В процессе познания человек не только формирует знание, но и оценивает его. Знание может оцениваться с позиции его применимости, полезности, важности, актуальности и т. д. Центральное место среди разнообразных видов оценки знания занимает оценка его с точки зрения истинности или ложности.

Слово «истина» иногда употребляется не только для оценки знания, но и для характеристики каких-то вещей и явлений действительности. Например, говорят: «истинная дружба», «истинная красота», «истинный гений» и т. п. Здесь «истинное» означает настоящее, подлинное, отвечающее нашим идеалам и критериям. Но в гносеологическом смысле истинными могут быть не вещи или явления, а только знание о них.

Истина как гносеологическое понятие характеризует отношение знания к реальности, точнее, к некоторому ее фрагменту, составляющему предмет познания. Знание истинно, если оно соответствует своему предмету.

Истина -- это знание, соответствующее своему предмету.

Такое понимание истины восходит к Платону и Аристотелю (у Платона: «...тот, кто говорит о вещах в соответствии с тем, каковы они есть, говорит правду, тот же, кто говорит о них иначе, -- лжет»). Это понимание называют классической концепцией истины.

Исходя из классической концепции, польский логик А. Тарский сформулировал так называемое семантической определение истины. Если обозначить через Р содержание высказывания (содержащуюся в нем информацию), а через «Р» само это высказывание, то определение истины по Тарскому выглядит так: «Р» истинно, если и только если Р. Например: Высказывание «снег бел» истинно, если и только если снег бел.

Семантическое определение истины в формально-логическом виде указывает условие, при котором высказывание может считаться истинным. Это условие состоит в том, что содержание данного высказывания должно соответствовать действительности. То есть чтобы утверждать истинность высказывания «снег бел», надо сначала установить, действительно ли снег бел. Но чтобы установить это, надо выйти за пределы формальной логики и обратиться к сопоставлению содержащегося в нашем высказывании знания с его предметом. Таким образом, семантическое определение истины есть правило, по которому свойство истинности переносится от содержания высказывания (т. е. знания) на само высказывание (т. е. форму выражения знания), причем под истинностью знания подразумевается его соответствие своему предмету, как того требует классическое определение истины.

Разумеется, не все наши знания истинны. Людям свойственно заблуждаться и ошибаться. В их знаниях всегда присутствует больший или меньший элемент субъективности, связанный с особенностями их восприятия действительности, свойственными им социальными стереотипами, индивидуальными интересами и симпатиями. Часто люди склонны принимать желаемое за действительное; эмоции, влечения, предубеждения нередко ослепляют человека настолько, что он утрачивает способность объективно судить о вещах. Однако если бы в человеческих знаниях не было истины, люди попросту не смогли ориентироваться в окружающей действительности. Жить, действовать и добиваться успехов в делах им удается именно потому, что их знания в общем и целом соответствуют действительности, дают правильное, истинное представление о ней.

Помимо классической концепции истины, в философии существуют и иные подходы к ее пониманию. В одних истинность знания связывается с его самосогласованностью, непротиворечивостью (когерентная теория истины), в других -- с его практической полезностью (прагматическая теория). Указанные свойства знания, несомненно, очень важны, и классическая концепция истины не отрицает этого. Она не исключает когерентный и прагматический подходы и может быть соединена с ними. Действительно, в ходе познания нередко сначала констатируют некоторый факт (по Платону -- в соответствии с тем, каков он есть) и суждение о нем стремятся согласовать с другими имеющимися данными, а затем встает вопрос, как с пользой применить полученное знание.

Следует, однако, учесть, что истина остается истиной независимо от того, согласуется ли она с другими или противоречит им, полезна она или вредна. Когерентная и прагматическая концепции выражает не столько сущность истины, сколько требования, которые к ней предъявляются. При этом, однако, требование непротиворечивости является хотя и необходимым, но недостаточным (мало придумать какую-то непротиворечивую систему утверждений -- надо еще проверить, пригодна ли она для описания действительности), а требование прагматической полезности выполняется далеко не всегда.

2. Основные свойства истины

Истина объективна. Ее содержание должно соответствовать действительности, а потому оно не может зависеть от субъекта, от его мнений или желаний. Истинное знание отражает то, что есть на самом деле. Истина может нам нравиться или не нравиться, мы можем признавать или отвергать ее. Бывает, что «тьмы низких истин нам дороже нас возвышающий обман»... Но истина остается истиной, как бы мы к ней ни относились.

Объективность истины не означает, что она вообще полностью независима от субъекта. Ведь истина существует не сама по себе и не витает где-то в потустороннем мире -- она возникает в человеческом сознании как результат познавательной деятельности людей. Человек ведет поиск истины там, где это ему нужно, и от него зависит направление ее поиска. Он создает истинное знание, осмысливает и оценивает его. То, каких истин он достигнет и как он будет их понимать, зависит от его особенностей как биологического и социального существа, от его базиса познания, от его места во Вселенной. Мы не боги и не можем знать, каков мир в глазах всеведущего Бога. Объективные истины, которые мы постигаем, -- это человеческие истины. Они соответствуют реальности в той мере, в какой реальность «видится» человеку из его базиса познания и в какой способы человеческого познания позволяют их постичь.

Владеть истиной -- значит иметь не только объективное знание о свойствах предмета, но и субъективное понимание возможностей его использования. Поэтому объективная истина неотделима от субъективных особенностей ее осознания и истолкования людьми.

В русском языке есть понятие «правда», которое в «Толковом словаре» Даля определяется как «истина на деле, истина во благе, правосудие, справедливость». Правда в этом смысле характеризует ценность истины для субъекта.

Мы можем по-разному выражать содержание объективной истины, находить для нее различные формулировки.

Например, закон всемирного тяготения можно выразить как в словах, так и в математической символике, можно записать его в интегральной и дифференциальной форме.

Выбор форм выражения какой-либо истины -- во власти субъекта. Однако содержание ее он не выбирает, изменить это содержание он не в силах. Как только субъект попытается это сделать, истина перестает быть истиной.

Истина всегда конкретна. Дело в том, что соотнесение знания с реальностью всегда осуществляется при определенных условиях. Поэтому невозможно говорить об истинности знания, взятого абстрактно, т. е. без учета этих условий.

