Оценка правильности понятий и суждений

Оценка правильности понятий и суждений

1

Задание 2. Определите логические отношения между следующими понятиями и выразите эти отношения с помощью круговых схем:

Орудие. Орудие взлома. Орудие преступления. Топор.

Отметим каждое из понятий буквами латинского алфавита:

Орудие (А), Орудие взлома (В), Орудие преступления (С), Топор (D). И покажем их отношения: А по отношению к В, С, D является родовым, и поэтому включает их в себя в качестве видовых, а В, С, D между собой находятся в отношении пересечения, так как топор может быть орудием взлома, а может и не быть, так же как и орудием преступления. В свою очередь, орудие взлома может быть топором, а может и не быть, а орудие преступления быть орудием взлома или топором или и тем и другим или ни тем, ни другим. Это следует показать на схеме:

1

Задание 3. Является ли следующие высказывания определением? Если определение неверное, то укажите, какие правила нарушены: «Кража есть тайное хищение личного имущества граждан»

Зная, что определением понятия является логическая операция, раскрывающая содержание понятия либо устанавливающая значение термина, которая выражается суждением, мы можем отличить определение от других суждений тем, что оно отвечает на вопрос: что это такое? Определение является правильным, если соблюдены все присущие ему правила, и неправильным, если нарушено хотя бы одно из них. Поскольку суждение «Кража есть тайное хищение личного имущества граждан» отвечает на вопрос что такое кража, оно является определением. Для ответа на вопрос правильное ли оно, проверим правила определения:

1. Определение должно быть соразмерным, то есть объем определяющего понятия должен быть равен объему определяемого понятия. В определении «Кража есть тайное хищение личного имущества граждан» - соразмерность нарушена. Так как кража есть тайное хищение не только личного имущества граждан, но и юридических лиц и других собственников. Поэтому в данном определении допущена ошибка «слишком узкое определение»

2. Определение не должно заключать в себе «круга». Это правило здесь соблюдено.

3. Определение должно быть четким, ясным. Это правило здесь также соблюдено.

4. Определение положительных понятий не должно быть отрицательным. И это правило здесь соблюдено.

Итак, данное определение неправильное, потому что в нем нарушено правило соразмерности.

Задание 4. Дайте объединенную классификацию суждений, изобразите отношение между терминами с помощью кругов Эйлера, установите распределенность субъекта и предиката:

4.1 «Кража есть тайное хищение чужого имущества граждан»

Это общеутвердительное суждение, по объединённой классификации обозначается А. Формула суждения в традиционной логике - Все S суть P или SaP. Если объем субъекта и предиката совпадают, и мы можем это представить как «S и только S есть P», то такое суждение называется общеутвердительным выделяющим. Таким условиям отвечает любое правильное, а значит и соразмерное определение. В данном случае приводится именно такое определение. Отношения между терминами в общеутвердительных выделяющих суждениях при помощи кругов Эйлера изображаются следующим образом:

4.2 «Не подлежит уголовной ответственности лицо, которое во время совершения преступления находилось в состоянии невменяемости». Это общеотрицательное суждение, по объединённой классификации обозначается Е.

Его формула в традиционной логике - Ни одно S не суть P или SеP.

Субъект и предикат взяты в полном объеме и потому оба распределены. Отношения между терминами в общеотрицательных суждениях при помощи кругов Эйлера изображаются следующим образом:

4.3 «Не все студенты выполняют контрольную работу самостоятельно»

В данном суждении имеет место внешнее отрицание. В отличие от отрицательной связки, которая отрицает отношение между субъектом и предикатом при внутренним отрицанием, внешнее отрицание («неверно, что», «не») относится ко всему суждению и подвергает отрицанию как его качество, так и количество, т.е. связку и квантор суждения оно изменяет на обратные. Это позволяет нам отнести данное суждение к частноотрицательным (по объединённой классификации O), которое в стандартной логической форме может быть выражено так: «Некоторые студенты не выполняют контрольную работу самостоятельно».

Его формула в традиционной логике - Некоторые S не суть P или SоP. Отношения между терминами в данном частноотрицательном невыделяющем суждении при помощи кругов Эйлера изображаются следующим образом

Задание 5. Признав первое суждение истинным, определите, что может быть сказано при этом условии относительно истинности второго суждения. Используйте в случаях, когда это можно «логический квадрат»

Некоторые нормы права носят принудительный характер

Все нормы права носят принудительный характер

Если частноутвердительное суждение (I) «Некоторые нормы права носят принудительный характер» является истинным, то общеутвердительное суждение (A) «Все нормы права носят принудительный характер» будет неопределенным, поскольку истинность частного суждения не определяет истинности общего суждения. Это можно проверить по логическому квадрату.

Задание 6. Определите вид и составьте символическую запись следующих сложных суждений

1. Если одни студенты стремятся выполнить контрольную работу самостоятельно, то другие ищут более легкие пути.

2. Конфискация жилища возможна только по решению суда.

3. Если обвиняемых несколько, то следователь указывает первым того из них, кого он считает целесообразным допросить первым.

