Из суждений составляется более сложная и важная в теоретическом отношении форма логического мышления - умозаключение. Иногда к ним прилагают название "силлогизм", хотя, строго говоря, силлогизм - только одна из разновидностей умозаключения, правда, наисложнейшая и, пожалуй, самая распространенная. С помощью умозаключения мысли, выражаемые через суждения, связываются между собой, образуя новую мысль, которую можно рассматривать результатом их сцепления, взаимодействия.

Умозаключение - это форма мышления, позволяющая из одного или нескольких суждений, называемых посылками, извлекать с помощью правил логики новое суждение - заключение.

Когда исходные высказывания в правильно построенном умозаключении истинны, то и вывод его тоже обязательно будет истинным суждением.

Понятия и суждения как формы мышления формируются большей частью за пределами логики, которая берет их уже готовыми. Умозаключение же формируется из суждений именно по логическим правилам.

На стадии умозаключения о вещах можно рассуждать, не обращаясь к ним самим. Достаточно иметь о них несколько верных высказываний. По этой причине, опираясь на правила умозаключения, наука получает возможность рассуждать о природных явлениях теоретически, постигать те их стороны, которые скрыты за внешней, доступной наблюдению поверхностью, проникать в недоступные природные глубины, обращаться мыслью в такие запредельные дали, которые можно изучать лишь умозрительно. Палеонтологам иной раз хватает одной кости для воссоздания всего облика давно вымерших животных. Сходные достижения имеются во всех других науках. Например, Демокрит догадался о существовании атомов, наблюдая, как истираются со временем каменные ступени храма. Много великих и малых тайн природы разгадано благодаря тонким и сложным рассуждениям. Цепь умозаключений выстраивается порой в целые обширные теории Черняк, Н.А. Логика: Учебное пособие / Н.А. Черняк. - Омск, Омский государственный университет, 2005. - С.25

Теория простого категорического силлогизма представляет собой, пожалуй, самую сложную и развитую часть традиционной логики. В контрольной работе будет разобрано понятие простого категорического силлогизма и его правила.

1. Понятие силлогизма

Категорический силлогизм (или просто: силлогизм) - это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание. 1

Логическая теория такого рода умозаключений называется сил-логистикой. Она была создана еще Аристотелем и долгое время служила образцом логической теории вообще.

В силлогистике выражения «Все ... есть ...», «Некоторые есть ...», «Вс не есть ...» и «Некоторые ... не есть...» рассматриваются как логические постоянные, т.е. берутся как единое целое. Это не высказывания, а определенные логические формы, из которых получаются высказывания путем подстановки вместо многоточий каких-то имен. Подставляемые имена называются терминами силлогизма Попов, Ю.П. Логика / Ю.П. Попов. - М.: КноРус, 2009. - С.125

Существенным является следующее традиционное ограничение: термины силлогизма не должны быть пустыми или отрицательными.

Примером силлогизма может быть:

Все жидкости упруги.

Вода - жидкость.

Вода упруга.

Понятия, входящие в состав силлогизма называют его терминами. Большой термин - предикат заключения, посылка, его содержащая - большая посылка (пишется в первой строке силлогизма); Малый термин - субъект заключения, посылка его содержащая - малая посылка (пишется во второй строке); средний термин - общее звено посылок - общее понятие, объединяющее обе посылки (выпадающее в заключении):

Справедливость (P) предусматривает ответственность за поступки (M).

Доброта (S) не требует ответственности (M)

Доброта (S) несправедлива (P).

Положение среднего термина определяет четыре типа построения (фигуры) простого категорического силлогизма, каждый из которых должен соответствовать своему формальному правилу вывода:

Большая посылка должна быть более общей, меньшая утвердительной. Ее формула (модус) последовательности посылок и следствия AAA, EAE, AII, EIO - любые другие комбинации ошибочны

Большая посылка должна быть более общей и одна из посылок, а так же, заключение - отрицательным: AEE, AOO, EAE, EIO

Меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение - частным: AAI, EAO, IAI, OAO, AII, EIO

Не дает общеутвердительных заключений. Если большая посылка утвердительная, то меньшая должна быть общей. Если одна из посылок отрицательна, то обшей должна быть большая посылка: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.

Проверку правильности вывода легко провести, заменив смысловые значения символами (A, I, E, O) и определив тип фигуры. Так, суждение «Нечеткие и не лаконичные суждения не следуют логике в должной степени» можно представить в виде силлогизма:

A Вся логика (P) является необходимой для правильной формулировки суждений (M).

O Некоторые суждения (S) формулируются не вполне правильно (M)

O Некоторые суждения (S) не вполне соответствует логике (P).

Где большая посылка общая (в данном случае, общеутвердительная), а другая (малая) и заключение - отрицательные (в данном случае частноотрицательные), из чего видно что, это умозаключение имеет структуру AOO и соответствует правилу второй фигуры. Таким образом, полученный вывод истинен.

2. Аксиома силлогизма

Аксиома простого категорического силлогизма - это положение, обосновывающее правомерность вывода из посылок категорического силлогизма. Она имеет две формулировки - по объёму и по содержанию.