В повести М. Твена «Том Сойер за границей» Гек Финн во время полета на воздушном шаре над Америкой обнаруживает, что карта ГИТА «врет», потому что на ней «все штаты разного цвета», тогда как на самом деле это не так. Вывод Гека свидетельствует лишь о том, что ему неизвестны условия, с которыми связано картографическое изображение государства. Точно так же он мог бы сказать, что карта «врет» потому, что на ней любой штат можно закрыть ладонью, тогда как в действительности его размеры измеряются десятками километров. Он не говорит об этом, так как знает условия масштабного построения карты. Очевидно, чтобы установить правильность карты, надо исходить из условий, на основе которых она сопоставляется с изображенной на ней местностью. Аналогичным образом и любое наше знание, подобно карте, может рассматриваться как соответствующее или не соответствующее реальности только тогда, когда заданы условия этого соответствия.

Конкретность истины означает, что истинность знания определяется не только соответствием реальности, но и конкретными условиями, при которых оно соотносится с этой реальностью. Обычно эти условия задаются ситуацией, в которой происходит познание, смысловым контекстом, в котором формулируются его результаты, задачами и вопросами, которые субъект в процессе познания решает. Вырвав какое-то истинное высказывание из его смысловых связей, мы можем упустить из виду эти условия. А тогда содержание высказывания становится неопределенным и может толковаться произвольным образом. Так, иногда цитате, выхваченной из текста, придают совсем не тот смысл, который вложил в свои слова автор.

В повседневной жизни люди часто даже не осознают все те условия, из которых они исходят, когда признают какие-то знания истинными или ложными. Но фактически такие условия всегда подразумеваются. А в науке их приходится выявлять и строго фиксировать, чтобы точно и однозначно определить истинность ее утверждений. Принцип конкретности истины как раз и требует того, чтобы судить об истинности наших знаний с учетом конкретных условий, при которых они сопоставляются с действительностью. Если это не делается, то отношение знания к действительности может оказаться настолько неясным, что вопрос о его истинности будет невозможно решить.

Например, утверждение «небо голубое» при одних условиях наблюдения истинно, а при других ложно. Не принимая во внимание условий наблюдения, невозможно определить, является ли оно истинным или ложным. Если условия получения экспериментальных знаний точно не зафиксированы, то об истинности этих данных нельзя сказать ничего определенного. Даже утверждение, что дважды два четыре, может считаться образцом истины только потому, что нет сомнений в условии, что используется обычно употребляемая десятичная система счисления (а, скажем, не двоичная или троичная).

Всякая истина и относительна и абсолютна. Необходимость различать понятия «относительная истина» и «абсолютная истина» связана с тем, что истинное знание может соответствовать своему предмету с разной степенью точности и полноты. Под относительной истиной понимается относительно точное, недостаточно полное знание о предмете, под абсолютной истиной -- абсолютно точное и полное знание.

Из принципа конкретности истины следует, что не только установление самого факта истинности какого-либо знания, но и оценка степени его точности и полноты должны производиться с учетом контекста, в котором оно фигурирует. Одно и то же объективно истинное знание может в одном контексте выступать как относительная, а в другом -- как абсолютная истина.

Возьмем для примера высказывание: «Наполеон умер 5 мая 1821 г.». Если ставится задача просто констатировать дату смерти императора в принятом в Европе летоисчислении, то оно точным и исчерпывающим образом решает эту задачу. Следовательно, в отношении этой задачи данное суждение является абсолютной истиной. Но если задача состоит в том, чтобы дать подробное описание обстоятельств смерти Наполеона, то приведенное высказывание является не вполне точным и недостаточно полным ответом на него (требуются уточнения и дополнения: в каком часу умер, отчего умер и т. д.). Значит, в контексте этой задачи данное высказывание выступает как относительная истина.

Другой пример: утверждение, что Земля шарообразна, является с точки зрения современной науки весьма приблизительным описанием формы нашей планеты, т. е. относительной истиной (говоря более точно, Земля представляет собою эллипсоид вращения, а еще точнее -- геоид). Но если речь идет об изготовлении глобуса, то в его масштабах отличие Земли от шара не имеет абсолютно никакого значения. Более того, отклонение от шарообразности может вести только к тому, что глобус будет менее адекватно изображать Землю. Таким образом, утверждение о шарообразности Земли в отношении критериев, которым оно в этих масштабах должно удовлетворять, есть абсолютная истина.

Всякая истина относительна, ибо она ограничена конкретными условиями ее постижения и за их пределами остается в каких-то отношениях неточной и неполной. Но вместе с тем в каждой истине, несмотря на ее относительность, есть элемент абсолютной истины, поскольку ее достаточно для решения некоторого конкретного вопроса. Эта «крупица» абсолютной истины и есть то, что придает относительным истинам объективный характер. Если бы в человеческих знаниях не было ни крупицы абсолютной истины, они были бы сплошным заблуждением.

Чем больше растет объем относительно истинного научного знания, тем больше элементов абсолютной истины в нем накапливается, т. е. на все более широкий круг вопросов дается ответ, который точно и полно удовлетворяет требованиям, предъявляемым к нему (хотя в каких-то других аспектах, при других требованиях, он должен еще уточняться и дополняться).

С ростом человеческого познания из относительных истин складывается абсолютная истина в предельно широком смысле, т. е. абсолютно точный и полный ответ на все вопросы о мире, исчерпывающие знания обо всем, что существует в нем. Однако абсолютная истина в этом смысле есть лишь предел, к которому человеческое познание способно только бесконечно стремиться, никогда не достигая его.

Движение к абсолютной истине в указанном смысле нельзя представлять в виде простого суммирования бесконечного числа относительных истин. Человеческое знание -- не склад, где истины хранятся на полочках рядом друг с другом. Развитие науки не сводится к простому прибавлению одних истин к другим. При разработке новых научных теорий происходит переоценка прежде существовавшего знания. Что-то из него отбрасывается, что-то приобретает новое истолкование. Некоторые относительные истины оказываются слишком грубыми и неточными, а потому непригодными для решения новых задач, которые встают перед наукой, а в какие-то положения, считавшиеся ранее абсолютными истинами, приходится вносить уточнения. Пересматриваются представления о границах области применимости старых теорий.

Так, классическая (ньютоновская) механика в свое время считалась пригодной для описания движения тел любого размера и с любой скоростью; однако создание квантовой механики и теории относительности привело к выяснению условий, ограничивающих ее применимость. Обнаружилось, что в мире элементарных частиц и больших скоростей, близких к скорости света, действуют иные законы, из которых при определенных условиях вытекают законы классической механики.

Для того, кто понимает единство абсолютного и относительного в человеческих знаниях, одинаково неприемлемы как догматизм, возводящий относительные истины в абсолют, превращающий их в незыблемые, не подлежащие никаким изменениям догмы, так и релятивизм, провозглашающий, что все наши знания только относительны и не содержат в себе ничего абсолютного (следовательно, и объективного).