4. Все сомнения в отношении доказанности обвинения, если их не удалось устранить, толкуются в пользу обвиняемого.

Первое сложное суждение выражает перечисление двух простых, которое предполагает одновременную истинность обоих суждений, но не выражает их взаимную обусловленность. По сути логической связи такое суждение представляет собой конъюнкцию и может быть выражено так: (pq)

Если одни студенты стремятся выполнить контрольную работу самостоятельно (p), то другие ищут более легкие пути(q).

Второе сложное суждение выражает условную зависимость двух простых суждений, в котором одно из них - основание необходимо, но недостаточно для следствия. По сути логической связи такое суждение представляет собой обратную импликацию и выражается так: (p < q)

Конфискация жилища возможна (q) только по решению суда (p).

Третье сложное суждение также выражает условную зависимость двух простых суждений, в которой одно из них (первое) - основание необходимо и достаточно для (второго) - следствия. По сути логической связи такое суждение представляет собой двойную импликацию и выражается так: (p - q)

Если обвиняемых несколько (p), то следователь указывает первым того из них, кого он считает целесообразным допросить первым (q).

И четвертое сложное суждение выражает условную зависимость двух простых суждений, в котором одно из них - основание достаточно для следствия. По сути логической связи такое суждение представляет собой прямую импликацию и выражается так: (p q)

Все сомнения в отношении доказанности обвинения, если их не удалось устранить(p), толкуются в пользу обвиняемого(q).

Задание 7. Сделайте заключение, если это возможно, путем обращения, превращения и противопоставления предикату следующего суждения:

«Не все йогурты полезны»

Так как данное суждение выражено не в явной форме, прежде чем производить с ним предложенные операции, необходимо привести его к явной (или стандартной) логической форме. В явной форме это суждение выглядит так: «Некоторые йогурты не являются полезными». В такой форме нам легче определить, что суждение является частным по количеству и отрицательным по качеству.

Схема превращения частноотрицательного суждения:

Некоторые S не есть P > Некоторые S есть не-P

Тогда мы получим суждение - «Некоторые йогурты являются неполезными»

Помня правило, что частноотрицательные суждения не обращаются переходим к операции противопоставления предикату

Схема противопоставления предикату частноотрицательного суждения:

Некоторые S не есть P > Некоторые не-P есть S

«Некоторое из того, что неполезно является йогуртом»

Задание 8. Проверьте правильность следующего простого категорического силлогизма. (Соблюдение общих правил и специальных правил фигур, а также наличие выделяющих суждений в посылках, позволяющих не соблюдать эти правила). При отсутствии заключения, сделайте его, руководствуясь правилами восстановления энтимемы

8.1 Свидетели, еще не давшие показаний, не могут находиться в зале судебного заседания. Гр. П. не может находиться в зале судебного заседания. Следовательно, Гр. П. есть свидетель, еще не давший показаний

Данное рассуждение состоит из трех простых суждений. Слово «следовательно» указывает на связь между ними и на то, что после этого слова следует заключение. Таким образом, последнее суждение рассматривается здесь в качестве заключения. Зная, что в заключении субъект (меньший термин) и предикат (больший термин) всегда находятся на своих местах, можно определить, что используется в данном рассуждении в качестве субъекта, а что в качестве предиката и соответственно где в нем большая и где меньшая посылка. Определив крайние термины (субъект и предикат), легче найти средний термин, который присутствует только в посылках и призван связывать крайние термины между собой. Выяснив положение среднего термина можно определить фигуру используемого в рассуждении силлогизма. Поскольку средний термин в обеих посылках занимает место предиката, в данном случае используется вторая фигура.

Схематически она выглядит так

1. (Е) Свидетели, еще не давшие показаний (Р), не могут находиться в зале судебного заседания (М).

2. (Е) Гр.П. (S) не может находиться в зале судебного заседания (М)

3. (А) Гр.П. (S) есть свидетель, еще не давший показаний (Р).

Хотя специфические правила данной фигуры здесь соблюдены, весь этот анализ можно не приводить, так как здесь нарушены общие правила простого категорического силлогизма.

Прежде всего, в данном рассуждении обе посылки являются отрицательными суждениями, значит здесь нарушено общее правило посылок: «из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует». Во-вторых, здесь нарушено и другое правило посылок «если одна из посылок отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным», а в данном примере оно утвердительное.

На ошибочность рассуждения указывает и то, что модуса ЕЕА нет во второй фигуре, как в прочем и в других фигурах.

То, что термины при данном рассуждении не могут быть однозначно связаны между собой, можно проследить и при помощи кругов Эйлера:

Большая посылка

Меньшая посылка

1

Субъект и предикат могут иметь между собой и другие отношения, а не только то, которое соответствует данному в задании заключению. Значит, заключение, приводимое в данном рассуждении, не следует из данных посылок с необходимостью (или иными словами заключение не будет достоверным).

Такой подробный анализ простого категорического силлогизма показывает, что ошибочность рассуждения может быть обнаружена и по общим правилам простого категорического силлогизма и по специальным правилам фигур и по модусам. В то же время при использовании в качестве посылки выделяющего суждения простой категорический силлогизм может оказаться правильным и при нарушении правил фигур и ее модусов и даже общих правил о частных суждениях.

