Експертна оцінка вартості фінансових інструментів надзвичайно важлива в умовах розвинутої економіки, коли добре функціонує фондовий ринок. Так, оцінюють різні фінансові інструменти, такі як акції, облігації та деривативи. Але не одна інвестиційна оцінка не можлива без врахування ризику. Інвестування - за визначенням, діяльність пов'язана з ризиком. І кожен інвестор, за збільшення ризику вимагає премії. Як відомо при дисконтуванні, саме ставка дисконтування, котра розташована в знаменнику і визначає на скільки зменшиться сума фінансового потоку при приведенні його до теперішньої вартості, і саме ставка дисконтування відображає систематичні ризики котрі бере на себе інвестор інвестуючи в той чи інший актив.

Надалі в рефераті будуть коротко описані методи оцінки простих фінансових інструментів, таких як акції та облігації, а також розкритий взаємозв'язок ризику з ставкою дисконтування, при її моделюванні.

1. Методи оцінки ринкової вартості фінансових інструментів

Знаходження поточної ринкової вартості (або справедливої вартості) будь-якого активу, а тим паче, фінансового інструменту представляє собою одну з найважливіших складових життя ринкових відносин, де ціну на товар визначає ринковий попит та пропозиція. Надалі будуть розглянуті підходи до знаходження поточної ринкової вартості акцій і облігацій, так як на фондовому ринку України вони представляють найбільший інтерес, до прийняття Верховною Радою України законодавства щодо похідних цінних паперів (опціонів).

Найбільш популярними методиками в світі справедливо вважаються: методика знаходження справедливої вартості фінансового активу в порівнянні з аналогічними, та дохідна методика, котра базується на постулаті котрий гласить: „Вартість будь-якого активу - це сума приведених грошових потоків котрі здатен згенерувати цей актив, які продисконтовані по ставці яка є функцією від ризику інвестування в цей актив”.

1.1 Порівняльний підхід

Порівняльний підхід ґрунтується на порівнянні фінансового інструменту котрий оцінюється з іншими аналогічними інструментами, з їх показниками та ринковою вартістю. Дана методологія використовуються для визначення справедливої вартості акції (якщо розглядати фінансові інструменти), нерухомості, інших матеріальних активів. Порівняльно необхідно знайти справедливу вартість компанії (Ринкову капіталізацію), після чого поточна ринкова вартість акції знаходиться шляхом ділення ринкової капіталізації компанії на кількість емітованих нею акцій.

Для такої оцінки використовуються мультиплікатори - показники, котрі нівелюють різницю в розмірах компаній. Основним правилом побудови мультиплікаторів є правило відповідності чисельника мультиплікатора його знаменнику. В чисельниках зазвичай знаходяться MC - market capitalization (ринкова капіталізація), або EV - enterprise value (вартість компанії з її чистими зобов'язаннями ), ці величини пов'язані формулою EV = MC + ND, ND - Net Debt, тобто ринкова вартість чистого боргу. В свою чергу в знаменнику розташовані величини (грошові потоки), котрі генеруються одною, або іншою величиною. Наприклад мультиплікатори: MC/E (ринкова вартість компанії до її прибутку, що також еквівалентно вартості однієї акції до прибутку на одну акцію), EV/S (Вартість компанії з її чистими зобов'язаннями до Виручки, так як виручка генерується всіма активами компанії, а не тільки власним капіталом).

Роз поширені три основних види мультиплікаторів, це: дохідні (або фінансові) мультиплікатори, мультиплікатори котрі базуються на балансовій вартості активів та натуральні показники.

Дохідні мультиплікатори носять таку назву з причини, що в знаменнику даного мультиплікатора знаходяться величини доходу. Так може використовуватися значення всього доходу компанії, її прибутку, а прибутку до сплати процентів за зобов'язаннями, амортизації та податків, та інші того ж типу. Прикладом може слугувати мультиплікатор P/E - показник ціна/прибуток, котрий є і найбільш популярним мультиплікатором із-за простоти його розрахунку. Для стабільних компаній данний показник обернений до норми дисконту.

