теории является определение структуры портфеля. Процедура предварительной сегментации портфеля, предполагающая разделение общего объема инвестируемых ресурсов в определенных пропорциях между несколькими типами активов (например, между акциями и облигациями), является необязательной. Однако такая сегментация позволяет значительно упростить процедуру дальнейшей детализации структуры портфеля, поскольку для осуществления диверсификации в рамках каждого подпортфеля потребуется проведение сравнительного и комбинационного анализа только однотипных активов.

Модуль комбинирования (диверсификации) портфеля является ключевым в ряду процедур и алгоритмов портфельной теории: он позволяет выбрать оптимальное с точки зрения инвестора сочетание инвестиционных активов в рамках всего портфеля или отдельных подпортфелей, если была проведена соответствующая сегментация.

Оценка инвестиционных качеств активов и портфелей является с точки зрения портфельной теории вспомогательным элементом, обеспечивающим основной массив исходных данных для процедуры оптимизации портфеля. Однако именно этот элемент является наиболее сложным, как для формализации, так и для интерпретации результатов анализа.

Методика оценки инвестиционных качеств включает в себя ряд частных методик, позволяющих численно оценить доходность, риск, ликвидность и иные качества финансовых активов. Каждая из этих частных методик должна позволять переходить от оценок индивидуальных активов к оценкам портфеля, состоящего из этих активов. В рамках портфельной теории может оцениваться неограниченное количество инвестиционных качеств активов и портфелей, однако набор этих качеств и характеризующие их показатели должны быть идентичны для всех типов активов, потенциально входящих в портфель.

Неограниченная многофакторность портфельной теории, с одной стороны, усложняет алгоритм оптимизации структуры портфеля, а с другой стороны, позволяет максимально упростить алгоритмы оценки инвестиционных качеств активов, используемых в качестве критериев при выборе оптимального портфеля, поскольку появляется возможность характеризовать такие сложные качества, как риск или ликвидность, несколькими частными показателями вместо одного композитного.

Оценка эффективности портфельного инвестирования осуществляется на регулярной основе после формирования портфеля. Портфельным менеджером оценка производится с целью принятия решения о целесообразности реструктуризации портфеля, а инвестором - с целью принятия решения о целесообразности либо продолжения инвестирования в рамках ранее заданных параметров, либо изменения этих параметров, либо ликвидации портфеля. Кроме аналитического обоснования решений, связанных с управлением портфелем, оценка эффективности инвестирования необходима для подтверждения адекватности используемой методики его формирования.

При разработке предложенного в работе методологического подхода к формированию портфеля за основу были приняты, прежде всего, методологические подходы и инструментарий классической портфельной теории. В рамках совершенствования отдельных элементов классической портфельной теории и адаптации ее к потребностям современного финансового рынка было предложено следующее.

1. Классическая портфельная теория Г. Марковица - Дж. Тобина в части методики оптимизации структуры портфеля дополнена алгоритмом функциональной формализации кривых безразличия, в том числе для случая многофакторной оптимизации, что позволяет отказаться от трудоемких и субъективных графических построений, упростить численное отражение личных предпочтений портфельного инвестора и повысить уровень автоматизации принятия портфельных решений.

В общем случае уравнение многомерной кривой (гиперплоскости) безразличия может иметь следующий вид:

, (1)

где R - эквивалентная доходность; xi - значения инвестиционных характеристик; №- количество характеристик; аi, ki - коэффициенты.

Каждый из независимых (рисковых) факторов в модели для удобства восприятия и интерпретации результатов должен быть представлен инверсно: ухудшение инвестиционного качества - увеличение значения показателя. Абсолютным (нулевым) эталоном инвестиционного актива по всем расчетным характеристикам будут являться свободные денежные средства, доходность, риск, ликвидность и иные показатели для которых равны нулю. Таким образом, задача выбора оптимального портфеля сведена к нахождению портфеля, для которого максимальна разница между его ожидаемой доходностью и ординатой графика кривой безразличия.

Если рассматривать эту разницу как функцию, аргументами которой являются параметры кривой безразличия и инвестиционные характеристики портфеля, то для нахождения оптимального портфеля применим стандартный метод нахождения экстремума функции, основанный на приравнивании к нулю ее производной. Данный алгоритм позволяет аналитическим путем определить структуру оптимального портфеля при известной функции кривой безразличия.

Например, для портфеля из двух активов, оцениваемых в соответствии с теорией Г. Марковица ожидаемой доходностью и стандартным отклонением при кривой безразличия вида доли активов в оптимальном портфеле вычисляются следующим образом:

, (2 а)

, (2 б)

где XA, XВ - доли активов в оптимальном портфеле (в долях единицы); - ожидаемые доходности активов; уA, уB - стандартные отклонения доходностей активов; CovAB - ковариация доходностей активов; а - коэффициент.

Предложенный алгоритм поиска оптимального портфеля из двух активов может использоваться совместно с классическим алгоритмом нахождения угловых портфелей, поскольку после вычисления параметров этих портфелей задача оптимизации сводится именно к их парному комбинированию.

2. В части методики формирования портфеля, финансируемого частично за счет заемных ресурсов, классическая портфельная теория была дополнена моделью определения интервалов процентных ставок, при которых целесообразно финансирование инвестиционного портфеля за счет рисковых или безрисковых заимствований. С помощью данной модели для любого набора рисковых активов могут быть определены максимальная безрисковая ставка rf', при которой рисковые заимствования непривлекательны для инвестора, а также минимальная безрисковая ставка rf", при которой может быть эффективным неограниченное рисковое заимствование.

В частности, для портфеля из двух активов ставки rf' и rf" определяются следующим образом:

, (3)

, (4)

где - ожидаемые доходности активов; у2A, у2B - дисперсии доходностей активов; CovAB - ковариация доходностей активов.

Данная методика может быть легко распространена и на случай более диверсифицированных портфелей.

3. Развитие методологии оценки инвестиционных характеристик финансовых активов и портфелей.

Инвестиционные характеристики финансовых активов и инвестиционных портфелей определены в работе как показатели, характеризующие свойства этих активов или портфелей, которые в совокупности определяют их привлекательность как объекта инвестирования. Данные свойства могут являться внутренне присущими ценным бумагам конкретных выпусков, определяемыми условиями их выпуска и обращения, финансовым положением эмитента, либо могут зависеть от ситуации, складывающейся на фондовом рынке под воздействием факторов, не связанных непосредственно с конкретным активом.