Догматическая тенденция не замечать относительность знаний опасна тем, что ведет к застою познания, фанатическому фундаментализму и неспособности понять иные взгляды, в которых тоже может содержаться истина. Релятивистское же отрицание момента абсолютности в человеческих знаниях означает, что ни по какому вопросу мы не имеем и в принципе не можем иметь точного и однозначного ответа. Поэтому релятивизм -- это путь и скептицизму (позиции всеобщего сомнения) и агностицизму (учению о непознаваемости мира).

К размышлению. Бывают времена, когда догматизм или скептицизм входят в моду и становятся чуть ли не само собой разумеющимися установками общественного сознания. Религиозные догмы долгое время казались незыблемыми абсолютными истинами. В Советском Союзе считалось недопустимым какое бы то ни было сомнение в абсолютной правильности марксизма-ленинизма. Сейчас в нашей стране стало модным скептическое отношение к любым истинам, а свободу слова многие понимают как право требовать, чтобы любые мнения и точки зрения считались равноценными: ведь если все знания относительны, то утверждения современной науки ничем не лучше древних мифов и бредовых вымыслов насчет «снежного человека», «сглаза» или «венца безбрачия». Но истина не похожа на гоголевскую «даму, приятную во всех отношениях». Познание ее -- нелегкое дело. Для открытия истины нередко нужен особый талант, для понимания ее -- специальное образование и упорные размышления, а для ее зашиты и отстаивания перед догматиками, не воспринимающими никаких доводов, брюзжащими скептиками и просто невеждами требуются воля и мужество. Гораздо легче поддаться заблуждению, чем докапываться до истины.

3. Проблема критериев истины

Как отличить истину от заблуждения или лжи? Это -- вопрос о критериях истины.

Критерий истины есть способ, с помощью которого мы можем узнать, является ли некоторая информация истиной.

Необходимо различать определение истины и критерий истины. Определение указывает, что такое истина. Но, зная ее определение, мы должны еще уметь ее находить, т. е. каким-то образом устанавливать, что некоторая информация является (или не является) истиной.

Чтобы пояснить, в чем состоит разница между определением какой-либо вещи и критериями (методами, признаками, тестами) для ее узнавания, обратимся к аналогии. Врач, зная, что такое СПИД, не всегда может распознать его. Потому что одно дело -- понимать сущность болезни, а другое -- владеть способом, методом ее диагностики, уметь установить, есть ли у больного ее признаки, симптомы.

Мы прекрасно понимаем, что такое фальшивая денежная купюра, и если у нас окажется две купюры с одинаковым номером, то мы сообразим, что одна из них фальшивая. Но как узнать, которая? Если у нас нет критерия, чтобы отличить ее от настоящей, мы узнать это не сможем. Таким образом, можно иметь определение какого-либо предмета, но не уметь отличить его от других из-за отсутствия необходимых для этого критериев.

Поскольку истинность знания означает его соответствие предмету, постольку для установления истинности необходимо сопоставить, сличить знание с этим предметом (подобно тому, как сравнивают копию с оригиналом). Решение этой задачи наталкивается на ряд трудностей.

К размышлению. Одна из трудностей состоит в следующем. Если предметом познания является материальный объект, то как трактовать «соответствие» между ним и нашими знаниями? Ведь знания -- это образы, представления, понятия, суждения. Если можно еще как-то говорить о сходстве наглядных образов с предметами, отражением которых они являются, то с формами мышления -- понятиями и суждениями, выраженными в словах, -- дело обстоит сложнее: мысли не похожи на вещи, а слова -- на мысли. О каком же соответствии тут может идти речь?

Философ-позитивист М. Шлик в 1920-х гг. рассматривал соответствие как взаимно-однозначное отношение между объектами действительности и обозначающими их элементами нашего мышления. Но у нас постоянно один и тот же объект получает разные обозначения, а одно обозначение относится к нескольким объектам.

Психолог Л. Веккер в 1970-х гг. предложил исходить из представления о том, что информация есть воспроизведение множества состояний ее источника множеством состояний ее носителя (кода). При перекодировании информации в процессе ее трансляции от объекта (источника) к субъекту (приемнику) сохраняются инвариантными формы ее упорядочения, отображающие свойства объекта. Соответствие знаний предмету тогда можно понимать как качественно-структурное подобие (изоморфизм) между информационным сигналом и объектом, являющимся его источником. Однако в теории информации дается, главным образом, ее количественное и энергетическое описание, а качественно-структурный анализ ее до сих пор остается мало разработанным.

Существуют и иные подходы к преодолению указанной трудности, но они также не решают ее.

Главной гносеологической проблемой является то, что «напрямую», непосредственно, сличить знание с его предметом можно только тогда, когда дело касается идеальных объектов, представленных в нашем сознании (Предмет-2 и Предмет-3 на рис. 8.7). Если же предметом знания служит материальный объект, то ситуация существенно меняется: непосредственное сопоставление знания с объектом представляется невозможным -- по той причине, что знание находится в нашем уме, а материальный объект -- вне его. В самом деле, мы воспроизводим объект в сознании только в том виде, в каком мы его знаем, и сопоставляем лишь одно знание о нем с другим.

Кант по этому поводу замечает: «Ведь так как объект находится вне меня, а знание во мне, то я могу судить лишь о том, согласуется ли мое знание об объекте с моим же знанием об объекте».

Математик и философ К. Пирсон (1857-1936) иллюстрирует эту ситуацию, сравнивая мозг человека с телефонистом, который никогда не покидал телефонной станции, никогда не видел своих абонентов и никогда вообще не имел контактов с внешним миром помимо телефонного провода. По мнению Пирсона, «такой телефонист никогда не в состоянии был бы составить себе непосредственное впечатление об этом "действительном" мире вне его; действительный мир сводился бы для него к совокупности конструктов, созданных им на основании полученных по проводам сообщений».

С таких позиций даже не столь уж важно, как толкуется соответствие между знанием и его предметом: все равно в процессе познания приходится сопоставлять одно знание о нем с другим, т. е. устанавливать соответствие не между знанием и предметом «самим по себе», взятом вне нашего знания о нем, а лишь между знаниями (образами, мыслями, суждениями и пр.).

Кант, Пирсон и некоторые другие философы делают отсюда вывод, что мы абсолютно не в состоянии иметь какое-либо знание о природе вещей самих по себе («о том, что существует на другом конце телефонных проводов», по словам Пирсона), и у нас нет никаких критериев для установления истины.

