Оценка эффективности инвестиций представляет собой наиболее ответственный этап в процессе принятия инвестиционных решений. От того, насколько объективно и всесторонне проведена эта оценка, зависят сроки возврата вложенного капитала и темпы развития предприятия. Объективность и всесторонность в значительной мере определяются использованием современных методов проведения оценки эффективности инвестиционных проектов.

Инвестиционные проекты рождаются из потребностей предприятия. Условием жизнеспособности инвестиционных проектов является их соответствие инвестиционной политике и стратегическим целям предприятия, находящим основное выражение в повышении эффективности его хозяйственной деятельности. Оценка эффективности инвестиционных проектов - один из главных элементов инвестиционного анализа; является основным инструментом правильного выбора из нескольких инвестиционных проектов наиболее эффективного, совершенствования инвестиционных программ и минимизации рисков.

Методы оценки инвестиционных проектов не во всех случаях могут быть едиными, так как инвестиционные проекты весьма значительно различаются по масштабам затрат, срокам их полезного использования, а также по полезным результатам.

В то же время реализация более масштабных инвестиционных проектов (новое строительство, реконструкция, освоение принципиально новых видов продукции и т. п.), требующих больших инвестиционных затрат, вызывает необходимость учета большого числа факторов и, как следствие, проведения более сложных расчетов, а также уточнения методов оценки эффективности. Чем масштабнее инвестиционный проект и чем больше значительных изменений он вызывает в результатах хозяйственной деятельности предприятия, тем точнее должны быть расчеты денежных потоков и методы оценки эффективности инвестиционного проекта.

То обстоятельство, что движение денежных потоков, вызванное реализацией инвестиционных проектов, происходит в течение ряда лет, усложняет оценку их эффективности. С учетом того, что внедрение инвестиционных проектов в течение длительного периода времени оказывает влияние на экономический потенциал и результаты хозяйственной деятельности предприятия, ошибка в оценке их эффективности чревата значительными финансовыми рисками и потерями.

В настоящее время в европейских странах и в США существует ряд методов оценки эффективности инвестиций. Их можно разделить на две основные группы: методы оценки эффективности инвестиционных проектов, не включающие дисконтирование и включающие дисконтирование.

К методам, не включающим дисконтирование, относятся следующие:

а) метод, основанный на расчете сроков окупаемости инвестиций (срок окупаемости инвестиций):

б) метод, основанный на определении нормы прибыли на капитал (норма прибыли на капитал);

в) метод, основанный на расчете разности между суммой доходов и инвестиционными издержками (единовременными затратами) за весь срок использования инвестиционного проекта, который известен под названием Саsh-flow или накопленное сальдо денежного потока;

г) метод сравнительной эффективности приведенных затрат на производство продукции;

д) метод выбора вариантов капитальных вложений на основе сравнения массы прибыли (метод сравнения прибыли).

Методы оценки эффективности, не включающие дисконтирование, иногда называют статистическими методами оценки эффективности инвестиций. Эти методы опираются на проектные, плановые и фактические данные о затратах и результатах, обусловленные реализацией инвестиционных проектов. При использовании этих методов в отдельных случаях прибегают к такому статистическому методу, как расчет среднегодовых данных о затратах и результатах (доходах) за весь срок использования инвестиционного проекта.

Методы оценки эффективности инвестиций, основанные на дисконтировании:

* метод чистой приведенной стоимости (метод чистой дисконтированной стоимости, метод чистой текущей стоимости);

* метод внутренней нормы прибыли;

* дисконтированный срок окупаемости инвестиций;

* индекс доходности;

* метод аннуитета.

Основополагающими принципами оценки эффективности долгосрочных инвестиций являются: моделирование потоков продукции, ресурсов и денежных средств по периодам реализации ИП; комплексный учет внешних и внутренних факторов реализации ИП определение эффекта посредством сопоставления ожидаемых инвестиционных результатов и затрат; учет временной ценности де' нежных вложений и требуемой ставки рентабельности на инвестированный капитал. В ходе оценки ИП широко используются классические методы экономического анализа (сравнения, балансовый элиминирования, корреляционно-регрессионного анализа, графический, простых и сложных процентов, дисконтирования и пр.), а также такие распространенные конкретно-аналитические приемы исследования, как расчет абсолютных, относительных и средних величин, детализация показателей на его составляющие, сводки и группировки.