Определение инвестиционной привлекательности ценных бумаг на основе анализа их инвестиционных характеристик может осуществляться с применением двух принципиальных подходов. С одной стороны, фактические характеристики рассматриваемой ценной бумаги могут быть сопоставлены с характеристиками некоторого эталонного инвестиционного актива, виртуального или реального, который в достаточной степени удовлетворяет запросам инвестора. С другой стороны, характеристики нескольких доступных инвестору ценных бумаг или нескольких вариантов инвестиционного портфеля могут быть сопоставлены друг с другом.

Чтобы показатели, характеризующие инвестиционные качества ценных бумаг, могли быть эффективно применены в анализе, они должны соответствовать следующим основным требованиям:

- показатель должен являться численным, то есть он должен быть пригоден для количественного измерения;

- исходными данными для расчета должна являться только рыночная и другая общедоступная и однозначно интерпретируемая информация;

- значения показателей не должны зависеть от личного мнения, предпочтений инвестора или аналитика;

- алгоритмы, используемые для расчета, должны легко поддаваться формализации и быть адаптированы для восприятия инвесторами, не обладающими углубленными специальными знаниями в области математики, статистики и эконометрики;

- показатели должны иметь очевидный экономический смысл;

- показатели должны быть статистически значимыми и относительно устойчивыми во времени либо должны иметь предсказуемую, логически и экономически интерпретируемую динамику;

- показатели должны являться универсальными для разных типов финансовых активов.

В рамках диссертационного исследования была оценена адекватность показателей доходности и риска, принятых в классических методиках формирования портфеля ценных бумаг, в условиях современного российского рынка, в том числе их практической применимости для целей формирования краткосрочного портфеля.

Важнейшее значение для формирования портфеля имеет показатель ожидаемой доходности, в особенности для активов с неопределенными будущими поступлениями, в том числе акций. Однако традиционный показатель основан, по сути, на спорном положении, в соответствии с которым перспективная доходность инвестиционного актива определяется его ретроспективной доходностью, то есть чем быстрее росла цена акции в прошлом, тем больше ожидаемая доходность этой акции. В средне- и долгосрочной перспективе данный подход принципиально неприемлем, поскольку экстраполяция на будущее фактической доходности в прошлом противоречит не только известной цикличности поведения рыночных цен акций, но и очевидной обратной зависимости между ценой инвестиционного актива и его доходностью, которая характерна для всех типов финансовых активов и обусловлена тем, что будущие поступления от владения активом в случае роста его цены будут отнесены к большей сумме первоначальных вложений.

В реальности наиболее существенные движения рыночных цен акций вызываются именно изменением мнения рынка о перспективах эмитента и изменением уровня оценки акций рынком, то есть факторами, которые не могут быть отражены в прошлых данных о движении рыночных цен. Тот факт, что движение цен имеет трендовый характер, не говорит о том, что динамике рынка присущи некоторые закономерности. Долгосрочные тренды являются по отношению к рынку экзогенными, задаются внешними факторами, смещающими точку равновесия, а краткосрочные тренды, конъюнктурные колебания отражают именно непредсказуемость движения рыночных цен, отсутствие стремления рынка к устойчивому равновесию. Соответственно, на краткосрочных инвестиционных горизонтах любые методы анализа и прогнозирования, основанные на статистических оценках ретроспективной доходности инвестиционных активов, не могут быть эффективно применены.

Соответственно, на практике не соблюдается основное условие существующих статистических, математических и кибернетических моделей оптимизации инвестиционного портфеля, которые основаны на предположении о возможности знать либо прогнозировать будущую доходность (будущую цену) финансовых активов. Проведенное по данным ММВБ за 1999-2008 гг. исследование статистической взаимосвязи между рыночной доходностью восьми наиболее ликвидных российских акций в предыдущие периоды и их доходностью в последующие периоды также показывает отсутствие такой взаимосвязи.

Стандартное отклонение доходности акции является относительно устойчивым во времени показателем. При этом проведенный динамический анализ стандартного отклонения дневной доходности российских акций первого эшелона за 2000-2008 годы показывает, что его значение для всех этих акций находилось в достаточно узком диапазоне. Для акций второго эшелона были характерны зачастую даже более низкие значения стандартного отклонения, чем для "голубых фишек". Данный вывод подтверждается и динамическим анализом стандартного отклонения отраслевых индексов российских бирж РТС и ММВБ в 2005-2008 годах.

Таким образом, стандартное отклонение отражает в значительной степени не индивидуальные особенности рыночного поведения акции, а особенности поведения рынка в целом, глобальные особенности поведения финансовых рынков, характерные для данного периода. Этот вывод подтверждается проведенным нами анализом уровня и динамики стандартного отклонения доходности зарубежных фондовых индексов (DJIA, S&P 500, NIKKEI, FT-SE, DAX, CAC, Hang Seng, Bovespa) в сопоставлении с аналогичными показателями российских индексов семейств РТС и ММВБ и отдельных российских акций.

Проведенное исследование, результаты которого изложены в диссертации, позволило сделать следующие заключения в отношении оценки доходности и риска акций для целей конструирования портфеля.

1. Ожидаемая доходность акции, рассчитанная по историческим данным, не имеет самостоятельной ценности, как аналитической, так и прогностической. Однако она является важным исходным компонентом для оценок риска.

2. Долгосрочная ожидаемая доходность акции не может быть корректно определена на основе статистического анализа ретроспективных рыночных данных, что обусловлено, в частности, тем, что доходность акции в долгосрочной перспективе определяется не ее внутренними свойствами, а поведением рынка в целом, макроэкономическими, политическими и другими факторами. Прогнозирование доходности акции на основе средне- и долгосрочного прогнозирования влияющих на стоимость акции факторов является крайне трудоемким и недостаточно надежным с точки зрения достоверности результатов и сроков их достижения. Однако в условиях сбалансированного рынка, при отсутствии серьезных внешних воздействий на него, такой подход позволяет определить вероятное перспективное направление ценового движения.

3. На краткосрочных временных интервалах фундаментальные факторы оказывают на цены акций меньшее влияние, чем конъюнктурные. В этой связи для краткосрочного прогнозирования направления движения цены акций могут быть использованы методы технического анализа, позволяющие оценивать краткосрочную и сверхкраткосрочную (на горизонтах от нескольких часов до нескольких недель) ожидаемую доходность финансовых инструментов, знание которой является необходимым условием применения портфельным менеджером оптимизационных моделей, как классических, так и современных.

Одной из важнейших проблем в практическом применении портфельной теории является несопоставимость традиционных показателей доходности и риска для разнотипных активов (с определенными и неопределенными будущими поступлениями).

