1. $10000 занято на 4 года под 14% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите величину годового платежа.

Решение:

I) расчет общей суммы для возврата в банк

1 год) 1000 * 0,14 = 1400 - это проценты по кредиту за 1 год

10000 / 4 = 2500 - это часть основной суммы кредита для возврата

1400 + 2500 = 3900 надо отдать в конце 1 года

2 год) 10000 - 2500 = 7500 - остаток основной суммы кредита

7500 * 0,14 = 1050 - это проценты по кредиту за 2 год

1050 + 2500 = 3550 надо отдать в конце 2 года

3 год) 7500 - 2500 = 5000 - остаток основной суммы кредита

5000 * 0,14 = 700 - проценты по кредиту за 3 год

700 + 2500 = 2900 надо отдать в конце 3 года

4 год) 5000 - 2500 = 2500 - остаток основной суммы кредита

2500 * 0,14 = 350 - проценты по кредиту за 4 год

350 + 2500 = 2850 надо отдать в конце 4 года

3900 + 3550 + 2900 + 2850 = 13200 $ общая сумма для возврата

II) расчет равных сумм для возврата в банк

10000 / 4 = 2500 $ возврат в банк каждый год от ОСНОВНОЙ суммы

13200 / 4 = 3300 $ величина годового платежа

2. Ежегодно делается взнос в банк в размере $1000. Какая сумма будет на счете через 10 лет, если взнос делается одной суммой в начале каждого года, а банк начисляет 12% годовых один раз в два года.

Решение:

Сумма через 10 лет = (1000+1000)*1,12+(1000+1000)*1,12+2000*1,12+2000*1,12+ 2000*1,12=14041,56$

3. Проводится анализ двух инвестиционных предложения: проекты Х и Y. Каждый проект требует затрат в сумме 10,000 долларов и имеет стоимость капитала 12%. Ожидаемые чистые денежные потоки от этих проектов представлены ниже:

Года	Ожидаемые чистые денежные потоки
	Проект Х	Проект Y
0	($10,000)	($10,000)
1	6,500	3,500
2	3,000	3,500
3	3,000	3,500
4	1,000	3,500

Рассчитайте срок окупаемости каждого проекта, его чистое приведенное значение, внутреннюю доходность и модифицированную внутреннюю доходность.

Какой проект или проекты должны быть приняты, если они независимы?

Какой проект должен быть принят, если проекты взаимоисключающие?

Может ли изменение стоимости капитала привести к противоречию между оценками этих проектов по методам чистого приведенного значения и внутренней доходности? (Подсказка: постройте профили чистого приведенного значения проектов).

Почему и при каких обстоятельствах может возникнуть это противоречие?

Решение:

a) Проект X

T	CF	k	CFt/(1+k)T
0	-10000	1	-10000
1	6500	1,12	5803,571	-4196,43
2	3000	1,2544	2391,582	-1804,85
3	3000	1,404928	2135,341	330,4938
4	1000	1,573519	635,5181	966,0119
Срок окупаемости				3 года
NPV				966,0119
IRR				18%
MIRR				15%

Проект Y

T	CF	k	CFt/(1+k)T
0	-10000	1	-10000
1	3500	1,12	3125	-6875
2	3500	1,2544	2790,179	-4084,82
3	3500	1,404928	2491,231	-1593,59
4	3500	1,573519	2224,313	630,7227
Срок окупаемости				4 года
NPV				630,7227
IRR				15%
MIRR				14%

b) если два проекта независимы, тогда NPV и IRR дают одинаковый результат в отношении принятия или отклонения проекта. Так в обоих проектах NPV>0 и k>IRR, то оба проекта должны быть приняты.

С) если проекты взаимоисключающие, то выгоднее будет принять проект X, т.к. NPV и IRR у него больше.

D) Да, может.

Е) Если ожидается изменение цены капитала в течении времени и можно прогнозировать эти изменения, тогда NPV должен рассчитываться с учетом множества значений цены капитала. Принятый проект при прежних условиях может быть отвергнут, если цена капитала возрастает, и наоборот. Вне зависимости от прогноза о динамике цены капитала IRR будет оставаться постоянной, поэтому, если цена капитала не постоянна, неясно, с чем сравнивать IRR; вероятно, можно воспользоваться средней ожидаемых в будущем значений цены капитала.