2 Статические методы оценки инвестиций

а) метод оценки инвестиций исходя из срока окупаемости. Наиболее распространенным статическим показателем оценки инвестиционных проектов является срок окупаемости.

Под сроком окупаемости понимается период времени от момента начала реализации проекта до того момента эксплуатации объекта, в который доходы от эксплуатации становятся ровными первоначальным инвестициям (капитальные затраты и эксплуатационные расходы).

Данный показатель дает ответ на вопрос: когда произойдет полный возврат вложенного капитала? Экономический смысл показателя заключается в определении срока, за который инвестор может вернуть вложенный капитал.

Срок окупаемости инвестиций -- это период времени, который требуется для возвращения вложенной денежной суммы (без дисконтирования). Иначе можно сказать, что срок окупаемости инвестиций - период времени, за который доходы покрывают единовременные затраты на реализацию инвестиционных проектов. Этот период затем сравнивается с тем временем, которое руководство фирмы считает экономически оправданным для реализации проекта.

Критерий целесообразности реализации инвестиционного проекта определяется тем, что длительность срока окупаемости инвестиционного проекта оказывается меньшей в сравнении с экономически оправданным сроком его окупаемости.

Срок окупаемости инвестиционного проекта может быть определен по формулам 1.

Т = Т или Т= Т (1)

где Т - срок окупаемости инвестиционного проекта, лет;

П -- чистые поступления (чистая прибыль) в первый год реализации инвестиционного проекта при равномерном поступлении доходов за весь срок окупаемости, руб.;

К - полная сумма расходов на реализацию инвестиционного проекта, включая затраты на научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы, руб.;

Т - экономически оправданный срок окупаемости инвестиций, определяется руководством фирмы или инвестором, лет;

А - амортизационные отчисления на полное восстановление основных средств в расчете на год реализации инвестиционного проекта при равномерном поступлении доходов за весь срок окупаемости, руб.;

Дч = П+А-- чистый доход в первый год реализации инвестиционного проекта при равномерном поступлении доходов за весь срок окупаемости, руб.

Формула 1 применяется при равномерном поступлении доходов в течение всего срока окупаемости инвестиций.

Чистая прибыль определяется по формуле 2

П = П * (1 - Н), (2)

где П -- прибыль в первый год реализации инвестиционного проекта при равномерном поступлении доходов, руб.;

Н -- норматив налога на прибыль в долях единицы.

Доход в данном случае трактуется как сумма прибыли и амортизации на полное восстановление.

В экономической литературе западноевропейских стран и США отмечены как преимущества, так и недостатки метода оценки инвестиций исходя из срока их окупаемости, без дисконтирования. Эти преимущества метода окупаемости инвестиций заключаются в том, что:

* он прост в применении;

* в расчет срока окупаемости принимается экономически оправданный срокиспользования инвестиционного проекта;

* нет необходимости использовать метод дисконтирования, что позволяет увязать денежные потоки с данными бухгалтерского учета и отчетности.

Преимущество метода окупаемости заключается в том, что он является приблизительной мерой риска, когда неопределенной может быть только продолжительность существования проекта. Шансы того, что данные инвестиции принесут прибыль тем выше, чем короче период их окупаемости.

Недостатки метода окупаемости заключаются в следующем: Во-первых, он не учитывает доходы (поступления), которые получит фирма после завершения экономически оправданного срока окупаемости. Поэтому при использовании этого метода как инструмента для принятия управленческих решений не учитываются другие возможные варианты, рассчитанные на более длительный срок окупаемости и требующие больших капитальных вложений. В учет принимаются лишь те проекты, которые обеспечивают быстрый возврат инвестиций. Данный недостаток, как отмечено выше, можно устранить, если руководство фирмы будет располагать информацией об общей продолжительности использования инвестиционного проекта.