Основным показателем доходности для твердопроцентных ценных бумаг является доходность к погашению или внутренняя доходность. Данный показатель адекватно характеризует ожидаемую доходность таких ценных бумаг в условиях неизменности рыночных процентных ставок и может быть использован для сопоставительного анализа доходности акций и облигаций на краткосрочных временных интервалах, если считать изменчивость рыночных процентных ставок на этих интервалах пренебрежительно малой.

Для оценки уровня изменчивости рыночной цены облигации в зависимости от изменения рыночной процентной ставки может непосредственно использоваться показатель дюрации. Данная оценка является весьма значимой, так как даже в условиях низкой эффективности финансового рынка изменение общего уровня процентных ставок автоматически приводит к корректировке цен всех твердопроцентных активов, и относительное изменение рыночной цены облигаций с равной дюрацией при одинаковом изменении их внутренней доходности оказывается приблизительно одинаковым. Таким образом, очевидно, что именно величина дюрации является основным индивидуальным фактором, определяющим реакцию рыночной цены облигации на изменение процентной ставки.

В работе предложена методика перехода от показателя дюрации к показателю стандартного отклонения доходности срочной операции купли-продажи облигации (покупка сегодня - продажа через некоторый срок), что позволяет в рамках конструирования инвестиционного портфеля сопоставлять финансовые активы и оценивать их инвестиционную привлекательность независимо от того, к какому типу они принадлежат, и снимает, таким образом, одно из серьезных препятствий к практическому применению портфельной теории.

Коэффициент, увязывающий дюрацию и стандартное отклонение, определяется срочностью операции и соотношением рыночной и купонной доходности облигации. Например, для частного случая, когда рыночная доходность и купонная доходность облигации совпадают, будет справедливо следующее соотношение:

, (5)

где уy - стандартное отклонение процентной ставки; D1 - дюрация облигации на момент окончания операции; t - срок операции (в годах).

Несмотря на то, что абсолютный уровень рыночных процентных ставок в будущем не может быть определен на основе исторических данных, эти данные могут быть использованы для измерения колеблемости процентных ставок. Так, стандартное отклонение процентной ставки может быть определено на основе следующей предложенной в работе методики, связанной с построением аналитической кривой доходности облигаций вида:

, (6)

где Y - теоретическая доходность облигации; d - срок до погашения; a, b - коэффициенты.

Зная параметры кривой доходности, можно точно вычислить теоретическую доходность облигации на любой момент в будущем при условии неизменности параметров данной кривой и неизменности величины отклонения фактической доходности данной облигации от расчетной доходности:

, (7)

где Y0, Y1 - соответственно текущая и будущая доходности облигации, рассчитанные по логарифмической кривой доходности; d0, d1 - срочность соответствующих доходностей; b - коэффициент уравнения логарифмической кривой доходности.

Стандартное отклонение расчетной процентной ставки любой срочности вычисляется следующим образом:

, (8)

где d - срочность процентной ставки; уa, уb - стандартное отклонение коэффициентов уравнения (6); с - коэффициент корреляции между коэффициентами уравнения (6).

Расчеты, сделанные по данным о доходности российских государственных федеральных ценных бумаг со сроками погашения в 2003-2029 гг., показывают, что наибольшие значения стандартного отклонения характерны для краткосрочных (до 2-3 месяцев), ставок, а долгосрочные расчетные ставки (более 2-3 лет) остаются на коротких интервалах практически стабильными.

4. Разработка методологии комплексной оценки ликвидности ценных бумаг для целей формирования инвестиционного портфеля.

Ликвидность инвестиционного актива, в том числе ценной бумаги, в работе определена как его свойство, заключающееся в способности быть максимально быстро и с минимальными финансовыми потерями проданным на рынке, то есть превращенным в ликвидные средства, деньги.

В условиях российского рынка именно ликвидность актива во многом предопределяет конечный финансовый результат инвестирования, поскольку самые высокие виртуальные прибыли, получаемые вследствие колебаний рыночных цен, могут быть нивелированы, если инвестор вынужден закрывать позицию с некоторым временным лагом, в течение которого цена может измениться негативно, либо немедленно закрывать ее по цене, существенно отличающейся от рыночной.

Значительное влияние на российский фондовый рынок оказывают инвесторы, ориентированные на краткосрочные и сверхкраткосрочные спекулятивные операции, для которых важнейшим фактором инвестиционной привлекательности ценных бумаг является именно их ликвидность, дающая возможность получать прибыль на незначительных ценовых колебаниях при минимальных трансакционных издержках, тогда как фундаментальные средне- и долгосрочные факторы для них менее существенны.

Необходимость разработки стандартных методик численной оценки ликвидности индивидуальных ценных бумаг и портфелей обусловлена тем, что практика экспертной (качественной) оценки не дает возможности для включения фактора ликвидности в комплексные формализованные аналитические модели, используемые в рамках портфельной теории.

Исследование специфики ликвидности как объекта инвестиционного анализа показало, что ликвидность не является абстрактной характеристикой, присущей инвестиционному активу. Уровень ликвидности ценной бумаги зависит также от заданных условий инвестирования, в том числе от величины инвестиционного портфеля, от предполагаемой срочности вложений, от стратегии управления портфелем, выбранной инвестором, и других факторов: ценная бумага, входящая в состав небольшого по объему пакета, продажа которого не планируется в течение достаточно длительного периода, является значительно более ликвидной, чем та же ценная бумага, включенная в крупный пакет, активно используемый для спекулятивных операций. В последнем случае особая оценка ликвидности фондовых инструментов является наиболее актуальной.

Для обеспечения адекватности оценки расчет численных характеристик ликвидности ценных бумаг должен быть основан на соблюдении двух принципов - комплексности и индивидуализации. Принцип комплексности подразумевает необходимость одновременного учета показателей, характеризующих как потенциальные потери инвестора при быстрой реализации ценной бумаги на рынке, так и продолжительность периода времени, в течение которого ее возможно реализовать. Принцип индивидуализации предполагает необходимость при расчете показателей ликвидности учитывать заданные условия инвестирования, как объективные, так и субъективные.

Наиболее адекватным показателем, характеризующим потери инвестора, связанные с закрытием позиции, является величина трансакционных издержек, включая потенциальные ценовые потери. Потенциальные ценовые потери предлагается оценивать величиной спрэда, то есть разности между лучшими котировками на продажу и на покупку. Как показывают расчеты, сделанные по результатам торгов ликвидными российскими акциями на биржах РТС и ММВБ в 2000-2008 гг., абсолютный спрэд является устойчивым показателем, как на долгосрочных, так и на среднесрочных интервалах, однако он не дает возможности для адекватных сопоставлений. Соответственно, предлагается рассчитывать относительный спрэд:

, (9)

где Qs - лучшая цена (котировка) продажи; Qb - лучшая цена (котировка) покупки.