4. Компания Edelman Engineering рассматривает включение в годовой капитальный бюджет двух проектов: по приобретению грузовика и подъемно-транспортной системы. Проекты являются независимыми. Затраты на грузовик составляют 17,000 долларов, а на подъемно-транспортную систему 22,430 долларов. Стоимость капитала фирмы 14%. Потоки денежных средств после налогообложения, включая амортизацию, ожидаются следующие:

Года	Ожидаемые чистые денежные потоки
	Грузовик	Подъемно-транспортная система
1	$5,100	$7,500
2	5,100	7,500
3	5,100	7,500
4	5,100	7,500
5	5,100	7,500

Вычислите для каждого из проектов чистое приведенное значение, внутреннюю доходность, модифицированную внутреннюю доходность, и укажите стоит ли принять или отклонить каждый из них.

Решение:

1) Проект по приобретению грузовика

t	CF	k	CFt/(1+k)T
0	-17000	1	-17000
1	5100	1,14	4473,684	-12526,3
2	5100	1,2996	3924,284	-8052,63
3	5100	1,481544	3442,355	-4128,35
4	5100	1,68896	3019,609	-685,992
5	5100	1,925415	2648,78	2333,617
Срок окупаемости				5 лет
NPV				508,7129
IRR				15,24%
MIRR				14,67%

Проект стоит принять, так как NPV (508,7129)>0, k(15,24%)>IRR(14%)

t	CF	k	CFt/(1+k)T
0	-22430	1	-22430	-15851,1
1	7500	1,14	6578,947	-10080
2	7500	1,2996	5771,006	-5017,76
3	7500	1,481544	5062,286	-577,158
4	7500	1,68896	4440,602	3318,107
5	7500	1,925415	3895,265	-15851,1
Срок окупаемости				5 лет
NPV				3318,107
IRR				20%
MIRR				17,19%

Проект стоит принять, так как NPV (3318,107)>0, k(20%)>IRR(14%)

5. Компания Pinkerton Publishing рассматривает два взаимоисключающих проекта расширения деятельности. Проект А (строительство крупномасштабного производства, которое будет обеспечивать потоки денежных средств в размере 8 миллионов долларов в год в течение 20 лет) требует затрат в размере 50 миллионов долларов. Проект В (создание менее эффективного и более трудоемкого производства, которое будет порождать потоки денежных средств в 3.4 миллиона долларов в год в течение 20 лет) требует затрат в размере 15 миллионов долларов. Стоимость капитала фирмы равна 10%.

Вычислите чистое приведенное значение и внутреннюю доходность каждого проекта.

Рассмотрите воображаемый проект, который бы соответствовал отказу от более мелкого предложенного производства в пользу более крупного. Каковы денежные потоки Они называются инкрементальными (incremental) денежными потоками крупного производства по отношению к мелкому - прим.ред. , чистое приведенное значение и внутренняя доходность проекта ?

Постройте профили чистого приведенного значения для проектов А, В и ?.

Как вы думаете, почему в данном случае метод чистого приведенного значения работает лучше метода внутренней доходности, если стоимость капитала фирмы равна, например, 10%.

Решение:

Проект А	Проект В	Проект ?
t	CFA	k	CFAt/(1+k)T	CFB	CFBt/(1+k)T	CF?	CF?t/(1+k)T
0	-50000000	1	-50000000	-15000000	-15000000	-35000000	-35000000
1	8000000	1,1	7272727	3400000	3090909,091	4600000	4181818
2	8000000	1,21	6611570	3400000	2809917,355	4600000	3801653
3	8000000	1,331	6010518	3400000	2554470,323	4600000	3456048
4	8000000	1,4641	5464108	3400000	2322245,748	4600000	3141862
5	8000000	1,61051	4967371	3400000	2111132,498	4600000	2856238
6	8000000	1,771561	4515791	3400000	1919211,362	4600000	2596580
7	8000000	1,948717	4105265	3400000	1744737,602	4600000	2360527
8	8000000	2,143589	3732059	3400000	1586125,093	4600000	2145934
9	8000000	2,357948	3392781	3400000	1441931,902	4600000	1950849
10	8000000	2,593742	3084346	3400000	1310847,184	4600000	1773499
11	8000000	2,853117	2803951	3400000	1191679,258	4600000	1612272
12	8000000	3,138428	2549047	3400000	1083344,78	4600000	1465702
13	8000000	3,452271	2317315	3400000	984858,8911	4600000	1332456
14	8000000	3,797498	2106650	3400000	895326,2646	4600000	1211324
15	8000000	4,177248	1915136	3400000	813932,9679	4600000	1101203
16	8000000	4,594973	1741033	3400000	739939,0617	4600000	1001094
17	8000000	5,05447	1582757	3400000	672671,8743	4600000	910085,5
18	8000000	5,559917	1438870	3400000	611519,8857	4600000	827350,4
19	8000000	6,115909	1308064	3400000	555927,1688	4600000	752136,8
20	8000000	6,7275	1189149	3400000	505388,3353	4600000	683760,7
NPV			18108510		13946116,65		4162393
IRR			15,03%		22,26%		11,71%