Во-вторых, существенный недостаток состоит в том, что при использовании метода окупаемости не учитывается фактор времени, т.е. временной аспект стоимости денег, при котором доходы и расходы, связанные с использованием инвестиционного проекта, приводятся к сопоставимости с помощью дисконтирования. Для решения этой проблемы может быть рекомендован метод определения срока окупаемости инвестиций с учетом их дисконтирования.

В третьих, еще один и, пожалуй, главный недостаток метода оценки эффективности инвестиционных проектов, исходя из срока их окупаемости состоит в субъективности подхода руководителей фирм или инвесторов к определению экономически оправданного периода окупаемости инвестиционного проекта. Один из инвесторов может потребовать установить экономически оправданный срок окупаемости инвестиционного проекта в пять лет; другой -- сочтет целесообразным выделить финансовые ресурсы на реализацию инвестиционного проекта лишь в том случае, если срок его окупаемости не превысит трех лет.

Чтобы избежать ошибок при выборе инвестиционного проекта, наряду с методом, основанном на расчете срока окупаемости инвестиций, целесообразно применять метод определения нормы прибыли на капитал.

б)метод оценки инвестиций по норме прибыли на капитал Вторым методом оценки инвестиций без дисконтирования денежных потоков, который применяется в западноевропейских странах и США, является метод с использованием расчетной нормы прибыли, известный под названием “прибыль на капитал”. Сущность этого метода состоит в определении соотношения между доходом от реализации инвестиционного проекта и вложенным капиталом (инвестициями на реализацию проекта), или в расчете процента прибыли на капитал.

Одна из методических сложностей в понимании метода расчета нормы прибыли на капитал заключается в том, что в западноевропейских странах существует несколько методов определения понятий “доход” и “вложенный капитал”. Однако наиболее общим подходом при расчете нормы прибыли на капитал является определение понятия “доход” как суммы прибыли и амортизации. В другом случае при расчете нормы прибыли на капитал в расчет принимается чистый доход, т.е. доход после уплаты налогов и процентов за кредит. В третьем случае в расчет принимается чистая прибыль, т.е. прибыль после вычета налогов и без учета амортизации. Наконец, в четвертом случае под доходом понимается общая масса прибыли.

Как правили, расчет нормы прибыли на капитал может проводиться двумя способами. При использовании первого способа при расчете нормы прибыли на капитал исходят из общей суммы первоначально вложенного капитала, который состоит из затрат на покупку и установку основных средств и увеличения оборотного капитала, требующегося для реализации инвестиций. При использовании второго способа определяется средний размер вложенного капитала в течение всего срока службы инвестиционного проекта. В этом случае учитывается сокращение капитальных вложений в основные средства до их остаточной стоимости. Поэтому для расчета нормы прибыли на капитал можно использовать формулы 3,4:

Н=100 (3)

Н=100 (4)

К=К-И (5)

где Нпк- норма прибыли на капитал, %;

Д -- сумма годовых доходов за весь срок использования инвестиционного проекта, руб.;

Т - срок использования инвестиционного проекта, лет;

К -- первоначальные вложения на реализацию инвестиционного проекта, руб.:

К.-- остаточная стоимость вложений, руб.;

В экономической литературе отмечается недостаток показателя нормы прибыли на капитал. Он заключается в том, что не учитывается различная стоимость денег (прибыли) в зависимости от времени их получения.

И -- сумма износа основных средств, входящих в первоначальные вложения, за весь срок использования инвестиционного проекта, руб

Значение нормы прибыли на капитал зависит от способа ее расчета, от методов (вариантов) расчета дохода, а также от норм амортизации.

Другая проблема возникает, когда используется второй способ расчета средней нормы прибыли на капитал. В этом случае первоначальная сумма инвестиций и их остаточная стоимость усредняются. Значение средней инвестиционной стоимости будет изменяться в зависимости от нормы ежегодной амортизации. Наряду с этим, норма прибыли на капитал будет

По нашему мнению, наиболее целесообразно использовать для исчисления нормы прибыли на капитал показатель чистого дохода, т. е. дохода, определенного как сумма амортизации и прибыли за вычетом налога на прибыль.