Фінансові показники котрі базуються на балансовій вартості активу - це показники, в знаменнику котрих розташована балансова вартість компанії. Поширені два таких показника: P/BV і EV/BV; BV - book value або балансова вартість. Важливим є те що для першого і другого мультиплікатора, згідно з правилом відповідності знаменника мультиплікатора чисельнику, розташовані різні величини. Для P/BV - BV - це балансова вартість власного капіталу, а для EV/BV - BV - це балансова вартість усіх активів.

Натуральні показники специфічні для кожної галузі економіки. Вони мають вид: EV/Production (Ціна/виробництво) та EV/Capacity (Ціна/потужність виробництва). Так акції компаній, які надають послуги мобільного зв'язку оцінюються також і за мультиплікатором Ціна акції/кількість підключених абонентів.

1.2 Дохідний підхід

Як вже зазначалося, дохідний підхід ґрунтується на постулаті про те що вартість будь-якого активу - це сума приведених грошових потоків котрі здатен згенерувати цей актив, які продисконтовані по ставці яка є функцією від ризику інвестування в цей актив. Даний постулат знайшов своє відображення в Моделі дисконтування дивідендів та в формулі Гордона.

Модель дисконтування дивідендів в загальному вигляді виглядає так:

де:

DPSt - дивіденди на одну акцію в періоді t;

k e - вартість капіталу.

Саме показник - вартість капіталу, або ставка дисконтування, і містить в собі всі ризики пов'язані з інвестуванням в даний цінний папір.

В свою чергу формула Гордона виглядає наступним чином:

де:

DPS1 - дивіденди на одну акцію в наступному періоді;

k e - вартість капіталу;

g - сталий показник темпів росту дивідендів.

Формула Гордона використовується за умов стабільного приросту дивідендів на акцію, коли фірма виплачує дивіденди, та знаходиться в „стійкому” стані. Дана формула - це модифікація формули вартості активу котрий генерує стабільний грошовий потік безкінечно.

Надалі, спеціалістами було розроблено багато модифікацій даних формул, побудовані моделі для розрахунку вартості акцій компаній котрі не виплачують дивіденди. Дані моделі використовують в чисельнику значення чистого грошового потоку фірми і відповідно ставка дисконтування в різних моделях знаходиться по різному.

2. Моделювання ставки дисконтування з урахуванням ризику, метод середньозваженої вартості капіталу (WACC)

Ставка дисконту характеризує норму прибутку, за якою майбутні грошові надходження приводяться до теперішньої вартості на момент оцінки. Вона враховує премію за ризик інвестування коштів в оцінюване підприємство: чим більшим є ризик, тим ставка дисконтування буде вищою.

Загальна формула для знаходження ставки дисконту виглядає так:

r = rf + I + i + re

де:

r - ставка дисконтування;

rf - безризикова ставка, зазвичай ставка за облігаціями внутрішнього державного займу;

І - премія за ліквідність;

і - темпи інфляції;

re - реальна ставка проценту.

Дана формула може використовуватись для розрахунку ставок дисконтування як при визначенні вартості акцій, так і при визначенні вартості облігацій.

Також існують більш складні моделі для розрахунку ставки дисконтування для визначення ціни акцій. До них належать: Модель середньозваженої вартості капіталу (WACC), Модель оцінки вартості капітальних активів (CAPM) та Арбітражна модель оцінки (APM).

2.1 Модель WACC

Важливим елементом оцінки вартості підприємства є визначення вартості капіталу, який є в його розпорядженні. Або іншими словами - ставки дисконтування грошових потоків котрі генерує актив, в даному випадку - компанія. Якщо ми розрахуємо справедливу вартість компанії то і зможемо тоді знайти справедливу вартість її однієї акції. Інакше кажучи, це винагорода, за яку капіталодавці погоджуються вкладати кошти в дане підприємство. Згідно із сучасними тенденціями в теорії і практиці фінансової діяльності вартість капіталу підприємства рекомендується розраховувати на основі використання так званої моделі середньозваженої вартості капіталу (Weighted Average Cost of Capital = WACC):

де Квк -- очікувана ставка вартості власного капіталу; Кпк -- очікувана ставка вартості позичкового капіталу; К -- сума капіталу підприємства; ВК -- сума власного капіталу; ПК -- сума позичкового капіталу.