Однако есть выход из тупика, в который приводят приведенные рассуждения. Критерии истины существуют, и притом двоякого рода -- логический и практический.

4. Логический критерий

Для того чтобы увидеть путь преодоления рассмотренных выше трудностей, примем во внимание следующее соображение (называемое принципом наблюдаемости): «Если объект наблюдается, по крайней мере, двумя различными и притом независимыми друг от друга способами, то закономерная зависимость результатов наблюдения друг друга при независимости самих наблюдений может быть рационально понята только при допущении существования некоторого объекта, независимого от этих наблюдений». И более того, если полученные разными путями знания о достаточно сложном объекте согласуются, то «их случайное совпадение практически невероятно», и раз они все же совпадают, то есть основания полагать, что это обусловлено их соответствием объекту.

Из приведенных соображений следует, что можно в качестве критерия истины признать согласованность знаний.

Понимая под согласованностью логическую непротиворечивость, указанный критерий называют логическим. Этот критерий вытекает из так называемой когерентной теории истины. Там отмечалось, что требование логической непротиворечивости является хотя и необходимым, но недостаточным критерием истины. Ибо мы способны создавать разнообразные внутренне непротиворечивые фантазии, которым в реальности ничего не соответствует. Непротиворечивое знание -- это, так сказать, «претендент» на звание истины. Доказательство непротиворечивости какой-либо системы взглядов или теории есть способ поддержать ее претензии на это звание, но еще не позволяет окончательно присудить ей его. Зато противоречивость знания есть достаточный (но не необходимый) критерий его ложности.

Важную роль при этом играет независимость положений, которые соединяются в одну систему знания о каком-либо объекте.

В науке логическая совместимость сведений об объекте, полученных разными путями независимо друг от друга, является веским аргументом, на основании которого признается их истинность. Поэтому ученые считают необходимым повторять наблюдения и эксперименты: уже то, что в разных лабораториях, в разное время и разными исследователями, работающими независимо друг от друга, повторяется один и тот же результат, воспринимается как подтверждение его истинности. Отсутствие же повторяемости внушает в этом сомнения.

В логико-математических теориях требование, чтобы лежащие в основе их аксиомы были независимы (не выводимы) друг от друга, является одним из основных методологических принципов. Поскольку математические объекты (числа, геометрические фигуры, функции и т. п.) являются идеальными, постольку знание о них, выраженное в аксиомах, имеет условно-объективный характер. Если аксиомы считаются истинными, то теоремы, логически выведенные из аксиом, также должны считаться истинными. Однако речь здесь идет об условной истинности: теоремы истинны при условии, что истинны аксиомы, а аксиомы истинны при условии, что они фиксируют свойства и закономерности, которыми объект заранее наделен.

Логическое доказательство каких-либо суждений есть способ переноса истинности с исходных посылок на эти суждения. Доказанные суждения условно истинны, т. е. истинны при условии, что истинны посылки, из которых они логически выведены.

Отсюда вытекает, что истинность любой внутренне непротиворечивой системы суждений (теории) зависит от того, насколько истинны ее исходные утверждения. Надежность логического критерия истины, следовательно, упирается в вопрос об истинности таких исходных утверждений (посылок, аксиом, принципов). Может ли этот вопрос быть решен чисто логическими средствами?

Исследуя поставленный вопрос, Кант пришел к выводу, что нужно различать два рода суждений: аналитические и синтетические. В аналитических суждениях о предмете утверждается то, что должно быть ему присуще в соответствии с его определением. Синтетические суждения, напротив, утверждают наличие у предмета каких-то добавочных свойств, которые никак не связаны с его определением.

Например, суждение «Все карлики имеют малый рост» -- аналитическое: свойство низкорослости подразумевается в самом понятии «карлик». Достаточно проанализировать смысл данного понятия, чтобы убедиться в этом. Суждение «Все карлики любят сладости» -- синтетическое: понятие «карлик» не предполагает любви к сладостям. Этот признак синтезируется с содержанием данного понятия, присоединяется к нему.

Истинность аналитических суждений устанавливается путем их логического анализа. Если мы при формулировке аналитического высказывания не нарушим законов логики, то это высказывание обязательно будет истинным, так как в нем мы всего лишь просто в явном виде выражаем то, что уже заранее заложено в нашем понятии о предмете. Аналитическое знание есть знание не столько о предмете, сколько о содержании понятий, обозначающих предмет. Из его истинности нельзя даже заключить, что предмет, к которому оно относится, существует в действительности.

В самом деле, высказывание «Все карлики низкорослы» истинно «по определению», но отсюда еще не вытекает, что на свете есть хотя бы один карлик.

Аналитические высказывания могут обладать лишь условной истинностью: они утверждают, что если предмет, подпадающий под данное понятие, реально существует, то он имеет предполагаемые этим определением признаки.

Аналитическое знание извлекает информацию из содержания уже имеющихся у нас понятий. Аналитические суждения часто тривиальны и просто выражают то, что вытекает из самого определения этих понятий («электрон имеет отрицательный заряд», «в квадрате диагонали взаимно перпендикулярны»). Если понятия достаточно сложны, то путем их логического анализа можно получить и далеко не тривиальные выводы (как это делается в математике, например: sin 2 ? = 2 sin ?·cos ?). Но в любом случае аналитическое знание не выходит за рамки имеющихся понятий и не вносит принципиальных изменений в их содержание.

В отличие от аналитического синтетическое знание приносит информацию «со стороны». Эта информация присоединяется к имевшейся ранее, в результате чего изменяются наши понятия о предмете и формируются новые понятия. Но обосновать синтетические высказывания одними логическими средствами невозможно. И когда синтетические высказывания непротиворечивы, это еще не делает их истинными. Здесь помимо логического критерия нужны еще какие-то основания для установления истины.

Декарт считал, что таким основанием может служить очевидность: то, истинность чего сознается нами «ясно и отчетливо», и есть непосредственно данная, интуитивно понимаемая, очевидная истина. Но если мне очевидно, что критерий очевидности является субъективным и неопределенным, то, следуя Декарту, я вправе считать это истиной. Критерий очевидности, таким образом, может быть обращен против самого себя. Пользоваться подобным ненадежным критерием нельзя.