С учетом высказанных соображений следует признать, что норма прибыли на капитал является важным инструментом контроля за эффективностью инвестиций. Метод оценки инвестиций без применения дисконтирования, дополненный исследованием по классам инвестиций, учетом цели инвестиционного проекта и сравнительным анализом нормы прибыли на капитал предусмотренной в инвестиционном проекте с уровнем, достигнутым в целом по предприятию, находит широкое применение западноевропейских странах. Это свидетельствует о целесообразности его применения и в России.

3 Динамические методы оценки инвестиций

Метод чистой приведенной стоимости. Чистая приведенная (дисконтированная) стоимость - разница между приведенным (дисконтированным) денежным доходом от инвестиционного проекта и единовременными затратами на инвестиции. Денежные доходы в данном случае понимаются как разность между стоимостью продукции по продажным ценам и издержками на ее производство. В издержки, как правило, не включаются затраты на амортизацию. Из дохода предварительно вычитается налог на прибыль, поэтому на практике доход определяется путем суммирования массы прибыли за вычетом налога на прибыль и амортизации.

Для исчисления чистой приведенной стоимости необходимо располагать информацией не только о движении денежных средств, обусловленном формированием денежных доходов, но и о движении денежных средств, связанном с инвестиционными издержками, необходимыми для реализации инвестиционного проекта. Вышеназванное движение денежных средств, как было отмечено в первой главе, называется денежными потоками.

Таким образом, денежные потоки - движение средств (доходов, расходов, инвестиционных издержек) за период реализации инвестиционного проекта.

Метод оценки эффективности инвестиционного проекта на основе чистой приведенной стоимости позволяет принять управленческое решение о целесообразности реализации инвестиционного проекта исходя из сравнения суммы будущих дисконтированных доходов с требуемыми для реализации инвестиционными издержками (капитальными вложениями).

Для использования метода чистой приведенной стоимости необходимо располагать следующей информацией:

* о затратах на реализацию инвестиционного проекта;

* о будущей сумме возможных доходов от реализации инвестиционного проекта;

* об ожидаемом экономически целесообразном сроке использования инвестиционного проекта;

* о требуемой норме прибыли (дисконтной ставке), по которой рассчитывается чистая приведенная стоимость.

Метод чистой текущей стоимости (NРV) состоит в следующем.

1. Определяется текущая стоимость затрат (/о), т.е. решается вопрос, сколько инвестиций нужно зарезервировать для проекта.

2. Рассчитывается текущая стоимость будущих денежных поступлений от проекта, для чего доходы за каждый год СР (кеш-флоу) приводятся к текущей дате.

Результаты расчетов показывают, сколько средств нужно было бы вложить сейчас для получения запланированных доходов, если бы ставка доходов была равна ставке процента в банке или дивидендной отдаче капитала. Подытожив текущую стоимость доходов за все годы, получим общую текущую стоимость доходов от проекта (РV):

PV =

3. Текущая стоимость инвестиционных затрат (Iо) сравнивается с текущей стоимостью доходов (РV). Разность между ними составляет чистую текущую стоимость доходов (NРV):

NPV = PV-I=- I

МРУ показывает чистые доходы или чистые убытки инвестора от помещения денег в проект по сравнению с хранением денег в банке. Если NPV>0, значит, проект принесет больший доход, чем при альтернативном размещении капитала и его следует принять. Если же NPV<0, то проект имеет доходность ниже рыночной, и поэтому деньги выгоднее оставить в банке и проект отвергнуть. Проект ни прибыльный, ни убыточный, если NPV=0.

Чистая приведенная определена по формуле

NV=-К

где NV-- чистая стоимость денежных средств за весь срок использования оборудования, руб.;

Д, -- денежный поток в год t, руб.;

К -- инвестиционные издержки на приобретение оборудования, руб

t -- первый год получения дохода от инвестиционного проекта;

Т -- срок полезного использования инвестиционного проекта, лет.