Соотношение между спрэдом открытия и спрэдом закрытия ("сходимость спрэда") также может рассматриваться как дополнительная характеристика ликвидности ценной бумаги. Расчеты показывают, что чем активнее проходят торги, чем больше заключается сделок, тем значительнее разница между этими величинами. В случае отсутствия или незначительного числа сделок в течение сессии спрэд ведет себя непредсказуемо, однако зачастую на конец дня оказывается даже больше, чем на начало, то есть сходимость в этот день оказывается менее единицы.

Величина прямых трансакционных издержек при оценке ликвидности конкретного пакета ценных бумаг должна быть прибавлена к величине среднего рыночного спрэда. Таким образом, полные трансакционные издержки инвестора будут исчислены следующим образом:

, (10)

где s - относительный рыночный спрэд (%); P - рыночная цена одной ценной бумаги; v - объем пакета ценных бумаг (в штуках); f - фиксированные прямые трансакционные издержки в стоимостном выражении; a - пропорциональные прямые трансакционные издержки (%).

Показатель полных трансакционных издержек имеет также и самостоятельное практическое применение для экономического обоснования инвестиционных решений: любая операция, ожидаемый финансовый результат которой оказывается менее этой величины, априори является неэффективной для данного инвестора. При этом, однако, такая же операция для другого инвестора может быть признана эффективной, если его индивидуальные трансакционные издержки меньше.

Величина промежутка времени, в течение которого потенциально может быть реализован пакет ценных бумаг, зависит от двух основных факторов - от емкости рынка и от объема сделки. Абсолютная емкость рынка может быть охарактеризована средним объемом торгов по анализируемому инструменту за некоторый период.

Отношение объема пакета ценных бумаг к среднерыночному обороту по данному выпуску условно определяет предполагаемый срок, в течение которого этот пакет может быть реализован.

Показателем, обратным по экономическому смыслу скорости реализации, является доля пакета ценных бумаг, которая может быть реализована на рынке за определенный период:

, (11)

где D - реализованная доля пакета (%); V - средний объем торгов по ценной бумаге за период; v - объем пакета ценных бумаг.

В качестве композитного показателя ликвидности для пакета ценных бумаг, учитывающего одновременно и спрэд, и срок реализации, предлагается использовать расчетную величину полных потенциальных потерь, связанных с ликвидацией позиции:

, (12)

где L - композитный показатель ликвидности (%); S - полные трансакционные издержки (%); m - среднедневное движение цены ценной бумаги (%); t - срок реализации пакета (в днях).

При высоком уровне ликвидности рынка в целом и незначительном объеме портфеля учет фактора времени при оценке ликвидности ценных бумаг не является обязательным, временными потерями можно пренебречь.

Зависимость уровня ликвидности пакета ценных бумаг от его стоимостного объема неоднозначна. Учитывая величину среднего дневного объема торгов по соответствующим ценным бумагам, можно констатировать, что минимальные значения композитного показателя ликвидности достигаются при объеме пакета, составляющем порядка 0,1% от дневного оборота рынка.

При осуществлении сопоставительного анализа ликвидности для нескольких ценных бумаг предлагается применять относительный ("якорный") композитный показатель ликвидности. В качестве базы сравнения ("якоря") может выступать, например, наиболее ликвидная ценная бумага данного сегмента рынка. Ликвидность стандартного (эталонного) объема якорной ценной бумаги приравнивается в данном случае к единице, а ликвидность любой другой ценной бумаги может быть выражена соответствующим коэффициентом:

, (13)

где s0, s1 - относительный спрэд соответственно для базовой и анализируемой ценной бумаги (%); V0, V1 - среднедневной объем торгов по базовой и анализируемой ценной бумаге; v - объем эталонного пакета ценных бумаг; m0, m1 - среднедневное движение цены базовой и анализируемой ценной бумаги (%); t0, t1 - срок реализации эталонного пакета для базовой и анализируемой ценной бумаги (в днях).

При малом объеме эталонного пакета величина показателя ликвидности практически полностью определяется величиной рыночного спрэда, то есть для малых пакетов ценных бумаг, объем которых составляет порядка одной тысячной от дневного объема торгов, относительный спрэд является вполне адекватной характеристикой ликвидности без учета дополнительных параметров. Учитывая, что в настоящее время средний дневной объем торгов по наиболее ликвидным ценным бумагам на российском фондовом рынке превышает несколько сотен миллионов рублей, розничные пакеты "голубых фишек" объемом до 1 млн. руб. могут автоматически считаться малыми, и их ликвидность может оцениваться только на основе величины рыночного спрэда.

5. Обоснование авторских методик формирования средне- и краткосрочного портфелей ценных бумаг.

Инвестиционные решения, принимаемые в рамках портфельного инвестирования, в значительной степени на практике определяются принципиальным отношением инвестора к будущему поведению рынка, его готовностью принимать рыночные условия и реакцией на возможные негативные рыночные изменения. Соответственно, в работе выделены три основные базовые стратегии инвестиционного поведения портфельных инвесторов на рынке ценных бумаг: рыночно-нейтральная; сценарно-ситуационная; индивидуально-объектная.

Рыночно-нейтральная стратегия предполагает готовность инвестора к осуществлению вложений в любых рыночных условиях, независимо от краткосрочных прогнозов. В этом случае у инвестора отсутствует собственное видение рынка, он не осуществляет кратко- и среднесрочного прогнозирования, не анализирует рыночную конъюнктуру.

Инвесторы, выбирающие данную стратегию, нечувствительны к умеренным негативным колебаниям рыночных цен, будучи уверены в компенсации потерь последующим ростом рынка. Такая нечувствительность обусловлена отсутствием четкого ограничения инвестиционного горизонта и жестких обязательств, подлежащих исполнению за счет прибыли от инвестирования. Пассивность управления портфелем предопределяет минимальный уровень трансакционных издержек и низкие требования к ликвидности портфеля.

До начала конструирования портфеля инвестор, выбравший рыночно-нейтральную стратегию, должен установить ограничения по следующим позициям:

- объем инвестируемых ресурсов;

- уровень консервативности или агрессивности портфеля;

- уровень ликвидности - задается предельным сроком полной или частичной реализации портфеля либо предельной долей портфеля, которая должна быть реализована за некоторый временной интервал;

- критерий ликвидации портфеля - предельный срок инвестирования или предельные потери, являющиеся сигналом к прекращению инвестирования.