В начале XX в. Анри Пуанкаре (1854-1917) нашел принципиально иное решение проблемы: он выдвинул идею, что вообще не нужно искать никакого обоснования истины. Точнее, обоснованием здесь может служить конвенция -- произвольное соглашение, договор относительно того, что следует принимать за истин. Ученые приходят к согласию в выборе исходных постулатов научной теории, руководствуясь соображениями удобства, целесообразности, полезности, принципом «экономии мышления», требующим предпочитать наиболее простую из всех возможных (непротиворечивых) схем описания и объяснения реальности. Конвенционализм (так стали называть концепцию Пуанкаре) получил дальнейшее развитие в позитивистской философии XX в. Один из виднейших ее представителей Р. Карнап (1891-1970) сформулировал «принцип терпимости», согласно которому в основу всякой естественно-научной и математической теории можно положить любую систему аксиом, лишь бы она позволяла получить требуемый от теории эффект. А.П. Фейсрабенд (р. 1924) -- создатель «постпозитивистской» теории научного познания, которую он сам назвал «анархистской», -- довел конвенционализм до логического конца, провозгласив полную «анархическую свободу» ученых: каждый вправе изобретать такую теорию, которая ему нравится, игнорируя любые несообразности и критические возражения. Новые теории получают признание не в силу того, что они ближе к истине, а благодаря пропагандистским усилиям их приверженцев. В этом отношении нет никакой разницы между наукой и мифологией, магией, религией -- все это «формы идеологии», имеющие равные права на существование в культуре.

Доведенный до крайности конвенционализм абсурден. В умеренных же его формах он сближается с прагматической теорией истины. К тому же Пуанкаре, а затем Карнап и другие конвенционалисты ограничивают произвольность выбора исходных принципов теории требованием непротиворечивости, что возвращает нас к логическому критерию истины.

Единственный путь, на котором можно найти способ обоснования истинности синтетических суждений о действительности, заключается в обращении к опыту. Логический критерий истины здесь недостаточен. Даже непротиворечивость синтетических суждений не может быть установлена одними только логическими средствами. Ибо уже само требование непротиворечивости, как оказалось в результате логических исследований, приводит к необходимости ссылаться в конечном счете на данные опыта. Дело в том, что доказательство непротиворечивости любой системы аксиом основывается, в конце концов, на представлении о непротиворечивости арифметики, а это представление оправдывается лишь тем, что арифметические истины неизменно подтверждаются на практике.

5. Практический критерий

Практика есть способ взаимодействия человека с окружающей его действительностью. Это взаимодействие служит почвой, на которой растет древо человеческого познания. Но практика -- форма человеческой деятельности, которая не замкнута в сфере познания. Она большей частью преследует не столько познавательные, сколько утилитарные цели, выходящие далеко за рамки познания и непосредственно связанные с жизнеобеспечением людей.

В широком смысле «практикой» называют любое дело -- в отличие от рассуждений и разговоров об этом деле («теории»). Но в научно-философском языке понятию практики обычно придается более узкий смысл. Оно употребляется для обозначения не всякого дела, а лишь такой деятельности, посредством которой люди вносят какие-то изменения в материальный мир.

Практическая и духовная деятельность -- это две различные области человеческой деятельности. Но было бы неверно думать, что практическая деятельность сводится к чисто материальным, физическим, мускульным действиям человека. Практика -- не просто материальный процесс физического взаимодействия между человеческим телом и телами природы. В отличие от всех других материальных процессов, где взаимодействуют объекты, практика есть процесс, в котором участвует субъект, наделенный сознанием. Своеобразие практики заключается в том, что она, будучи материальным процессом, в то же время регулируется и контролируется сознанием субъекта. Практика неотделима от духовной деятельности людей. Она есть материальный процесс, опосредованный сознанием.

Практика имеет общественно-исторический характер. Общественный -- так как она есть коллективная, совместная деятельность людей. Личный опыт материально-преобразовательной деятельности индивида входит в нее как элемент лишь тогда, когда он приобретает социальную значимость, используется и воспроизводится другими. Исторический -- поскольку содержание практики изменяется, развивается в ходе человеческой истории.

Поскольку в практике человек вступает во взаимодействие с познаваемой им реальностью, постольку у него есть возможность в таком взаимодействии не только получать знания о ней, но и проверять, насколько правильно отражают ее полученные знания. Исходя из полученной информации, он планирует свои действия и прогнозирует их последствия. В результате возникает «обратная связь»: когда прогноз осуществляется, это свидетельствует о его правильности, а когда последствия не соответствуют прогнозу -- о его неверности.

Что практикой подтверждается -- истинно, что ею опровергается -- ложно. Таков практический критерий истины.

Может возникнуть вопрос: не попадаем ли мы при обращении к практике как критерию истины в ту же ситуацию. Ведь практическая проверка знаний опять-таки сводится к тому, что мы сопоставляем информацию, содержащуюся в прогнозе, с информацией о результатах наших действий, т. е. одно знание с другим, а не знание с его предметом.

Если бы человек действительно находился бы в положении пирсоновского телефониста и был бы чем-то вроде устройства, занятого исключительно лишь приемом и обработкой информации, то на поставленный вопрос пришлось бы, наверное, ответить утвердительно. Но человек -- не только познающее существо. Он живет и взаимодействует со средой как живой организм. В этом взаимодействии участвует не только психика. В его ходе помимо психических процессов, посредством которых осуществляется прием и обработка информации, в теле человека происходит масса физиологических процессов, обусловленных обменом веществом и энергией с внешней средой. В отличие от вымышленного Пирсоном телефониста, который общается с абонентами только через провода, реальный человек постоянно находится в непосредственной и теснейшей связи с внешним миром, которая осуществляется не только через нервные нити. И человеческая практика, как уже было сказано, не сводится к чисто познавательной деятельности. Она включает в себя физическое, телесное взаимодействие человеческого организма с материальными объектами. Получение сигналов, поступающих извне в органы чувств, -- всего лишь некоторая, хотя и очень важная, часть или сторона этого взаимодействия. Поэтому в практике происходит не просто сравнение одной информации с другой информацией, одного знания с другим знанием.

Практика проверяет истинность знания, ставя информацию о действительности в связь с вещественно-энергетическими характеристиками взаимодействия человека с внешней средой. Если зрение меня обманет, и я, неверно оценив расстояние до автомобиля, окажусь под его колесами, то ошибочность данных моего зрения выявится не только в сравнении их с болевыми ощущениями -- о ней будут свидетельствовать переломанные кости и больничная койка (конечно, можно и это считать просто игрой воображения, но тогда уже требуется помощь психиатра).

В противоположность логическому критерию истины, который «работает» с тем, что находится «внутри» сознания, практический критерий выводит проверку истинности знания за пределы сознания и психики вообще. В практике обнаруживается, насколько знание соответствует объективным условиям жизни человека в материальном мире -- условиям, которые фиксируются не только органами чувств человека, но и всем его существом, всем ходом жизненных (физико-химических, биологических, физиологических, социальных) процессов, сопровождающих и определяющих его бытие.

