Закон непротиворечия

Закон непротиворечия

11

Закон непротиворечия

Характеристика закона непротиворечия

Закон непротиворечия - два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении.

К противоположным суждениям относятся:

- противные (контрарные) суждения А и Е, которые оба могут быть ложными, поэтому не являются отрицающими друг друга и их нельзя обозначить как а и а;

- противоречащие (контрадикторные) суждения А и О, Е и I, а также единичные суждения (Это есть S есть P) и (Это S не есть P), которые являются отрицающими, так как если одно из их истинно, то другое обязательно ложно, поэтому их обозначают а и а.

Формула закона непротиворечия в двузначной классической логике а а отражает лишь часть содержательного аристотелевского закона непротиворечия, так как она относится только к противоречащим суждениям (а и не а) и не распространяется на противные (контрарные) суждения. Поэтому формула а а неадекватна, не полностью представляет содержательный закон непротиворечия. Следуя традиции, мы сохраняем за формулой а а название «закон непротиворечия», хотя оно значительно шире, чем формула.

Если в мышлении (и речи) человека обнаружено формально-логическое противоречие, то такое мышление считается неправильным, а суждение, из которого вытекает противоречие, отрицается и считается ложным. Поэтому в полемике при опровержении мнения оппонента широко используется метод «приведение к абсурду».

Диалектические противоречия процесса познания иногда выражаются в форме формально-логических противоречий, например: опровержение гипотезы путем опровержения (фальсификации) следствий, противоречащих опытным фактам или ранее известным законам; выступления докладчика и оппонента; обвинителя и защитника; взгляды людей придерживающихся конкурирующих гипотез; рассуждение врача (или врачей пи консилиуме), получившего клинические анализы, не совместимые с ранее поставленным диагнозом болезни, и т.д. Во всех этих и подобных им ситуациях, фиксируется несовместимость суждения а и не а, например, несовместимость какого-либо суждения а из прежней теории и суждения не а, выражающего мысль о новом полученном опытном факте, т.е. фиксируется мысль, что суждения а и не а не могут быть оба истинными, а поэтому их конъюнкция ложна.

Первичным содержанием выступает диалектическое противоречие, объективно возникающее в процессе познания и служащее его движущей силой. Вторичным же является способ фиксации (выражения) диалектического противоречия в виде конъюнкции двух суждений а и не а, т.е. в форме формально-логического противоречия.

Здесь на лицо ситуация, когда возникшее диалектическое противоречие в познании до момента его разрешения выражается в форме а и не а, т.е. принимает облик, оболочку, внешнюю форму формально-логического противоречия, по существу же остается диалектическим, требующим своего разрешения в ходе исследования возникшей проблемы. В результате диалектического синтеза и антитезиса получается новое знание, отличающееся и от того, и от другого, а также являющееся их конъюнкцией.

Итак, в мышлении диалектическое противоречие до его разрешения иногда принимает форму (структуру) формально-логического противоречия, а обнаружение последнего свидетельствует о том, что необходимы дальнейший анализ и исследование в возникшей в познании ситуации. Разрешение обнаруженного диалектического противоречия способствует прогрессу познания.

Выполнить задание

Задача №1

Могут ли быть одновременно ложными суждения в каждой из следующих пар?

а) Все имена пишутся с большой буквы; Ни одно имя не пишется с большой буквы.

б) Я решаю логические задачи, значит, развиваю свой интеллект; Я не решаю логические задачи, значит, не развиваю свой интеллект.

Решение:

а) Все имена пишутся с большой буквы.

- Это общеутвердительное суждение (тип А). Все S есть P.

Ни одно имя не пишется с большой буквы.

- Это общеотрицательное суждение (тип Е). Ни одно S не есть Р.

Согласно закономерностям логического квадрата, А и Е находятся в отношениях противоположности. Следовательно, оба данных суждения могут быть одновременно ложными.

б) Я решаю логические задачи, значит, развиваю свой интеллект.

- Это сложное суждение вида А В, где А и В общеутвердительные суждения (тип А).