С)

6. Компания Rodriguez рассматривает вопрос об инвестициях в проект разработки источника минеральной воды со средним риском и стоимостью 150,000 долларов. По приблизительным оценкам специалистов отдела маркетинга, фирма сможет продавать по 1,000 упаковок минеральной воды в год. Текущая продаж составляет 138 долларов за упаковку, а текущая себестоимость каждой упаковки составляет 105 долларов. Налоговая ставка фирмы составляет 34%. Предполагается, что как цены, так и себестоимость производства воды будут увеличиваться с постоянной скоростью 6% в год. Фирма использует только собственный капитал со стоимостью 15%. Считайте, что денежные потоки фирмы состоят только из прибыли после налогообложения, поскольку источники минеральной воды имеет неопределенный срок жизни и не амортизируются.

Должна ли фирма принять этот проект?

Если бы общие затраты фирмы состояли из постоянных затрат в сумме 10,000 долларов в год, а переменные затраты составляли бы 95 долларов за упаковку, и если бы в результате инфляции предполагался только рост переменных затрат, то как такое изменение условий повлияло бы на NPV проекта? Считайте, что цена продаж также растет с ростом инфляции.

Решение:

NPV = 106537 $

10. Объясните разницу между рыночным риском (бета-риском), корпоративным и автономным риском инвестиционного проекта, рассматриваемого с целью включения в капитальный бюджет фирмы. Какому типу риска, по вашему убеждению, следует придать основное значение при принятии решений о составлении капитального бюджета? Объясните.

Ответ:

1) Автономный риск проекта - это риск, который проект имел бы, если бы являлся единственным активом фирмы и акционеры фирмы были бы держателями только одного этого пакета акций. Автономный риск измеряется колеблемостью ожидаемой доходности актива. Он часто используется в качестве полномочного представителя как рыночного, так и корпоративного риска, поскольку 1) рыночный и корпоративный риск трудно измерить и 2) все три вида риска тесно коррелируют.

Корпоративный риск отражает воздействие проекта на риск фирмы. Он измеряется влиянием проекта на колеблемость прибыли фирмы. Диверсификация финансовых вложений акционеров фирмы на фондовом рынке в расчет не принимается.

Рыночный риск отражает влияние проекта на рисковость хорошо диверсифицированных портфеле акционеров. Теоретически рыночный риск должен быть наиболее релевантным видом риска.

Корпоративный риск важен потому, что он влияет на способность фирмы использовать дешевые заемные средства, поддерживать с течением времени бесперебойное функционирование и избегать кризисов, которые могли бы изматывать руководство и разрушительно влиять на наемных работников, клиентов, поставщиков и общество в целом.

2) По моему мнению, особое значение при принятии проекта стоит придавать рыночному риску, т.к. акционерам в фирме необходимо задумываться о хорошо диверсифицированном портфеле акций, а менеджерам - о максимизации цены акции. И эти два обстоятельства позволяют сделать вывод о том, что рыночный риск для акционерных при принятии им решений по бюджету капиталовложений самый весомый. Тем не менее акционеры обычно отслеживают затраты, обусловленные финансовым спадом. Эти затраты не учитываются рыночным риском. Далее менеджером приходится учитывать интересы других причастных к фирме лиц. Это значит, что во внимание следует принимать и корпоративный риск.