Практический критерий -- мощнейшее орудие проверки человеческих знаний на истинность. Однако эффективность его имеет свои границы. У него есть как сильные, так и слабые стороны. Чтобы разобраться в них, рассмотрим важнейшие особенности практики как критерия истины.

ь Практика подтверждает истинность наших знаний о действительности тем, что наше взаимодействие с объектами действительности происходит в соответствии с нашими ожиданиями. Но в практике непосредственно подтверждаются (или опровергаются) лишь сами эти ожидания. В простейших случаях они составляют то, что ученые называют «установкой» (Д. Узнадзе), «моделью ближайшего будущего» (Н. Бернштейи), «опережающим отражением» (П. Анохин). В сложной человеческой деятельности -- производственной, социально политической, научной и пр. -- ожидания выражаются в продуманных и осознанно принимаемых прогнозах (предсказаниях, расчетах и т. п.) о том, что должно иметь место в действительности. Такие прогнозы обычно являются выводами, вытекающими из множества разнообразных обыденных и научно-теоретических знаний. Когда практика оправдывает их, это еще не значит, что она подтверждает истинность всех тех представлений, на которых они основаны. В самом деле, если из некоторого знания X логически следует вывод Y и известно, что Y истинно, то X при этом может быть как истинным, так и ложным.

Однако чем больше различных выводов Y1, Y2, Y3... из знания X выдерживает проверку практикой, тем выше вероятность того, что X истинно. Иными словами, многократное подтверждение практикой прогнозов, основанных на какой-то теории, дает основания думать, что эта теория соответствует действительности.

Если практика постоянно подтверждает наши конкретные ожидания, прогнозы, расчеты и т. д., то она тем самым косвенно подтверждает и наличие истины в совокупности знаний, на которую они опираются. Такое косвенное подтверждение, конечно, не является стопроцентной гарантией истины -- оно лишь делает вероятным ее наличие. Но поскольку, скажем, практика судостроения неизменно свидетельствует о правильности расчетов, опирающихся на механику и гидродинамику, постольку можно с достаточной уверенностью считать, что эти науки дают нам истинное знание. Таким образом, постоянная и систематическая реализация в общественной практике человечества множества конкретных предсказаний и проектов, построенных на основе науки, позволяет говорить об истинности научного знания (разумеется, об относительной истинности, не исключающей ни возможной неточности, ни ошибочности его отдельных элементов).

ь Пользуясь практическим критерием, мы можем с большой достоверностью решать вопрос об истинности «суждений о существовании» -- высказываний, в которых утверждается реальное существование какого-то объекта.

Сложнее обстоит дело с общими суждениями (типа «Все А обладают свойством В»), которые охватывают потенциально бесконечное множество явлений. Такими суждениями являются законы науки, -- например, закон Архимеда, относящийся ко всем телам, погруженным в жидкость: таких тел может быть сколько угодно.

Практический критерий эффективен как способ опровержения общих суждений: если на практике обнаружено существование хотя бы одного явления Av не обладающего свойством В (например, тела, не подчиняющегося закону Архимеда), то уже нельзя считать истиной, что все А имеют свойство В. Но доказать истинность общего суждения практика неспособна. Ибо в практической деятельности люди всегда имеют дело с ограниченным кругом явлений, и проверить на практике, подчиняются ли общему закону все явления А в их бесконечном числе, невозможно.

Тем не менее, как уже говорилось выше, подтверждение практикой достаточно большого числа случаев выполнения общего закона свидетельствует в пользу его справедливости, хотя и не может «окончательно» установить его истинность.

Кроме того, истинность общих суждений может также логически вытекать из истинности их предпосылок. Так, нельзя на практике проверить, пересекаются ли в бесконечности два перпендикуляра, проведенные в данной плоскости к одной прямой, но поскольку практика свидетельствует о справедливости всей эвклидовой геометрии в целом (по крайней мере, в земных условиях), постольку ею опосредованно подтверждается и даваемое в эвклидовой геометрии решение этого вопроса.

Нетрудно заметить, что применение критерия практики здесь связано с логическими умозаключениями, и он работает лишь при условии соблюдения принципа непротиворечивости, т. е. совместно с логическим критерием истинности.

ь Общественная практика человечества чрезвычайна сложна и многообразна, и зачастую она в одних случаях подтверждает некоторые представления, а в других -- опровергает их. Ссылки на практику не всегда ведут к однозначным выводам. Поэтому применение практического критерия истины требует внимательного анализа и уточнения обстоятельств, в которых он что-либо подтверждает или опровергает (истина конкретна!). Нередко возникает возможность дать различные интерпретации данных практики.

Для пользования практическим критерием истины необходима не только логика, но и искусство. А бывает, что только «проверка временем» позволяет выяснить, о чем же говорит нам голос практики.

ь Необходимо иметь в виду, что далеко не все наши предположения о действительности могут быть практически проверены. Возможности практики в каждый момент времени ограничены. В науке всегда имеются гипотезы, которые на основе сегодняшней практики не могут быть ни подтверждены, ни опровергнуты (например, гипотеза о существовании внеземных цивилизаций).

С развитием практики открываются пути проверки гипотез, ранее такой проверке не поддававшихся. Но человеческая фантазия способна сочинять самые разнообразные предположения о действительности, и каждый вправе настаивать на их возможной истинности до тех пор, пока не найдены способы их отвергнуть. Это, с одной стороны, создает «задел» идей, которые действительно могут оказаться истинными, и тем самым позволяет расширять поле поиска новых путей дальнейшего развития науки. А с другой стороны, это открывает простор для веры в различного рода мифы («летающие тарелочки», «снежный человек», экстрасенсорные чудеса и прочая магия).

ь Практика всегда выступает как критерий истины лишь в пределах исторически заданного базиса познания. Поэтому она может свидетельствовать о соответствии знания объекту лишь в той мере, в какой этот объект обнаруживает себя во взаимодействии с базисом познания. С расширением последнего практика развивается, обогащается новыми средствами и способами деятельности. Вследствие этого практикой завтрашнего дня может быть опровергнуто то, что сегодняшняя практика подтверждает, и, наоборот, подтверждено то, что сегодня отвергается ею.

Алхимики долго верили в возможность получения золота из других металлов, но практика вплоть до XX в. опровергала подобную идею. А ныне ученые доказали принципиальную осуществимость этого (в ядерных реакциях).