Я не решаю логические задачи, значит, не развиваю свой интеллект.

- Это сложное суждение вида А В, где А и В общеотрицательные суждения (тип Е).

Данные сложные суждения не могут быть одновременно ложными.

Задача №2

Какие суждения являются отрицаниями суждений:

а) «Когда в товарищах согласья нет, на лад их дело не пойдет». (И.А. Крылов)

б) «Пень не околица, глупая речь не пословица».

Решение:

а) Запишем суждение с символической форме: А В. Если в товарищах согласья нет (А), то на лад их дело не пойдет (В).

Согласно закону принесения отрицания: (А В) А В.

«Неверно, что когда в товарищах согласья нет, на лад их дело не пойдет» эквивалентно «В товарищах согласья не было, но на лад их дело пошло».

б) Запишем суждение в символической форме: А В. Пень не околица (А), а глупая речь не пословица.

Согласно закону принесения отрицания: (А В) А В.

«Неверно, что пень не околица, а глупая речь не пословица» эквивалентно

«Пень - околица или глупая речь - пословица».

Задача №3

Составить символическую запись следующих сложных суждений:

а) Прозрачный лес один чернеет,

И ель сквозь иней зеленеет,

И речка подо льдом блестит… (А.С. Пушкин)

б) «Если ты видишь юного живым, возносящимся на небо, то ради бога, скорей ухвати его за пятку и сдерни на землю». (Из древнерусской философии).

Решение:

а) Прозрачный лес один чернеет (А),

И ель сквозь иней зеленеет (В),

И речка подо льдом блестит (С).

Символическая запись: А В С.

б) «Если ты видишь юного живым возносящимся на небо (А), то ради бога,

скорей ухвати его за пятку (В) и сдерни на землю (С)».

Символическая запись: А (В С).

Задача №4

Записать высказывания, являющиеся отрицанием данных:

а) И зимой будет ягода, если заготовить загодя.

б) Он очень любит охоту, бридж и бильярд, поэтому можно сказать, что он азартен.

Решение:

а) И зимой будет ягода (В), если заготовить загодя (А).

Символическая запись: А В.

Согласно закону принесения отрицания: (А В) А В.

«Неверно, что и зимой будет ягода, если заготовить загодя» эквивалентно «Зимой не было ягоды, хоть и заготовили загодя».

б) Он очень любит охоту (А), бридж (В) и бильярд (С), поэтому можно сказать, что он азартен (D).

Символическая запись: (А В С) D.

Согласно закону принесения отрицания: ((А В С) D) (А В С) D.

«Неверно, что если он очень любит охоту, бридж и бильярд, то можно сказать, что он азартен» эквивалентно «Он очень любит охоту, бридж и бильярд, поэтому можно сказать, но нельзя, сказать, чтобы он был азартен».

Задача №5.

Сделать логический вывод, если это возможно, путем обращения превращения и противопоставления предикату каждого из следующих суждений:

а) Все силлогизмы являются умозаключениями.

б) Ни один из тех, кто побывал в Санкт-Петербурге, не мог пройти мимо памятника Петру I.

Решение:

а) Запишем данное суждение в стандартной форме:

Все силлогизмы есть умозаключения - это общеутвердительное суждение (тип А).

Обращение: некоторые умозаключения есть силлогизмы (тип I).

Превращение: ни один силлогизм не есть не умозаключение (тип Е).

Противопоставление предикату: ни одно умозаключение не есть не силлогизм (тип Е).

б) Запишем данное суждение в стандартной форме:

Ни один человек, побывавший в Санкт-Петербурге (S) не есть человек, прошедший мимо памятника Петру I. (Р) - это общеотрицательное суждение (тип Е).

Обращение: ни один человек, прошедший мимо памятника Петру I, не есть человек. Побывавший в Санкт-Петербурге (тип Е).

Превращение: Все люди, побывавшие в Санкт-Петербурге, есть люди, не прошедшие мимо памятника Петру I (тип А).