Однако использование метода чистой приведенной стоимости для оценки эффективности инвестиционных проектов предполагает необходимость дисконтирования денежных потоков, т. е. выражение будущих денежных потоков через их стоимость в году, когда были произведены инвестиционные издержки. Выполнение этого требования означает, что расходы, которые фирма получила за все годы использования оборудования, должны быть приведены к году 0 -- времени, когда осуществлены инвестиции (иначе его называют “годом сегодняшнего дня”). Данный расчет можно выполнить путем умножения годовых денежных доходов на коэффициент дисконтирования и суммирования полученных результатов по формуле

Д = Д * Кд + Д * Кд + ...+Д- Кд,

где Добщ -- общий дисконтированный поток за весь срок использования оборудования, руб.;

Д 1, Д, ..., Д - годовые денежные доходы от использования оборудования и выручки от его продажи, руб.;

Кд , Кд , ..., Кд -- коэффициенты дисконтирования по годам использования оборудования.

При этом коэффициенты дисконтирования денежных потоков к году осуществления инвестиционных издержек определяют так:

К=

где Е - ставка дисконтирования (требуемая норма);

t - год получения дохода.

Внутренняя норма прибыли. Внутренняя норма прибыли представляет собой ту расчетную ставку процента (ставку дисконтирования), при которой сумма дисконтированных доходов за весь период использования инвестиционного проекта становится равной сумме первоначальных затрат (инвестициям). Иначе можно сказать, что внутренняя норма прибыли -- процентная ставка (ставка дисконтирования), при которой чистая приведенная стоимость становится равной нулю.

Для расчета внутренней нормы прибыли можно использовать следующее уравнение:

где К -- первоначальные затраты, руб.;

Т - последний год использования инвестиционного проекта;

Д -доход, руб.; Евн-- внутренняя норма прибыли; 1 -- год инвестирования;

Левая часть уравнения представляет собой дисконтированную стоимость первоначальных затрат, начиная с года инвестирования и заканчивая последним годом использования инвестиционного проекта. Аналогично этому правая часть уравнения представляет собой стоимость всех доходов за тот же период.

Ставка процента, при которой обе части уравнения становят ся равными, называется внутренней нормой прибыли.

Ее значение находят из следующего уравнения:

Экономический смысл данного показателя заключается в том,
что он показывает ожидаемую норму доходности или максималь-
но допустимый уровень инвестиционных затрат в оцениваемый
проект. IRR должен быть выше средневзвешенной цены инвестиционных ресурсов:

IRR > СС

Определить IRR можно методом последовательной итерации, рассчитывая NРV при различных значениях дисконтной ставки (r) до того значения, пока величина NРV не примет отрицательное значение, после чего значение 1RR находят по формуле

IRR = r+(r-r)

При этом должны соблюдаться следующие неравенства:

rIRRr, а NPV0NPV

На практике любое предприятие финансирует свою деятельность из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т. п., т. е. несет некоторые обоснованные расходы на поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих доходов, можно назвать ценой авансированного капитала (СС) . Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя СС (цены источника средств для данного проекта). Именно с ним сравнивается показатель 1RR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова:

* если 1RR > СС, то проект следует принять;

* если 1RR < СС, то проект следует отвергнуть;

* если 1RR = СС, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Оценка эффективности инвестиционного проекта по методу рентабельности (индекс доходности). Рентабельность -- индекс доходности -- отношение приведенных денежных доходов к инвестиционным расходу Возможно и другое определение рентабельности (индекса доходности) - это отношение приведенных денежных доходов к приведенным на начало реализации инвестиционного проекта инвестиционным расходам. Последнее определение применимо к ситуациям, когда капитальные вложения в инвестиционный проект осуществляются в течение ряда лет.

Для расчета индекса доходности используется та же информация о дисконтированных денежных потоках, что и при исчислении чистой приведенной стоимости.