Сценарно-ситуационная стратегия предполагает наличие у инвестора собственного прогноза (сценария) поведения фондового рынка, на основе которого принимаются решения о составе и структуре портфеля. Исходным аналитическим действием в рамках конструирования портфеля является идентификация текущего и перспективного состояния фондового рынка (наличие или отсутствие выраженного тренда, рост или падение рыночных цен, высокая или низкая волатильность рынка). В случае неопределенности инвестор может временно "выйти из рынка".

Инвестиционный горизонт для инвестора, придерживающегося сценарно-ситуационной стратегии, определяется временным масштабом рыночных изменений, отслеживаемых им. Явная и достаточно хорошо прогнозируемая цикличность фондового рынка проявляется на интервалах от нескольких дней до нескольких месяцев. Более короткие сроки инвестирования не дают возможности в полностью использовать потенциал трендового движения цен и увеличивают долю прибыли, необходимую для покрытия трансакционных издержек.

Сценарно-ситуационная стратегия позволяет минимизировать убытки в периоды общего снижения рыночных цен или нестабильности рынка. При наличии возможности использовать производные финансовые инструменты, а также рисковые и безрисковые заимствования, инвестор может получать прибыль при падающем тренде, а при растущем получать прибыль, превышающую изменение цен включенных в портфель ценных бумаг. Кроме параметров, определяемых для рыночно-нейтральной стратегии, инвестор должен определить горизонт инвестирования (продолжительность трендов, смена которых будет являться сигналом к реструктуризации портфеля).

Индивидуально-объектная стратегия предполагает целенаправленный выбор отдельных ценных бумаг исходя из их внутренних свойств или индивидуальной привлекательности для инвестора без прямой привязки к общерыночному конъюнктурному контексту.

Аналитической основой принятия портфельных решений является поиск ценных бумаг, рыночная цена которых существенно отклоняется от справедливой оценки, а также ценных бумаг, рыночная цена которых может значительно измениться в результате прогнозируемых нерыночных событий.

Индивидуально-объектная стратегия имеет некоторые черты, сходные с проектным инвестированием: основное внимание при конструировании портфеля уделяется не характеристикам будущего портфеля, а характеристикам его отдельных элементов. Вместе с тем, основополагающий принцип портфельного инвестирования - принцип диверсификации - остается неизменным.

Таблица 3. Характеристика портфельных стратегий на рынке ценных бумаг

Инвесторов, применяющих данную стратегию, можно подразделить на две основные категории: высококвалифицированные инвесторы, обладающие большим объемом информации, в том числе из ограниченно доступных источников, имеющие широкие аналитические возможности и распоряжающиеся средне- и долгосрочными ресурсами (управляющие компании закрытых паевых инвестиционных фондов, относящихся в первую очередь к категориям фондов прямых инвестиций, фондов венчурных инвестиций, ипотечных фондов, а также акционерные инвестиционные фонды); инвесторы, ориентированные на краткосрочные, в том числе внутридневные, спекулятивные операции.

Инвесторы первой группы основывают свои решения на стратегических фундаментальных исследованиях, которые позволяют получать относительно предсказуемые результаты на горизонтах от нескольких месяцев до нескольких лет. Инвесторы второй группы используют методы технического анализа, выявляющие незначительную конъюнктурную недооценку или переоценку ценных бумаг, а также оперативно реагируют на текущие события, провоцирующие ценовые подвижки.

Особенность режима управления индивидуально-объектным портфелем - его поэлементный пересмотр посредством исключения из портфеля активов по мере того, как они в достаточной степени реализуют потенциал переоценки, либо если инвестор приходит к выводу о том, что этот потенциал не будет реализован в приемлемые сроки. Исключаемые из портфеля активы замещаются новыми, обладающими существенным потенциалом переоценки.

В отношении единичных активов инвестором предварительно устанавливаются минимальный уровень отклонения рыночной цены от справедливой оценки на момент их включения в портфель, максимальный допустимый срок нахождения актива в портфеле, а также максимальные потери по данной позиции, являющиеся основанием для ее закрытия. В отношении портфеля в целом инвестором должны быть определены принципиальные особенности его диверсификации, в том числе максимальная доля одного актива или группы связанных активов и минимальная доля высоколиквидных активов.

Стратегией формирования портфеля определяется и подход инвестора к оценке эффективности инвестирования. В работе доказывается необходимость ориентироваться преимущественно на степень достижения индивидуальных целей инвестора и дифференцировать критерии и показатели эффективности в зависимости от выбранной инвестором стратегии формирования портфеля.

Для инвестора, сформировавшего портфель ценных бумаг на основе рыночно-нейтральной стратегии, основным критерием эффективности является получение прибыли, превышающей рыночную.

Простейшим показателем эффективности инвестирования для рыночно-нейтральной стратегии является разница между накопленной доходностью портфеля и накопленной доходностью рынка (индекса). Положительная разница говорит о хорошем инвестиционном качестве портфеля при условии, что доходность портфеля превышает требуемый инвестором минимальный уровень. Разница накопленных доходностей портфеля и рынка применима и для текущей оценки эффективности инвестирования.

В качестве взаимосвязанного показателя стабильности результата портфельного инвестирования предложена доля периодов, в которые портфель показывал результат, лучший, чем ориентир. Плохим результатом является низкая (менее 50%) доля успешных периодов при наличии суммарной положительной разницы доходностей, поскольку это может свидетельствовать о случайном характере позитивного исхода.

Адекватным критерием эффективности для сценарно-ситуационного портфеля является степень использования портфельным менеджером потенциала рынка при соблюдении заданных инвестором ограничений. Потенциал рынка определяется с учетом: заданного горизонта инвестирования (учитываются только тренды, соответствующие по продолжительности этому горизонту); качественного состояния рынка (рост, боковой тренд, падение и т.п.); ограничений по использованию отдельных инструментов (заимствований, срочных сделок и т.п.). Очевидно, что на практике при инвестировании в рыночный портфель не может быть получен даже результат, близкий к максимальному. В то же время, инвестирование в отдельные ценные бумаги может позволить получить и более высокую доходность.

Характеристикой стабильности результата портфельного инвестирования при сценарно-ситуационной стратегии может являться показатель, аналогичный показателю для рыночно-нейтральной стратегии - доля успешных периодов. Однако в случае сценарно-ситуационного портфеля значением ориентира должна считаться не доходность рынка (индекса), а его потенциал.