Таким образом, итоги практической проверки знания обладают известной неопределенностью: практика никогда не может дать его полное и окончательное подтверждение или опровержение.

Но если практика на каком-то уровне своего развития подтвердила какие-то представления, то они в известных пределах (в отношении задач, которые решаются на данном уровне практики) содержат в себе объективную истину. И даже если эти представления на основе последующего развития практики будут пересмотрены, содержащееся в них зерно истины сохранится.

В вышеприведенном примере говорилось, что практика прошлого показала невозможность превращения других металлов в золото. Зерно истины здесь заключается в том, что в химических реакциях (а иных способов превращения веществ тогда не было) оно действительно невозможно. Это остается верным и сегодня.

Итак, можно сказать, что в каждую историческую эпоху практика не предоставляет человеку достаточных средств для полной и окончательной проверки имеющихся знаний. Но вместе с тем знания, выдержавшие практическую проверку хоть однажды, содержат объективную истину. Практический критерий не может дать нам твердой уверенности в истинности всех имеющихся у нас представлений о мире, однако он свидетельствует о том, что истина в них есть, и есть в такой мере, в какой наши знания позволяют нам жить и добиваться намеченных целей.

«Наука учит нас, что мы способны познавать, но то, что мы способны познавать, ограниченно, -- пишет Б. Рассел. -- Неуверенность перед лицом живых надежд и страхов мучительна, но она должна сохраняться, если мы хотим жить без поддержки утешающих басен [Рассел имеет в виду религиозные представления о мире. -- А. К.]... Учить тому, как жить без уверенности и в то же время не быть парализованным нерешительностью, -- это, пожалуй, главное, что может сделать философия в наш век для тех, кто занимается ею».

Никаким другим критерием истины, более фундаментальным и надежным, чем практика, человечество не располагает. В конечном счете только на основе практики возможно установить существование объективной истины в человеческих знаниях, и практика в своем развитии обеспечивает выполнение этой задачи.

К размышлению. Нельзя ли принимать за истину просто то, что общепринято? Можно ли решать вопрос об истинности знания путем голосования? Является ли достаточным критерием истинности какого-либо учения (Священного Писания, философской концепции, научной теории) то, что в него верит большинство? Присоединитесь ли вы к сторонникам прагматизма, утверждающим, что критерием истины служит польза, которую приносит знание?

6. Границы истинностной оценки

Нет необходимости доказывать, что существует множество продуктов психической деятельности людей, которые нельзя подвергать истинностной оценке, т. е. считать истинными или ложными. Эмоции и желания, цели и мотивы действий, настроения и переживания, интересы и мечты -- все это может оцениваться в терминах «хорошо» или «плохо», «полезно» или «бесполезно», «осуществимо» или «неосуществимо» и других, но называть подобные психические феномены «истинными» или «ложными» не имеет смысла.

Однако часто истиной или заблуждением считают то, что не является ни тем, ни другим. Неправомерное употребление истинностной оценки, и в особенности понятия истины, опасно тем, что способно породить необоснованные, а иногда и нелепые мнения и убеждения.

Необходимо иметь в виду следующие важнейшие условия, ограничивающие область применимости понятия истины (и заблуждения).

ь Понятие истины применимо только к знанию. Поскольку бессмысленные высказывания не являются знанием, постольку они не истинны и не ложны. Абракадабра, конечно, не истина, но она и не ложь. Невозможно также однозначно оценить истинность или ложность высказываний неопределенных, допускающих несколько различных толкований. Чтобы сделать возможной однозначную оценку, надо сначала выделить в них какой-то один определенный смысл.

Знание выражается в утвердительных или отрицательных высказываниях. Поэтому не могут быть ни истинными, ни ложными вопросительные и повелительные высказывания. Вопрос может быть трудным или легким, своевременным или несвоевременным, важным или неважным и т. д., но поскольку он ничего не утверждает и не отрицает, о его истинности или ложности ничего сказать нельзя. Повелительные высказывания, которые выражают указания, приказы, просьбы, инструкции, правила и т. п. («Делай то-то и так-то!»), тоже не подлежат истинностной оценке: их можно рассматривать как выполнимые или невыполнимые, целесообразные или нецелесообразные и т. д., но они не содержат ни истины, ни заблуждения. Истинным или ложным может быть наше знание о вопросе или правиле, но не сами вопросы и правила (другое дело, что всякий вопрос и всякое указание исходят из каких-то представлений, которые могут быть как истинными, так и ложными).

ь Понятие истины применимо не к любому знанию. Существуют и такие знания, истинностная оценка которых невозможна. К ним относятся:

· Представления людей о нравственных, художественных, социальных, политических и других ценностях и идеалах.

Существует множество различных определений добра, красоты, справедливости и прочих ценностей. Но как узнать, какое из них истинное? Если применить логический критерий истины, то он отсечет внутренне противоречивые определения, однако все определения, не содержащие в себе противоречий, будут ему удовлетворять. А практический критерий истины тут непригоден: ведь добро, красота, справедливость и т. д. -- это не существующие независимо от человеческого сознания объекты, а идеи, смысл которых устанавливается по определению. Речь здесь может идти не об истинности определений, а только об их правильности, т. е. о соответствии указанным в толковых словарях правилам словоупотребления (да и такая правильность не столь уж обязательна: каждый, вообще говоря, может по-своему определять то, что является для него ценностью или идеалом).

Кому нравится апельсин, а кому -- свиной хвостик. И спорить о том, на чьей стороне" тут истина, не стоит. «О вкусах не спорят» -- гласит пословица. Она верна наполовину: о вкусах можно спорить -- но только не об их «истинности», а об их влиянии на здоровье и поведение людей, их социальной приемлемости, их соответствии культурным нормам и т. д. и т. п. Это же можно сказать о ценностях и идеалах. Нередко приходится слышать споры об «истинном добре» («добро с кулаками» или «подставь другую щеку»?), «истинной демократии» («права большинства» или «права меньшинства»?) «истинной красоте» (гармония и симметрия или буйство форм и художественный беспорядок?) и т. д. Но на самом деле каждый из спорящих называет истиной то, что кажется ему более целесообразным, более отвечающим его социальным и культурным потребностям. Понятие истины здесь не при чем.

Настаивание на истинности своих и ложности других представлений о ценностях и идеалах нередко ведет к взаимонепониманию, фанатизму и росту враждебности (религиозной, национальной, социальной) в отношениях между людьми.

· Продукты художественного творчества, вымыслы и фантазии (если только они не рассматриваются как фактографические описания действительности).