Середньозважена вартість капіталу показує середню дохідність, якої очікують (вимагають) капіталодавці (власники та кредитори), вкладаючи кошти в підприємство. Вона залежить від структури капіталу, а також ціни залучення капіталу від власників і кредиторів. Зазначену модель можна деталізувати, виокремивши власний і позичковий капітал. Зокрема, вартість власного капіталу можна розраховувати в розрізі капіталу, залученого в результаті емісії простих і привілейованих акцій, реінвестованого прибутку тощо. Позичковий капітал можна поділити на короткострокові та довгострокові банківські позички, комерційні позички, облігаційні позички та ін.

Очікувана ставка вартості позичкового капіталу визначається на основі аналізу фінансових відносин підприємства з його кредиторами і включає всі витрати, пов'язані із залученням позичкового капіталу, в т. ч. процентні платежі, дизажіо, різного роду збори тощо. Ця ставка може відповідати кредитній ставці, за якою підприємство залучає (чи може залучити) кредити. За наявності відповідних розрахункових даних ставка вартості позичкового капіталу може обчислюватися за методом внутрішньої норми прибутковості (IRR).

Перед фінансистами досить часто постає питання, як розрахувати вартість позичкового капіталу в частині забезпечення наступних витрат і платежів, поточних зобов'язань за розрахунками тощо, на які не нараховуються проценти (та інші платежі) за їх користування. Можливі два варіанти вирішення цієї проблеми:

згадані складові позичкового капіталу не враховуються при визначенні WACC, тобто в процесі розрахунків загальна сума капіталу зменшується на ці позиції;

урахування зазначених позицій на рівні з іншими фінансовими зобов'язаннями, при цьому застосовується нульова ставка залучення цієї частини капіталу.

Заслуговує на увагу той факт, що в англосаксонській практиці фінансової діяльності домінує перший підхід, тобто при розрахунку середньозваженої вартості капіталу здебільшого враховуються власний капітал та фінансова заборгованість Volkart R. Unternehmensbewertung und Akquisitionen. -- S. 62.. На практиці при розрахунку вартості залучення позичкового капіталу слід враховувати податковий фактор. Якщо S -- податковий мультиплікатор (коефіцієнт, який характеризує ставку податку на прибуток), а проценти за користування позичками відносяться на валові витрати підприємства, то модель визначення середньозваженої вартості капіталу можна уявити в такому вигляді:

де ПК -- сума позичкового капіталу.

Головна проблема, з якою стикаються фінансисти при застосуванні моделі WACC, полягає у визначенні ціни залучення власного капіталу, зокрема значення очікуваної ставки вартості власного капіталу. Це питання досі не знайшло свого повного вирішення ні в теорії, ні в практиці. Серед можливих способів розрахунку очікуваної ставки вартості власного капіталу можна розглядати такі:

модель оцінки капітальних активів (САРМ), за якої слід скористатися інформацією щодо значення -коефіцієнта, безризикової процентної ставки та середньої дохідності на ринку;

суб'єктивна оцінка: проценти за довгостроковими облігаціями або депозитними вкладами плюс надбавка за специфічні ризики, характерні для даного підприємства (галузі);

використання показника, оберненого до відношення ринкового курсу до чистого прибутку на одну акцію (price earnings ratio, PER) (наприклад, якщо PER = 5/1, то Квк = 1/PER = 1/5 = 0,2, або 20 %);

модель приросту дивідендів (модель Гордона), згідно з якою ціна залучення власного капіталу визначається як відношення прогнозної суми дивідендів на наступний рік (D1) до курсу акцій (КА), скоригованого на величину приросту дивідендів (g):

Квк = D1/KA + g.

У процесі оцінки вартості власного капіталу слід чітко виокремлювати очікувану ціну, за яку інвестори будуть згодні вкладати кошти в підприємство, та очікувану рентабельність власного капіталу. Різниця полягає в тому, що останній показник розраховується з використанням балансової вартості власного капіталу. Натомість ціна залучення власного капіталу визначається на основі ринкових оцінок вартості капіталу підприємства та його доходів.

Наголосимо, що в контексті оцінки вартості підприємства особливе значення показника середньозваженої вартості капіталу (WACC) полягає в тому, що він може використовуватися як ставка дисконтування для приведення майбутніх доходів до теперішньої вартості.

