Почему из лжи следует все, что угодно? Правильный ответ здесь тот, что рассматривается не содержательное, а формальное следование, первая строка не менее загадочна - почему истинно высказывание "Если 2+2=4, то Волга впадает в Каспийское море"? Чем оно лучше высказывания "Если 2+2=7, то Волга впадает в Каспийское море"? Цитата из блаж. Августина ("О благодати и свободном произволении") ВОЗДАСТ БОГ СПОЛНА И ЗЛОМ ЗА ЗЛО, ПОТОМУ ЧТО ПРАВЕДЕН ОН; И ДОБРОМ ЗА ЗЛО, ПОСКОЛЬКУ БЛАГ ОН; И ДОБРОМ ЗА ДОБРО, ИБО БЛАГ ОН И ПРАВЕДЕН; ЛИШЬ ЗЛОМ ЗА ДОБРО НЕ ВОЗДАСТ, ВЕДЬ НЕТ В НЕМ НЕПРАВДЫ Именно это "нет в нем неправды" и отвечает за самую важную строку таблицы - вторую, из истины никак не может следовать ложь.

Умозаключение - это форма мышления, посредством которого из одного или нескольких суждений выводится новое суждение

Структура умозаключения 1) Исходное знание, которое выражается в посылках;

2) Обосновывающая связь, которая выражается в правилах умозаключений

3) Выводное знание, которое выражается в заключении

Посылками умозаключения называются исходные известные суждения, из которых выводится новое суждение. Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход от посылок к заключению называется выводом. Например: «Ближайшие родственники не обязаны давать показания против подсудимого. (1) Дети -- ближайшие родственники. (2) Дети подсудимого не обязаны давать показания. (3)» В этом умозаключении 1 и 2 - посылки, 3 - заключение.

Схема умозаключения

A 1

…

(посылки)

…

A n

--------- (правила вывода)

B (заключение)

Виды умозаключений

1) Дедуктивные (Истинность посылок гарантирует истинность заключения)

2) Вероятностные (истинность посылок дает правдоподобное умозаключение) * индуктивные (от частного к общему) * по-аналогии (степень общности не меняется)

Логика суждений (высказываний)

Существует группа дедуктивных умозаключений, для логического анализа которых достаточно рассматривать входящие в них суждения как не расчлененные на составные части (на субъект и предикат и пр.), т. е. без учета внутренней структуры этих суждений. Такие умозаключения строятся с учетом логических связей между отдельными суждениями. Они называются выводами логики суждений (высказываний).Логика суждений Схемы умозаключений (правила умозаключений) логики суждений делятся на основные и производные. Основные схемы задаются аксиоматически. Производные схемы выводятся из основных с помощью правил вывода.

«Аксиомы» логики суждений

Непосредственные умозаключения - умозаключения из одной посылки

Умозаключения посредством преобразования суждений *

превращение -- преобразование атрибутивного суждения в заключении которого устанавливается связь между субъектом посылки и понятием, противоречащим предикату посылки. S - P S - не P Можно превращать все суждения. A->E, E->A, I->O, O->I

обращение - преобразование суждения, в результате которого субъект посылки становится предикатом заключения, а предикат посылки - субъектом заключения A->I E->E I->I O не обращается.

противопоставление предикату - преобразование суждения, в результате которого субъектом заключения становится понятие, противоречащее предикату посылки, а предикатом заключения становится субъект исходного суждения A-E; E-I; I не преобразуется; O-I

Логический квадрат AO, IE - контрадикторность AE - контрарность IO - субконтрарность AI, EO - подчинение

Отрицание суждений Отрицание суждения -- это операция, заключающаяся в таком преобразовании логического содержания, в результате которого получают суждение, находящееся в отношении контрадикторности к исходному