При индивидуально-объектной стратегии формирования портфеля основным критерием его эффективности является средняя степень реализации потенциала рыночной переоценки входящих в портфель активов в рамках заданного инвестиционного горизонта. При средне- и долгосрочном инвестировании на основе результатов фундаментального анализа степень реализации потенциала может быть измерена количественно, а при краткосрочном инвестировании на основе применения методов технического анализа, указывающих направление движения цены, но не указывающих ожидаемые ценовые уровни, может быть применен качественный анализ ("да-нет").

В качестве простейшего показателя стабильности результата индивидуально-объектного портфельного инвестирования целесообразно использовать долю позиций, закрываемых с убытком или с результатом, не достигающим минимального удовлетворительного уровня.

Среднесрочный консервативный портфель в рамках диссертационного исследования понимается портфель, обладающий следующими характеристиками: сформирован на срок от нескольких недель до нескольких месяцев; предполагает пассивное управление либо является фиксированным; принадлежит инвестору, слабо толерантному к риску (ориентированному на достижение относительно стабильного уровня доходности при минимальной вероятности потери вложенного капитала).

Важнейшим качеством среднесрочного консервативного портфеля является его сбалансированность по всем основным инвестиционным характеристикам, позволяющая обеспечивать достижение приоритетных целей инвестирования в условиях изменчивости конъюнктуры финансовых рынков, а также защиту от катастрофических рисков и снижение остальных рисков до приемлемого уровня. Решение указанных задач достигается за счет использования различных синергетических эффектов, связанных с изменением инвестиционных качеств портфеля по сравнению с качествами составляющих его элементов.

В рамках диссертационного исследования на основе практических данных о результатах торгов на российском рынке ценных бумаг были проведены расчеты, связанные с оценкой данных синергетических эффектов. В результате были сделаны следующие выводы.

1. Если доля ценных бумаг одного выпуска в портфеле превышает 70-80%, включение в портфель других ценных бумаг, в том числе имеющих низкие коэффициенты корреляции доходности с доходностью основной ценной бумаги, снижает совокупный риск портфеля весьма незначительно.

2. Корреляционная зависимость между краткосрочными доходностями облигаций на российском рынке является прямой, однако теснота этой зависимости невысока, но на более длинных интервалах корреляция сильнее. Таким образом, за счет диверсификации вложений в облигации могут быть эффективно сглажены только краткосрочные ценовые колебания, тогда как в среднесрочной перспективе эффект такой диверсификации снижается.

3. В отношении кредитного риска формально диверсификация портфеля облигаций приводит лишь к его усреднению. Однако при включении в портфель нескольких облигаций с высоким риском обеспечивается защита портфеля от катастрофических потерь, вызванных единичным дефолтом. Дополнительная диверсификация снижает вероятность потери вследствие дефолтов некоторой заданной части стоимости портфеля. При этом чем ниже вероятность единичного дефолта, тем меньшего количества выпусков различных эмитентов достаточно для минимизации совокупного риска по портфелю.

4. Корреляционно-регрессионный анализ зависимостей между рынком акций и облигаций показывает, что комбинирование в среднесрочном портфеле акций и твердопроцентных обязательств позволяет достичь лучших результатов в части минимизации рыночных рисков, чем формирование портфеля исключительно из однотипных активов.

5. Уровень ликвидности не может быть корректно определен для портфеля, о котором известны только его состав и структура: известен должен быть также и объем портфеля. Для малых портфелей дополнительная диверсификация приводит к значительному ухудшению ликвидности. Для больших портфелей, напротив, умеренная диверсификация приводит к резкому повышению уровня ликвидности портфеля, но при дальнейшей диверсификации (более 15-20 пакетов ценных бумаг) данный эффект перестает быть существенным.

В работе предложен следующий упрощенный алгоритм двухэтапного конструирования среднесрочного консервативного портфеля, позволяющий упростить аналитические действия на каждом из этапов:

1) определение долей укрупненных компонентов в портфеле, а также объема безрисковых вложений и объема рисковых или безрисковых заимствований; на этом этапе в качестве потенциальных рисковых объектов инвестирования рассматриваются акции и твердопроцентные активы (долговые обязательства) как обобщенные инструменты, инвестиционные характеристики которых представлены характеристиками соответствующих фондовых индексов;

2) определение перечня и долей единичных активов соответствующих типов в рамках каждого из укрупненных компонентов портфеля; на данном этапе возможно использование различного набора характеристик для каждого из типов инвестиционных активов.

Краткосрочный спекулятивный портфель в рамках исследования определен как агрессивный портфель, ориентированный на получение дохода преимущественно в форме изменения рыночной стоимости финансовых инструментов и формируемый на срок, не превышающий, как правило, нескольких дней. Данный тип портфелей является преобладающим на современном российском фондовом рынке с точки зрения массовости и активности создания и реструктуризации.

Портфели данного типа имеют ряд существенных отличий от классических средне- и долгосрочных портфелей, которые обусловлены как характерным поведением спекулятивных инвесторов на фондовом рынке, так и особенностями поведения самого рынка на предельно коротких временных интервалах. Вследствие этого применение традиционных методик оценки инвестиционных качеств финансовых активов и методик комбинирования этих активов при конструировании краткосрочных спекулятивных портфелей не всегда является эффективным.

Исходя из сути данного определения, можно утверждать, что формирование такого портфеля характерно исключительно в рамках спекулятивного (рискового) варианта портфельного инвестирования с применением сценарно-ситуационной или индивидуально-объектной стратегии. Очевидно, что рыночно-нейтральная стратегия не может быть применена в силу отсутствия возможности с достаточно высокой вероятностью рассчитывать на получение в течение инвестиционного горизонта доходов, связанных с "естественным" движением рынка или процентными и дивидендными выплатами.

Показатели ожидаемой доходности ценных бумаг для целей краткосрочного инвестирования не могут быть основаны как на долгосрочных статистических оценках их рыночной доходности, так и на результатах фундаментального анализа. В первом случае вероятность того, что фактическая доходность ценной бумаги в течение одного или нескольких ближайших дней окажется близкой к средней, слишком низка для принятия адекватного инвестиционного решения. Во втором случае применяемый метод оценки ожидаемой доходности в принципе не предназначен для выявления краткосрочных тенденций.

В качестве показателя, эффективно характеризующего потенциальную доходность краткосрочных и сверхкраткосрочных операций на рынке ценных бумаг, может использоваться среднее движение цены в течение дня или иного периода, которое характеризует потенциал получения спекулятивной прибыли при условии, что инвестор имеет возможность попеременно занимать как длинные, так и короткие позиции по выбранным ценным бумагам.