2.2 Модель оцінки вартості капітальних активів

Однією з центральних теоретичних проблем у сфері фінансової діяльності підприємств є питання ціноутворення на фінансових ринках. Вирішенню цієї проблеми присвячена модель оцінки дохідності капітальних активів (Capital Asset Pricing Model = CAPM. Модель побудована на тезі про те, що ціна окремих капітальних активів залежить від очікуваної рентабельності та ризику. Модель САРМ характеризує процес формування ринкової ціни окремих цінних паперів (інших об'єктів реальних і фінансових інвестицій) за умов досконалого ринку капіталів та з урахуванням систематичного ризику, який не підлягає диверсифікації.

Систематичні ризики досить часто позначаються також як ринкові. Вони характеризують ризик можливих для інвесторів втрат внаслідок кон'юнктурних коливань, зміни процентних ставок, прийняття різного роду політичних рішень, інфляції тощо. Враховуючи природу цих ризиків, вважають, що їх неможливо зменшити на основі диверсифікації вкладень.

Для дослідження процесу ціноутворення на ринку інвестицій необхідною є ідентифікація поняття «ринковий портфель інвестицій». Цей портфель включає всі наявні на ринку капітальні активи (інвестиційні можливості), є максимально диверсифікованим і характеризується ринковою нормою прибутковості та середнім по ринку рівнем ризику.

Систематичний ризик у САРМ, як правило, позначається через -коефіцієнт. Він характеризує залежність між середньою дохідністю ринкового портфеля та ціною окремого ринкового інструменту, який входить до його складу. Вказаний коефіцієнт може бути розрахований стосовно окремих акцій, інших об'єктів інвестування чи портфелів інвестицій. Для обчислення ?-коефіцієнта слід обробити статистичні дані, які характеризують варіацію (коливання) рентабельності обраного об'єкта інвестицій за кілька попередніх періодів, безризикову процентну ставку і середню дохідність ринкового портфеля. З цією метою слід розрахувати такі показники:

середнє квадратичне (стандартне) відхилення (А) значень рентабельності аналізованого активу (RА) в окремі періоди від середньої рентабельності активу за досліджуваний період (RА);

коефіцієнта кореляції K(RA; RM), щільності зв'язку між нормою дохідності досліджуваного активу (RА) та середньою нормою дохідності по ринку в цілому (RM);

середньоквадратичне (стандартне) відхилення (M) рентабельності інвестицій (RM) по ринку в цілому Методика розрахунку середньоквадратичного відхилення та коефіцієнта кореляції показників розглядається у відповідних підручниках зі статистики та теорії ймовірностей..

За наявності заданих показників, -коефіцієнт (систематичний ризик інвестицій в актив А) рекомендується розраховувати за таким алгоритмом:

Значення -коефіцієнта слід інтерпретувати таким чином:

якщо = 1, то ризик інвестицій в аналізований актив знаходиться на рівні ринкового, а отже, і премія за ризик буде наближеною до середньоринкової ставки дохідності;

якщо > 1, то вкладення в актив вважатимуться такими, яким властивий вищий, ніж середньоринковий рівень ризиковості, а отже, інвестори вимагатимуть більшу, ніж середньоринкову норму дохідності;

якщо < 1, то це свідчить про нижчий за середньоринковий ризик інвестицій в аналізований актив, як наслідок -- премія за ризик, на яку сподіватиметься інвестор буде меншою, ніж середньоринкова;

якщо = 0, то це означає, що ризик вкладень в актив становить 0; ідеться про безризикові інвестиції.

Для прикладу наведемо дані про значення -коефіцієнта для деяких відомих у світі компаній. У 80-х роках показник «Бета» для корпорації Chrysler становив близько 1,28; Ford -- 1,25; Coca-Cola -- 0,62; Walt Disney -- 0,9. Наприкінці 90-х років -фактор у Nestle дорівнював 1,03; ABB -- 0,75; Zschokke -- 1,21 Boemle M. Untеrnehmensfinanzierung. -- S. 53..