Общая формула для расчета индекса доходности (I) выглядит следующим образом:

I= или I=

где Добщ~ общая сумма дисконтированного дохода за весь срок реализации инвестиционного проекта, руб.;

К -- первоначальные затраты (инвестиционные издержки) на реализацию инвестиционного проекта, руб.;

Кд - приведенные капитальные затраты к началу реализации инвести ционного проекта, если инвестиции осуществляются в течении ряда лет, руб.

Индекс рентабельности (прибыльности, доходности) рассчитывается как отношение чистой текущей стоимости денежного притока к чистой текущей стоимости денежного оттока (включая первоначальные инвестиции):

PI=: I

где I- инвестции предприятия в момент времени 0

Индекс рентабельности -- относительный показатель эффективности инвестиционного проекта и характеризует уровень доходов на единицу затрат, т. е. эффективность вложений -- чем больше значение этого показателя, тем выше отдача денежной единицы, инвестированной в данный проект. Данному показателю следует отдавать предпочтение при комплектовании портфеля инвестиций с целью максимизации суммарного значения NРV.

Условия принятия проекта по данному инвестиционному критерию следующие:

* если Р1> 1, то проект следует принять;

* если Р1 < 1, то проект следует отвергнуть;

* если Р1" 1, проект ни прибыльный, ни убыточный.

Несложно заметить, что при оценке проектов, предусматривающих одинаковый объем первоначальных инвестиций, критерий Р1 полностью согласован с критерием NРV.

К недостаткам метода можно отнести его неоднозначность при дисконтировании отдельно денежных притоков и оттоков.

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций. Этот срок, за который окупятся первоначальные затраты на реализацию проекта за счет доходов, дисконтированных по заданной процентной ставке (норме прибыли) на текущий момент времени.

Первоначальные затраты -- затраты на приобретение, установку и пуск основных средств. Для упрощения считается, что первоначальные затраты возникают одновременно в момент пуска в эксплуатацию оборудования или других основных средств. К первоначальным затратам могут относиться и оборотные средства, необходимые для реализации инвестиционного проекта.

Сущность метода дисконтированного срока окупаемости состоит в том, что из первоначальных затрат на реализацию инвестиционного проекта последовательно вычитаются дисконтированные денежные доходы с тем, чтобы окупились инвестиционные издержки. Таким образом, дисконтированный срок окупаемости включает такое количество лет реализации инвестиционного про

В зарубежной экономической литературе отмечается, что метод дисконтированного срока окупаемости имеет один недостаток: он не принимает во внимание денежные потоки после того, как инвестиционный проект окупится. Однако этот недостаток легко устранить, если расчеты дисконтированного денежного дохода продолжить до конца периода использования инвестиционного проекта.

Следует отметить, что метод дисконтированного срока окупаемости базируется на методе срока окупаемости инвестиций который широко используется в практике оценки эффективности инвестиционных проектов за рубежом, в том числе в малом бизнесе.

Метод аннуитета. Одно из ключевых понятий в финансовых и коммерческих расчетах -- понятие аннуитета. Логика, заложенная в схему аннуитетных платежей широко используется при оценке долговых и долевых ценных бумаг, в анализе инвестиционных проектов, а также в анализе аренды.

Аннуитет представляет собой частный случай денежного потока, а именно, это поток, в котором длительности всех периодов равны между собой (напомним, что мы предполагаем либо только притоки, либо только оттоки денежных средств). Исторически вначале рассматривались ежегодные (период равен одному году) денежные поступления, что и послужило основой для названия “аннуитет”. В дальнейшем в качестве периода стал выступать любой промежуток времени при сохранении прежнего названия. Аннуитет еще называют финансовой рентой или просто рентой. Любое денежное поступление называется членом анннуитета (членом ренты), а величина постоянного временного интервала между двумя последовательными денежными поступлениями называется периодом аннуитета (периодом ренты). Если число равных временных интервалов ограничено, аннуитет называется срочным.

Интервал времени от начала первого периода аннуитета до конца последнего периода называется сроком аннуитета. Таким образом, срок аннуитета можно определить, умножая его период на количество денежных поступлений.