Рынок ценных бумаг в краткосрочной перспективе (в пределах нескольких дней) непредсказуем с точки зрения конкретных значений ожидаемой доходности отдельных финансовых инструментов. Соответственно, необходимо в целях конструирования краткосрочного спекулятивного портфеля учитывать доходность качественно: наличие предпосылок к изменению рыночной цены ценной бумаги должно рассматриваться как положительная ожидаемая доходность, а отсутствие таких предпосылок (неопределенность) - как нулевая ожидаемая доходность.

При оценке рискованности краткосрочных, особенно внутридневных, операций с ценными бумагами отсутствует необходимость в детальном рассмотрении макроэкономических, социально-политических рисков и долгосрочных рисков, связанных с деятельностью эмитента, поскольку влияние соответствующих факторов на рыночную цену ценной бумаги за несколько часов или даже дней меняется крайне незначительно.

Если же негативные движения цены оказываются совершенно неожиданными и негативными для инвестора, то возможности минимизации потерь сводятся к использованию заранее предусмотренных в торговой стратегии компенсационных механизмов, в том числе выставленных стоп-заявок (stop-loss), либо прямому реагированию (закрытию позиций). В обоих случаях эффективность противодействия негативным рыночным событиям зависит в первую очередь от ликвидности финансового актива, а не от его внутренних свойств.

Таким образом, движение цены ценной бумаги является характеристикой ее агрессивности / консервативности: бумаги с большим значением движения цены являются более агрессивными, а с меньшим - более консервативными.

Комбинирование активов в краткосрочном спекулятивном портфеле может осуществляться тремя различными способами, основанными на следующих тактических принципах: условной диверсификации; следования за рынком; консервативности.

Принцип условной диверсификации предполагает предварительное определение максимальных долей каждого актива (группы активов) в формируемом портфеле. Затем из числа ценных бумаг, входящих в операционный портфель, выбираются те, которые имеют приемлемые для инвестора показатели доходности и риска на необходимом инвестиционном горизонте.

Принцип следования за рынком опирается на предположение о согласованном движении рынка. Портфельный менеджер занимает позиции в направлении движения рынка, отбирая в портфель ценные бумаги, которые не имеют индивидуальных особенностей, предопределяющих возможность движения их цены в противоположном движению рынка направлении.

Диверсификация портфеля в описанных выше случаях обеспечивает защиту от катастрофических потерь, связанных с отдельными ценными бумагами, но не нацелена на существенное снижение рыночного риска. Сознательный подбор ценных бумаг с минимально коррелированной доходностью при краткосрочном спекулятивном инвестировании не имеет смысла, поскольку нивелирует трендовую прибыль, являющуюся основой инвестиционного дохода.

Формирование портфеля на основе принципа консервативности предполагает установление инвестором предельной величины убытков по портфелю. Адекватным способом измерения этой величины является методика VaR с учетом корреляции ценовых движений.

Для каждого инвестиционного актива или портфеля весь ожидаемый доход от владения ими может быть подразделен на стабильную и рисковую части. Стабильную часть составляют прирост накопленного купонного дохода по облигациям, скорректированный на изменение чистой рыночной цены облигации, связанное с изменением срока до погашения, а также иные фиксированные поступления, рисковую часть - ценовые разницы.

Предельным убытком портфеля является разница между вероятными ценовыми убытками, оцененными на основе VaR, и стабильной частью ожидаемого дохода. Полным ожидаемым доходом будет сумма стабильной части ожидаемого дохода и рисковой части, оцененной исходя из предполагаемого трендового движения цены. Алгоритм оптимизации структуры портфеля нацелен на нахождение портфеля с максимальным полным ожидаемым доходом при соблюдении ограничения по предельному вероятному ценовому убытку.

В работе сформулирован следующий общий алгоритм, которым целесообразно руководствоваться портфельному менеджеру при формировании краткосрочного спекулятивного портфеля:

1) формирование "операционного портфеля", то есть набора ценных бумаг, в отношении которых на постоянной основе проводится углубленный анализ, ведется мониторинг рынка (количество ценных бумаг должно соответствовать техническим и личностным возможностям портфельного менеджера и вряд ли может превышать 10-15 выпусков); отбор таких бумаг происходит из числа бумаг, обращающихся в доступных инвестору торговых системах, исходя из стремления к максимальной ликвидности;

2) оценка перспективной рыночной ситуации на выбранном горизонте инвестирования с целью определения наличия или отсутствия признаков согласованного движения рыночных цен; на основе оценки выбирается стратегия формирования портфеля и тактический принцип его формирования;

3) оценка доходности и риска (консервативности/агрессивности) всех ценных бумаг, входящих в операционный портфель; конкретные показатели для оценки выбираются с учетом определенных ранее стратегии формирования портфеля и принципа комбинирования;

4) определение состава и структуры портфеля с учетом результатов оценки инвестиционных качеств каждой ценной бумаги и предустановленных инвестором ограничений в части диверсификации портфеля, уровня его рискованности и ликвидности.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Монографии, учебные пособия и брошюры:

1. Кох И.А. Инвестиционные характеристики ценных бумаг и портфелей. Монография. -Казань: Издательство КГУ, 2005. - 8,25 п.л.

2. Кох И.А. Портфельное инвестирование: методологические подходы. Монография. - Казань: Издательство КГУ, 2009. - 16,5 п.л.

3. Кох И.А. Аналитические модели рынка ценных бумаг. Учебное пособие -Казань: Издательство КФЭИ, 2001. - 5,75 п.л.

4. Сабитова Н.М., Орлова М.Е., Кох И.А. и др. Финансы. Учебное пособие для слушателей программы МВА. -Казань: Офс. тип. Казанского государственного финансово-экономического института, 2004. - 16,5 п.л. (1,35 п.л. авторские)

5. Кох И.А. Количественные методы в экономике. Учебное пособие для слушателей программы МВА. - Казань: Офс. тип. Казанского государственного финансово-экономического института, 2005. - 5,0 п.л.

6. Кох И.А. Количественные методы в менеджменте. Учебное пособие для слушателей программы МВА. - Казань: Офс. тип. Казанского государственного финансово-экономического института, 2008. - 7,0 п.л.

Статьи в журналах и изданиях, рекомендуемых ВАК:

1. Кох И.А. Характеристика доходности и риска долговых ценных бумаг на основе кривой доходности // Экономические науки. - 2008. - №2. - 0,5 п.л.

2. Кох И.А. Портфельное и проектное инвестирование как методы осуществления инвестиционной деятельности // Финансы и кредит. - 2008. - №24. - 0,8 п.л.

3. Кох И.А. Принципы портфельного инвестирования на рынке ценных бумаг // Вестник Саратовского государственного социально-экономического университета. - 2008. - №4. - 0,8 п.л.