Модель оцінки дохідності капітальних активів будується, як правило, в графічному вигляді, де першим кроком є побудова так званої лінії ринку капіталів (capital market line). Ця лінія в системі координат R -- ? описує залежність очікуваної норми прибутковості максимально диверсифікованого ринкового портфеля цінних паперів від рівня його ризиковості. Кінцевим етапом побудови САРМ є виведення на основі лінії ринку капіталів, прямої ринку цінних паперів (security market line, SML) Назва згаданих ліній уперше вживається в працях В. Шарпа: Sharpe W. F. Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk // The Journal of Finance, Vol. 1964. -- P. 425; Sharpe W. F. Portfolio Theory and Capital Markets. -- New Jork, 1970. -- Р. 83--91., яка показує залежність між очікуваною нормою прибутковості вкладень в окремі види активів, що є складовою ринкового портфеля інвестицій, від рівня їх ризиковості.

Лінія ринку капіталів. Згідно з припущеннями всі учасники ринку прагнуть сформувати найоптимальніший портфель інвестицій з погляду ризиковості та прибутковості. На графіку (рис. 1) з допомогою кривої АВ представлені різні комбінації портфелів інвестицій (наприклад, акцій). З метою найповнішої диверсифікації вкладень раціональні інвестори формують свої інвестиційні портфелі за рахунок усіх наявних на ринку фінансових інструментів. Кожна точка на кривій АВ характеризує іншу комбінацію капітальних активів. Структура вкладень у ризикові активи, які представлені в ринковому портфелі, є для всіх інвесторів однаковою: кожен інвестор володіє певною їх частиною. Окремі ринкові портфелі різняться між собою лише співвідношенням між ризиковими та безризиковими інструментами, які є в їх складі. Це співвідношення залежить від схильності до ризику окремих інвесторів.

Рис. 1 Пряма ринку капіталів

Можливість залучення та вкладення коштів за безризиковою ставкою (і) суттєво розширює діапазон можливих альтернатив для інвесторів. Пряма ринку капіталів утворюється в результаті дотику прямої, яка характеризує безризикові вкладення, та кривої портфеля ризикових інвестицій. Отже, М -- репрезентує фондовий ринок у цілому, тобто сукупний ринковий портфель або «суперінвестиційний портфель, який є міні-зрізом сукупного ринкового портфеля»Druckarczyk J. Theori und Politik der Finanzierung. 2. Aufl. -- Munchen: Vahlen, 1993. -- S. 235.. Зрозуміло, що такий портфель є суто теоретичним. Пряма іМG характеризує лінійну залежність між премією, якої очікує інвестор при вкладанні коштів у ринковий портфель капітальних активів, і рівнем ризику ?.

Ця пряма репрезентує найефективніші варіанти інвестиційних портфелів, які включають ризикові та безризикові активи. Всі інші точки на кривій АВ (що репрезентують ринковий портфель) є менш ефективними, оскільки за однакового ризику з відповідним портфелем на прямій ринку капіталу портфелі характеризуються меншим рівнем рентабельності або за однакового рівня прибутковості є ризикованішими.

Різниця (RM - i) показує величину премії, на яку очікує інвестор, готовий інвестувати кошти в середньоринковий портфель з рівнем ризику M. Інакше кажучи, це -- середньоринкова ціна ризику за наявності ринкової рівноваги.

Пряма ринку цінних паперів. У той час як пряма ринку капіталів характеризує «ринкову ціну ризику», тобто середню вартість капіталу на ринку за умов невизначеності, пряма ринку цінних паперів виражає спробу з'ясувати можливу ринкову ціну (курсову вартість) окремих цінних паперів чи інших ризикових активів, які входять до складу ринкового портфеля інвестицій. Модель оцінки прибутковості інвестиційних вкладень полягає саме в побудові прямої ринку цінних паперів. Для цього слід побудувати систему координат R -- , де R -- очікуваний рівень рентабельності капітальних активів; -- рівень систематичного ризику вкладень в окремі акції чи інвестиційний портфель (рис. 2). Точка (і) характеризує рівень прибутковості вкладень у безризикові активи.

CAPM передбачає, що існує лінійна залежність між ризиком (бета-коефіцієнтом) та премією за ризик, яку очікують інвестори. Враховуючи те, що безризикова норма дохідності цінних паперів відповідає нульовому ризику ( = 0), а рентабельність ринкового портфеля характеризується ризиковістю = 1, пряму ринку цінних паперів можна побудувати, спроектувавши лінію через ці дві точки. Кожна точка на прямій ринку цінних паперів дорівнює частці ризику (відповідно прибутковості), яка відповідає окремому активу, що входить в максимально диверсифікований ринковий інвестиційний портфель М.