Противопоставление предикату: Все люди, прошедшие мимо памятника Петру I, есть люди, не побывавшие в Санкт-Петербурге (тип А).

Задание №6.

Определить термины, большую и меньшую посылки, заключение; указать фигуру и модус силлогизма. Правильно ли сделано заключение? Если нет, то, какое именно правило силлогизма нарушено?

а) Всякое хищение - умышленное преступление.

Кража - тайное хищение имущества.

Кража - умышленное преступление.

б) Все женщины любят красиво одеваться.

Некоторые профессора - женщины.

Некоторые профессора любят красиво одеваться.

Решение:

М - Р (тип А)

S -М (тип А)

S - Р (тип А)

Первая фигура силлогизма, модус ААА, правильный. Все правила силлогизма выполняются. Заключение верно.

б)

М - Р (тип А)

S - М (тип I)

S - Р (тип I)

Первая фигура силлогизма, модус АII, правильный. Все правила силлогизма выполняются. Заключение верно.

Задача №7.

Сделать логический вывод и проверить правильность полученных силлогизмов:

а) Лишь тот, кто храбр, достоин славы.

Некоторые хвастуны не храбры.

б) Ни один эгоист не нравится окружающим.

Все обязательные люди окружающим нравятся.

Решение:

М - Р (тип А)

S - М (тип О)

S - Р (тип О)

Первая фигура силлогизма. Вывод неверен, так, как нарушено, правило первой фигуры: меньшая посылка должна быть утвердительной.

б) Запишем данные посылки в стандартной форме:

Ни один эгоист не есть человек, нравящийся окружающим.

Все обязательные люди есть люди, нравящиеся окружающим.

Р - М (тип Е)

S - М (тип А)

S - Р (тип Е)

Вторая фигура силлогизма, модус ЕАЕ, правильный. Все правила силлогизма выполняются. Вывод сделан, верно.

Задача №8.

Определить логическую структуру следующих умозаключений.

Проверить правильность вывода:

а) Ни один ребенок не любит насилия.

Я тоже не люблю насилия.

Я - ребенок.

б) Все участники семинара по криминалистике - следователи.

Некоторые участники семинара по криминалистике не работают в прокуратуре.

Некоторые следователи не работают в прокуратуре.

Решение:

а) Запишем данные умозаключения в стандартной форме:

Ни один ребенок не есть человек, любящий насилие.

Все люди, называющие себя «я», не есть люди, любящие насилия.

Все люди, называющие себя «я», есть дети.

Р - М (тип Е)

S - М (тип Е)

S - Р (тип А)

Вывод неверен, так как нарушено первое правило посылок: из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого вывода.

б) Запишем данные умозаключения в стандартной форме:

Все участники семинара по криминалистике есть следователи.

Некоторые участники семинара по криминалистике не есть люди, работающие в прокуратуре.

М - Р (тип А)

М - S (тип О)

Р - S (тип О)

Третья фигура силлогизма. Вывод неверен, так, как нарушено, правило третьей фигуры: меньшая посылка должна быть утвердительной.

Задача №9

Установить вид и структуру доказательства:

Представитель обвинения так построил доказательство вины обвиняемой. Обвиняемый был на месте преступления - в квартире, где была совершена кража, имеются следы его обуви. Соседи потерпевшего видели, как обвиняемый выходил из подъезда, в котором живет потерпевший примерно в то время, когда была совершена кража. Обвиняемый пытался продать некоторые вещи, принадлежащие потерпевшему. Из всего этого следует, что обвиняемый принимал участие в краже вещей из квартиры.

Решение:

По виду прямое подтверждение.

Тезис: Обвиняемый принимал участие в краже вещей из квартиры (Т).

Аргументы:

1. Обвиняемый был на месте преступления (А1). В квартире, где была совершена кража, имеются следы его обуви; соседи потерпевшего видели, как обвиняемый выходил из подъезда, в котором живет потерпевший примерно в то время, когда была совершена кража.

2. Обвиняемый пытался продать некоторые вещи, принадлежащие потерпевшему (А2).

Демонстрация: (А1 А2) Т.