4. Кох И.А. Практические подходы к формированию портфеля ценных бумаг // Финансы и кредит. - 2008. - №41. - 0,7 п.л.

5. Кох И.А. Спекулятивное портфельное инвестирование на краткосрочных горизонтах // Экономические науки. - 2009. - №5. - 0,5 п.л.

6. Кох И.А. Технический анализ как инструмент принятия портфельных решений // Экономические науки. - 2009. - №6. - 0,5 п.л.

7. Кох И.А. Особенности формирования краткосрочного спекулятивного портфеля ценных бумаг // Российское предпринимательство. - 2009. -№ 8. - 0,3 п.л.

8. Кох И.А. Элементы современной портфельной теории // Экономические науки. - 2009. - №8. - 0,5 п.л.

9. Кох И.А. Оценка эффективности управления портфелем при различных подходах к портфельному инвестированию // Финансы и кредит. - 2009. - №39. - 0,7 п.л.

Статьи и тезисы докладов в других изданиях:

1. Кох И.А. О перспективах процентной политики на рынке государственных ценных бумаг // В кн.: Социально-экономические проблемы становления и развития рыночной экономики: Тез. докл. итоговой науч.-практ. конференции. -Казань: Изд-во КФЭИ, 1998. - 0,1 п.л.

2. Кох И.А. О перспективах развития российского рынка корпоративных ценных бумаг // В кн.: Социально-экономические проблемы становления и развития рыночной экономики: Тез. докл. итоговой науч.-практ. конференции. -Казань: Изд-во КФЭИ, 2000. - 0,1 п.л.

3. Кох И.А. Перспективы использования процентных свопов // В кн.: Социально-экономические проблемы становления и развития рыночной экономики: Тез. докл. итоговой науч.-практ. конференции. - Казань: Изд-во КФЭИ, 2001. - 0,1 п.л.

4. Кох И.А. Принципы оценки ликвидности ценных бумаг // В кн.: Социально-экономические проблемы становления и развития рыночной экономики: Тез. докл. итоговой науч.-практ. конференции. - Казань: Изд-во КФЭИ, 2002. - 0,1 п.л.

5. Кох И.А. Численные характеристики ликвидности ценных бумаг // В кн.: Сборник научных трудов аспирантов и докторантов КГФЭИ. - Казань: Изд-во КГФЭИ, 2002. - 0,65 п.л.

6. Кох И.А. Альтернативные показатели инвестиционной привлекательности облигаций // В кн.: Социально-экономические проблемы становления и развития рыночной экономики: Тез. докл. итоговой науч.-практ. конференции. -Казань: Изд-во КФЭИ, 2003. - 0,1 п.л.

7. Кох И.А. Оценка ликвидности ценных бумаг и портфелей // Рынок ценных бумаг. - 2004. - №4. - 0,4 п.л.

8. Кох И.А. Построение и анализ кривой доходности облигаций // В кн.: Социально-экономические проблемы становления и развития рыночной экономики: Тез. докл. итоговой науч.-практ. конференции. - Казань: Изд-во КФЭИ, 2004. - 0,1 п.л.

9. Кох И.А. Принципы оценки доходности обыкновенных акций // В кн.: Ученые записки. Выпуск 17. - Казань, Изд-во КГФЭИ, 2004. - 0,3 п.л.

10. Кох И.А. О численных характеристиках рыночного риска акций // В кн.: Социально-экономические проблемы становления и развития рыночной экономики: Тез. докл. итоговой науч.-практ. конференции. - Казань: Изд-во КФЭИ, 2005. - 0,1 п.л.

11. Кох И.А. Использование коэффициентов рыночной модели для оценки инвестиционных характеристик акций и портфелей акций // Вестник Казанского государственного финансово-экономического института. - 2005. - №2. - 0,5 п.л.

12. Кох И.А. Современные возможности диверсификации на рынке акций // Рынок ценных бумаг. - 2006. - №7. - 0,55 п.л.

13. Кох И.А. Возможности и ограничения современной портфельной теории // Вестник Казанского государственного финансово-экономического института. - 2006. - №2. - 0,5 п.л.

14. Кох И.А. Выбор инвестиционных характеристик ценных бумаг // В кн.: Социально-экономические проблемы становления и развития рыночной экономики: Тез. докл. итоговой науч.-практ. конференции. - Казань: Изд-во КФЭИ, 2006. - 0,1 п.л.

15. Кох И.А. К вопросу о сущности портфельного инвестирования // В кн.: Социально-экономические проблемы становления и развития рыночной экономики: Тез. докл. итоговой науч.-практ. конференции. - Казань: Изд-во КФЭИ, 2008. - 0,2 п.л.

16. Кох И.А. Проблема эффективности фондового рынка в инвестиционном анализе // В кн.: Проблемы и перспективы развития инвестиционной деятельности в РФ: Тез. Докл. всероссийской науч.-практ. конференции. - Казань: Изд-во КГФЭИ, 2007. - 0,35 п.л.

17. Кох И.А. Экономическая сущность портфельного инвестирования // Вестник Казанского государственного финансово-экономического института. - 2008. - №3. - 0,4 п.л.

18. Кох И.А. Историческая оценка рыночного риска для акций // В кн.: Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах: Труды Международной научной школы МА БР - 2008. - СПб.: РИЦ ГУАП, 2008. - 0,75 п.л.

19. Кох И.А. Формализация алгоритма выбора оптимального портфеля ценных бумаг // В кн.: Современный финансовый рынок Российской Федерации: Сборник докладов международной науч.-практ. конференции. - Пермь: Изд-во Пермского государственного университета, 2009. - 0,4 п.л.

20. Кох И.А. Оценка ожидаемой доходности и измерение рыночного риска для долговых обязательств // В кн.: Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах: Труды Международной научной школы МА БР - 2009. - СПб.: РИЦ ГУАП, 2009. - 0,75 п.л.

21. Кох И.А. Проблемы портфельного инвестирования на современных финансовых рынках // В кн.: Социально-экономическое развитие России: проблемы, поиски, решения: Материалы докл. науч.-практ. конференции. - Саратов: Изд-во СГСЭУ, 2009. - 0,45 п.л.

22. Кох И.А. Роль институтов накопительного пенсионного обеспечения в повышении инвестиционного потенциала финансового рынка // В кн.: Управление стоимостью бизнеса: Материалы докл. Всероссийской науч.-практ. конференции. - Казань: Изд-во КГФЭИ, 2009. - 0,3 п.л.

Страницы: 1, 2