Рис. 2 Модель ціноутворення активів (САРМ)

Отже, очікувана рентабельність окремого виду капітальних активів за умови, що всі можливості диверсифікації вичерпані, залежить від таких чинників:

безризикової процентної ставки на ринку капіталів (і);

бета-коефіцієнта (рівень систематичного ризику, властивого для активу);

очікуваної середньої прибутковості максимально диверсифікованого ринкового портфеля інвестицій (RM) Значення показника RM залежить від тенденцій на ринку капіталів окремих країн і розраховується з використанням статистичних методів дослідження. У США, наприклад, значення цього показника приймається на рівні 5--6 %, в Швейцарії -- 4--5 %..

Модель оцінки капітальних активів (CAPM) можна уявити у вигляді очікуваної рівноважної рентабельності вкладень, яка дорівнює сумі безризикової процентної ставки та премії за ризик вкладень у певний актив, що визначається як добуток рівня систематичного ризику, властивого цьому активу, та середньоринкової премії за ризик:

CAPM (RA) = i + (RM - i) · А ,

де CAPM (RA) -- очікувана інвестором рентабельність капітальних активів за умови ринкової рівноваги.

Правило прийняття інвестиційних рішень згідно з САРМ має такий вигляд: слід вкладати кошти в ті інвестиції, прогнозована рентабельність яких є вищою, ніж рівноважна рентабельність, розрахована за САРМ. У разі наявності багатьох альтернатив слід віддати перевагу тим, рентабельність яких найбільш відрізняється від рівноважної у бік збільшення Perridon L. Finanzwirtschaft der Unternehmen. -- S. 119.. Для того, щоб зрозуміти механізм прийняття інвестиційних рішень за допомогою САРМ, розглянемо умовний приклад.

Приклад 1

Оцінимо доцільність вкладення коштів в окремі акції за таких даних:

Показник	Акції А	Акції Б	Акції В
1. Очікувана рентабельність інвестицій, %	10	15	20
2. Середнє квадратичне (стандартне) відхилення (А) рентабельності інвестицій, %	8	12	16
3. Коефіцієнт кореляції K(RA; RM) між нормою дохідності планових інвестицій та середньою нормою дохідності по ринку в цілому	0,7	0,9	0,8
4. Середньоквадратичне відхилення (M) рентабельності інвестицій по ринку в цілому, %	7	7	7
5. Бета-коефіцієнт	0,8	1,5	2,3
6. Середня дохідність диверсифікованого портфеля інвестицій (RM), %	10	10	10
7. Безризикова процентна ставка на ринку капіталів (і), %	9	9	9

Розрахунок:

А. САРМ Ra = 9 + (10 - 9) · 0,8 = 8,0 (10 - 8,0 = 2,0).

Б. САРМ Rб = 9 + (10 - 9) · 1,5 = 15,0 (15 - 15 = 0).

В. САРМ Rв = 9 + (10 - 9) · 2,3 = 23,0 (20 - 23,0 = -3,0).

Згідно з правилом прийняття інвестиційних рішень за САРМ, найвигіднішим буде вкладення коштів у варіант А, оскільки очікувана рентабельність найбільше відрізняється в сторону збільшення від рівно-
важної рентабельності.

2.3 Арбітражна модель оцінки

Теорія арбітражного ціноутворення. Дещо конкретизованішим варіантом САРМ є концепція арбітражного ціноутворення (Arbitrage Pricing Theory = АРТ) Див.: Ross S. A. Return, Risk and Arbitrage, in: Friend I., Bicksler J. L. Risk and Return in Finance, Vol. 1. -- Cambridge/ Mass, 1977. -- S. 189--218,. Модель АРТ можна розглядати як більш практично орієнтоване продовження САРМ. На відміну від САРМ, яка розглядає -коефіцієнт як досить абстрактну статистичну величину, що синтезує всі фактори невизначеності, АРТ досліджує вплив окремих макро- та мікроекономічних компонентів систематичного ризику на процес ціноутворення. Хоча теорія не прив'язується до якихось конкретних факторів, це може бути інфляція, процентні ставки, зміна кон'юнктури тощо. Замість показника в САРМ-модель підставляються показники чутливості окремих цінних паперів до впливу окремих факторів ризику: b1; b2; b3. Очікувана середня прибутковість портфеля інвестицій, яка залежить від впливу окремих факторів ризику, позначається за допомогою r1; r2; r3. Отже, премія за ризик згідно з АРТ визначається за такою формулою:

АРТ: ra - і = (r1 - i) b1 + (r2 - i) b2 + (r3 - i) b3 +… + (rх - i) bх.

Оцінюючи значення САРМ та АРТ як елементів теоретичного фундаменту фінансової діяльності підприємств, слід зазначити, що моделі можуть використовуватися в таких випадках:

1) при прийнятті рішень про вкладання коштів в альтернативні проекти;

2) при визначенні показника вартості капіталу підприємства та оцінки підприємства в цілому;

3) при аналізі доцільності придбання основних засобів чи використання їх на основі лізингу;

4) при аналізі доцільності злиття чи поглинання підприємств;

5) при визначенні впливу дивідендної політики на курс акцій;

6) при визначенні ставки капіталізації чи дисконтування в процесі оцінки вартості підприємства.

Висновки

Порівняльний підхід ґрунтується на порівнянні фінансового інструменту котрий оцінюється з іншими аналогічними інструментами, з їх показниками та ринковою вартістю.

Поширені три основних види мультиплікаторів, це: дохідні (або фінансові) мультиплікатори, мультиплікатори котрі базуються на балансовій вартості активів та натуральні показники.

Модель дисконтування дивідендів в загальному вигляді виглядає так:

де:

DPSt - дивіденди на одну акцію в періоді t;

k e - вартість капіталу.

В свою чергу формула Гордона виглядає наступним чином:

де:

DPS1 - дивіденди на одну акцію в наступному періоді;

k e - вартість капіталу;

g - сталий показник темпів росту дивідендів.

Згідно із сучасними тенденціями в теорії і практиці фінансової діяльності вартість капіталу підприємства рекомендується розраховувати на основі використання так званої моделі середньозваженої вартості капіталу (Weighted Average Cost of Capital = WACC):

Модель САРМ характеризує процес формування ринкової ціни окремих цінних паперів (інших об'єктів реальних і фінансових інвестицій) за умов досконалого ринку капіталів та з урахуванням систематичного ризику (-коефіцієнту), який не підлягає диверсифікації.

За наявності заданих показників, -коефіцієнт (систематичний ризик інвестицій в актив А рекомендується розраховувати за таким алгоритмом:

Значення -коефіцієнта слід інтерпретувати таким чином:

якщо = 0, то це означає, що ризик вкладень в актив становить 0; ідеться про безризикові інвестиції.

CAPM (RA) = i + (RM - i) · А ,

Дещо конкретизованішим варіантом САРМ є концепція арбітражного ціноутворення (Arbitrage Pricing Theory = АРТ). Модель АРТ можна розглядати як більш практично орієнтоване продовження САРМ. На відміну від САРМ, яка розглядає -коефіцієнт як досить абстрактну статистичну величину, що синтезує всі фактори невизначеності, АРТ досліджує вплив окремих макро- та мікроекономічних компонентів систематичного ризику на процес ціноутворення.

Премія за ризик згідно з АРТ визначається за такою формулою:

АРТ: ra - і = (r1 - i) b1 + (r2 - i) b2 + (r3 - i) b3 +… + (rх - i) bх.

Список використаних джерел

1. Терещенко О.О. Фінансова діяльність суб'єктів господарювання: Навч. Посібник. - К.: КНЕУ, 2003. - 554с.

2. Вітлінський В. В., Великоіваненко Г. І. Ризикологія в економіці та підприємництві: Монографія. - К.: КНЕУ, 2004. - 480 с.

3. Дамодаран Асват. Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценки любых активов./ Пер. с англ. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2004. - 1342с.

4. Зви Боди, Алекс Кейн, Алан Дж. Маркус Принципы инвестиций. 4-е издание.: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2007. - 984 с.