Если в течение каждого базового периода начисления процентов денежные поступления происходят р раз, то аннуитет часто называют -- срочным. Часто в качестве такого базового периода выступает календарный год.

Как и в общем случае, выделяют два типа аннуитетов: постнумерандо и пренумерандо. Аннуитет постнумерандо также называют обычным аннуитетом, а пренумерандо -- авансовым аннуитетом.

Примером срочного аннуитета постнумерандо могут служить регулярно поступающие рентные платежи за пользование сданным в аренду земельным участком в случае, если договором предусматривается регулярная оплата аренды по истечении очередного периода. В качестве срочного аннуитета пренумерандо выступает, например, схема периодических денежных вкладов на банковский счет в начале каждого месяца с целью накопления достаточной суммы для крупной покупки.

Началом аннуитета является начало первого его периода. Поэтому начало аннуитета пренумерандо совпадает с моментом первого денежного поступления. А момент начала аннуитета постнумерандо предшествует моменту первого денежного поступления на интервал времени, равный периоду аннуитета.

Если известно точное число членов аннуитета, то он называется верным, или безусловным. Если же количество членов аннуитета зависит от наступления некоторого события, то аннуитет называется условным. Характерным примером такого аннуитета является пенсия, выплата которой прекращается после смерти пенсионера. В условном аннуитете может быть неизвестна и дата первого денежного поступления. Такая ситуация типична для выплат, которые производятся только при наступлении страхового события. Анализ условных аннуитетов -- одна из основных задач страховой (актуарной) математики.

Метод равномерного распределения общей суммы платежей по годам использования инвестиционного проекта называется аннуитетом. Иначе его называют методом ежегодного взноса в счет погашения долга. При использовании этого способа размер ежегодного платежа определяется по формуле

К=ККК

где К --современная общая стоимость платежа, руб.;

К - приведенная стоимость ежегодного платежа или капитализированная стоимость повторяющегося платежа, руб.;

К - коэффициент аннуитета;

п -- количество лет реализации проекта, годы;

Е -- заданная процентная ставка.

Коэффициент аннуитета показывает размер постоянных ежегодных платежей, современная стоимость которых равна 1 руб для заданного количества лет (п) при заданной процентной ставке (Е).

Расчет аннуитета чаще всего сводится к вычислению общей суммы затрат на приобретение по современной общей стоимость платежа (Ко), которые затем равномерно распределяются на всю продолжительность использования инвестиционного проекта.

Экономический эффект в расчете на год по методу аннуитета можно определить по формуле

Э= Д-К

где Э- экономический эффект в расчете на год, руб.;

Дгод-- денежный доход за один год использования инвестиционного проекта при равномерном получении денежных доходов, руб.;

К-- приведенная стоимость повторяющегося платежа, руб.

Библиографический список

1. Ковалев В.В.Методы оценки инвестиционных проектов.-М: Финансы и статистика, 2009.

2. Ковалев В.В., Уланова В.А. Курс финансовых вычислений.-М: Финансы и статистика, 2007.

3. Ильенкова С.Д. и др. Инновационный менеджмент.-М: Банки и биржи, 2008.

4. Ендовицкий Д.А. Инвестиционный анализ в реальном секторе экономики.-М: Финансы и статистика, 2008.

5. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия.-Минск: Новое знание, 2008 и другие переиздания.

6. Харин А.А. Управление инновациями: в 3-х кн.-М: Высш шк., 2009.

7.Гиляровская Л.Т. Экономический анализ.-М: ЮНИТИ, 2007.

8. Крылов Э.И. Анализ эффективности инвестиционной и иннновационной деятельности предприятия.-М:Финансы и статистика, 2008.

9 Станиславчик Е.Н. Инвестиционный анализ профессиональных бухгалтеров (курс лекций) , 2008.

10 Герасименко Г.П., Маркарьян С.Э. и др. Управленческий, финансовый и инвестиционный анализ: Практикум, 2007.