Аксиома по объёму - всё, что утверждается или отрицается относительно всего логического класса, действительно и в отношении каждого отдельного элемента этого класса.

Аксиома по содержанию - признак признака вещи есть признак самой вещи; то, что противоречит признаку вещи, противоречит самой вещи.

3. Общие правила простого категорического силлогизма

Для того чтобы при наличии истинных посылок заключение следовало из посылок с необходимостью, требуется соблюдение правил построения простого категорического силлогизма. Правила делятся на две группы: правила терминов и правила посылок.

3.1 Правила терминов

1. Простой категорический силлогизм должен содержать только три термина, для чего понятия, используемые в умозаключении, не должны подменятся.

Пример содержательной ошибки: «Движение вечно; хождение в институт - движение: хождение в институт вечно» - в которой движение в философском смысле подменяется механическим процессом, тем самым, закрепляя в умозаключении четвертый термин.

2. Средний термин должен, по крайней мере, в одной из посылок, не включать в себя другой термин и не включатся в него:

«Если некоторые растения - ядовитые растения, а груша - растение, то груша ядовита1» - понятие, выраженное средним термином «растение» включает в себя как понятие «ядовитые растения», так и понятие «груша»

3. Понятие одного из терминов заключения полностью включается или исключается другим его термином, только если подобное имелось в посылках, иначе заключение даст избыточную информацию.

«Если во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи, а Ленинград не за полярным кругом, то в Ленинграде не бывает белых ночей». Здесь предикат заключения полностью исключен из его субъекта, в то время как, в посылках он не был ни полностью включен, ни полностью исключен. Основываясь на данных посылках нельзя судить о наличии белых ночей в Ленинграде, но благодаря другим источникам доподлинно известно что, они там есть. Полное включение предиката было бы достигнуто, если бы вместо «во всех» большей посылки, имелось бы «только в». Тогда заключение, учитывая что, малая посылка исключает Ленинград из понятия «заполярный круг» получилось бы логически верным (хотя, фактически не правильным, поскольку большая посылка оказалась бы ложной) Ивин, А.А. Логика: Учебник для гуманитарных факультетов / А.А. Ивин. - М.: ФАИР-ПРЕСС, 2006. -С.152.

3.2 Правила посылок

1. Две частные посылки не дают следствия.

Ни один папоротник никогда не цветёт

Данное растение никогда не цветёт

Данное растение - папоротник

2. Две отрицательные посылки не дают следствия.

Некоторые животные - пресмыкающиеся

Некоторые живые организмы - животные

Некоторые живые организмы - пресмыкающиеся

3. Если одна из посылок отрицательна, то и следствие отрицательно.

Все материалы теплопроводны

Данное вещество не теплопроводно

Данное вещество - не металл

4. Если одна из посылок частная, то и следствие частное.

Все спекулянты подлежат наказанию

Некоторые люди - спекулянты

Некоторые люди подлежат наказанию

Все эти правила фигур, терминов и посылок можно забыть, если помнить главное:

При истинности исходных посылок, силлогизм дает знание об отношении крайних понятий, основываясь на их отношении к среднему и, если при выводе умозаключения учтены все существенные свойства этих отношений, полученное знание будет достоверным Черняк, Н.А. Логика: Учебное пособие / Н.А. Черняк. - Омск, Омский государственный университет, 2005. - С.28.

Проверить правильность умозаключения можно обратным выведением: «Если суждение не соответствует логике из-за неправильной формулировки, то логика является, в том числе, средством, обеспечивающим правильную формулировку суждений».

Заключение

В реальной жизни человек почти не мыслит силлогизмами. Силлогизм слишком примитивная форма. Только сталкиваясь с чем-то «неудобоваримым», человек начинает раскладывать все по полочкам, чтобы не запутаться в новых для себя фактах. Чаще мышление строится методом прямой констатации на основе интуиции и вместо силлогизма, например, о добре, следует суждение: «Доброта несправедлива к людям»; или методом аргументации: «Доброта несправедлива к людям: она оскорбляет их положительные черты тем что, поощряет отрицательные». Однако простое суждение и даже подобная аргументация менее доказательны, чем силлогизм, поэтому в мышлении так же используется развертка силлогизма: «Доброта не требует ответственности и готова прощать, поэтому несправедлива», а в случае необходимости силлогизма используются условные: «Если справедливость предусматривает ответственность за поступки, а доброта, со своим всепрощением, ее отрицает, то доброта несправедлива».

Список используемых источников

1. Черняк, Н.А. Логика: Учебное пособие / Н.А. Черняк. - Омск, Омский государственный университет, 2005. - 84с.

2. Ивин, А.А. Логика: Учебник для гуманитарных факультетов / А.А. Ивин. - М.: ФАИР-ПРЕСС, 2006. - 320с.

3. Попов, Ю.П. Логика / Ю.П. Попов. - М.: КноРус, 2009. - 304с.

4. Лобастов, Г.В. Логика / Г.В. Лобастов. - М.: РГИИС, 2009. - 208с.

5. Иванов, Е.А. Логика: Учебник для вузов / Е.А. Иванов. - М.: Волтерс Крувер, 2007. - 416с.