Мечтания гоголевского Манилова о замках и мостах -- не истинны и не ложны, они просто не имеют предмета, с которым их можно было бы соотнести, чтобы установить соответствие их действительности. И поскольку Манилов не пытается выдать их за отражение реальных объектов, а Чичиков тоже не склонен воспринимать их, таким образом, бессмысленность постановки вопроса об их истинности очевидна.

Произведения искусства (когда они выступают как таковые и не претендуют на то, чтобы быть точным описанием реальных фактов) тоже не подлежат истинностной оценке. В искусствоведении есть понятие «художественная правда», которое выражает связь художественного вымысла с реальной жизнью. Но эта связь вовсе не означает, что содержание художественного произведения должно быть объективным и точным изображением конкретных ситуаций и событий, имевших место в действительности. Искусство создает мир художественных образов, в которых реальность реконструируется и видоизменяется, чтобы вызвать у читателя, зрителя, слушателя эмоции и переживания.

Но если заведомый вымысел выдается не за художественно правдивое воспроизведение действительности, а за истину в полном смысле слова, то в таком случае он может расцениваться как заблуждение или же злонамеренная ложь.

· Предположения, которые выдвигаются для объяснения действительности, но не могут быть в принципе верифицированы (т. е. подтверждены) или фальсифицированы (т. е. опровергнуты), потому что ни логика, ни практика не способны дать для этого достаточно убедительные основания.

Предположения, о которых здесь идет речь, следует отличать от научных гипотез. Научные гипотезы должны допускать опытную проверку -- таково одно из важнейших условий признания их научными. Имеется множество гипотез такого рода. Не говоря о малопонятных неспециалистам гипотезах в отдельных областях науки, можно указать на широко известные публике гипотезы о существовании внеземных цивилизаций и о возможной уникальности человеческого разума во Вселенной, о происхождении Солнечной системы, Земли и Луны, о сверхсветовых скоростях, о возможности клонирования человека, создания искусственного мозга, освоения людьми других планет и пр. Эти гипотезы пока остаются непроверенными, и не следует торопиться с их истинностной оценкой. Но их истинность или ложность со временем может быть установлена.

Однако наряду с научными гипотезами, которые являются проверяемыми, верифицируемыми или фальсифицируемыми, существуют и такие предположения о действительности, проверка которых принципиально невозможна. К ним относятся, например, исходные положения материализма и идеализма, религиозные представления о Боге, идея всеобщей причинной связи явлений природы и другие фундаментальные философские принципы. Убежденность в их истинности или ложности может быть основана только на вере, которая возникает у человека под влиянием сложившихся в обществе коллективных представлений или его личных субъективных жизненных установок.

Вера в истинность каких-либо идей -- один из важнейших стимулов человеческой деятельности. Во многих случаях она дает человеку силы, необходимые для того, чтобы упорно, невзирая на все препоны, стремиться к поставленной цели и достигать ее. Но если идея не имеет под собою сколько-нибудь надежного обоснования, вера в ее истинность может лишить человека разума, превратить его в догматика или безумного фанатика, который не видит, не слышит и не понимает ничего, что не укладывается в его веру. Мудрость состоит в том, чтобы сочетать веру со здравым скептицизмом. Уместно привести здесь замечательный совет, который дает Джон Локк: «Не поддерживать никакого предложения с большей уверенностью, чем позволяют доказательства, на которых оно основано» («правило Локка»).

· Наконец, рассмотрим еще один вид предложений, которые не могут быть оценены ни как истина, ни как ложь: логические парадоксы самоприменимости.

Один из самых известных парадоксов самоприменимости был сформулирован в IV в. до н. э. древнегреческим философом Евбулидом. Его называют парадоксом Евбулида или парадоксом лжеца. Суть парадокса такова. Лжец говорит «Я лгу»; является эта фраза истиной или ложью? Любой ответ сам себе противоречит: если лжец говорит истину, то он лжет, а если он лжет, то сказанное им -- истина.

В приведенных выше словах Сократа «Я знаю, что я ничего не знаю» тоже содержится свойственная парадоксу самоприменимости противоречие: раз уж я знаю, что я ничего не знаю, то неверно, что я ничего не знаю.

Для любителей головоломок -- еще один пример: парадокс Рассела «Деревенский брадобрей». Пусть задано условие, что брадобрей бреет всех тех и только тех жителей деревни, которые не бреются сами. Спрашивается, можно ли ему брить самого себя? Нетрудно обнаружить, что если можно, то нельзя, а если нельзя, то можно.

Парадокс самоприменимости (или самоотносимости) состоит в том, что «сущность, о которой идет речь, определяется, или характеризуется, посредством некоторой совокупности, к которой она сама принадлежит». Получается замкнутый круг: понятие применяется к самому себе или, иначе, предметом знания становится само это знание. В такой ситуации к знанию нельзя применять истинностную оценку. Попытка оценить его как истинное или ложное может привести к тому, что истиной придется считать все, что угодно.

Например, давайте докажем, что вы, наш уважаемый читатель, на самом деле являетесь самым мудрым философом современности. Для доказательства сформулируем два утверждения, помещенные в рамку.

ь Вы -- самый мудрый философ века.

ь Оба находящихся в рамке утверждения ложны.

Естественно предположить, что каждое из двух приведенных утверждений должно быть либо истинным, либо ложным. Предположим, что (2) истинно. Но утверждение (2) гласит, что оба утверждения ложны, и, следовательно, оно само -- ложно. Стало быть, наше предположение, что (2) истинно, привело к противоречию и потому должно быть отвергнуто. Но (2) должно быть либо истинным, либо ложным, И если доказано, что оно не может быть истинным, то нам ничего не остается, как признать его ложным (таков обычный прием, часто употребляемый в доказательствах математических теорем и хорошо знакомый каждому из школьных уроков геометрии, так называемое «доказательство от противного»). Ложность же его означает, что неверно, будто оба утверждения в рамке ложны. Значит, по крайней мере одно из них истинно. А так как уже установлено, что утверждение (2) является ложным, то истинно утверждение (1). С чем вас и поздравляем.

Столь лестная оценка вашей мудрости и философской эрудиции однако, является, к сожалению, следствием содержащейся в этих рассуждениях ошибки. Ошибка состоит в предположении, что взятые в рамку утверждения обязательно должны быть либо истинными, либо ложными. На самом же деле это не так, ибо мы здесь имеем дело с парадоксом самоприменимости: утверждение (2) применяется к самому себе.

Итак, истина -- не универсально применимое понятие. Пользоваться им необходимо с осторожностью, не утрачивая критичности мышления.