Так, при рассуждении по первой фигуре в бульшей посылке которого используется выделяющее суждение, меньшая посылка может быть представлена и отрицательным суждением.

Например:

Лица и только лица, совершившие преступление (М+), подлежат привлечению к уголовной ответственности (Р+).

H.(S+) не совершал преступления (М+).

H.(S+) не подлежит привлечению к уголовной ответственности (Р+).

Вывод здесь следует с необходимостью, так как бульшая посылка - общеутвердительное выделяющее суждение с распределенным предикатом. Поэтом общее правило терминов о том, что термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении здесь, благодаря выделяющему суждению, не нарушено. Значит, заключение, здесь следует из данных посылок с необходимостью (или иными словами заключение будет достоверным).

Рассмотрим еще один пример:

Сидров стремится к прибыли, так как он бизнесмен, а все бизнесмены стремятся к прибыли.

Слова «так как» указывают на то, что после них следует объяснение или посылки, а перед ними соответственно вывод или заключение. Определив заключение, находим в нем крайние термины силлогизма, а именно субъект и предикат «Сидров» (s) «стремится к прибыли» (p). Помня, что предикат заключения является большим термином, а субъект меньшим, мы теперь можем определить среди посылок бульшую и меньшую (соответственно тому термину, который в ней присутствует). Предикат находится в суждении «все бизнесмены стремятся к прибыли (p)». Субъект находится в суждении «он (s) бизнесмен». Средним термином будет понятие, встречающееся в обеих посылках. Это «бизнесмен» (м). По положению среднего термина в посылках определяем фигуру данного силлогизма:

Все бизнесмены (м) стремятся к прибыли (p)

он (s) бизнесмен (м)

Сидров (s) стремится к прибыли (p)

Схематически это выглядит так:

Разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в большей посылке (М--Р) и место предиката в меньшей (S--M) называется первой фигурой.

Правила первой фигуры: 1) большая посылка должна быть общим суждением 2) меньшая посылка должна быть утвердительным суждением, здесь соблюдены.

Модус - качественно количественная характеристика, входящих в силлогизм суждений - для данного умозаключения будет ААА (Barbara). Так как меньшая посылка и заключение являются единичными суждениями, которые по объединенной классификации категорических суждений рассматриваются как общие.

В круговых схемах отношение между терминами может быть представлено так: Большая посылка рис.1. Меньшая посылка рис.2. Заключение рис.3. Общая схема рассуждения рис.4.

рис.1

1

рис.2

1

рис.3

1

рис 4

1

Задание 9. Проверьте правильность следующего условно-категорического умозаключения, определите модус, постройте его схему. Если заключение не следует с необходимостью, установите причину его проблематичности. (Этой причиной могут быть рассуждения по одному из неправильных модусов, а также ложный либо вероятный характер посылок)

9.1 Лицо не подлежит уголовной ответственности за преступление, если оно добровольно и окончательно отказалось от доведения этого преступления до конца. Гр. Д. не подлежит уголовной ответственности за данное преступление. Значит, он добровольно и окончательно отказался от доведения данного преступления до конца

В умозаключениях со сложными суждениями, к которым относится и условно-категорическое умозаключение анализ начинается со сложного суждения. В условном суждении выявляется основание и следствие, а также вид условной зависимости между ними. Наличие слова «если» подсказывает, что основание идет после него. Обозначив основание буквой p, а следствие буквой q, отметим основание и следствие в условной посылке: «Лицо не подлежит уголовной ответственности за преступление (q), если оно добровольно и окончательно отказалось от доведения этого преступления до конца (p)». Условная зависимость основания и следствия в этой посылке выражает отношение достаточности, что выражается прямой импликацией «». Анализ категорической посылки направлен на то, что бы выяснить, какая часть условной посылки в нем подтверждается или отрицается. В данном случае в суждении «Гр. Д. не подлежит уголовной ответственности за данное преступление (q).» повторяется следствие.

Поскольку в условной посылке подтверждается следствие, то такая разновидность условно-категорического силлогизма называется утверждающим модусом. При рассуждении по этому модусу - от утверждения следствия к утверждению основания, заключение с необходимостью не следует. Значит, приводимое в рассуждении заключение носит лишь вероятностный характер.

Схематически это можно представить так: p q, q;

9.2 Наступление уголовной ответственности возможно только для лиц, которые осознают фактический характер своих действий (бездействия). Гр. Н. не осознавал фактический характер своих действий. Значит, наступление для него уголовной ответственности невозможно

Обозначив основание буквой p, а следствие буквой q, отметим основание и следствие в условной посылке: «Наступление уголовной ответственности возможно (q), только для лиц, которые осознают фактический характер своих действий (бездействия) (p)».

Условная зависимость основания и следствия в этой посылке выражает отношение необходимости, что выражается обратной импликацией «<». Анализ категорической посылки показывает, что здесь рассуждение ведется от отрицания основания. В данном случае в суждении «Гр. Н. не осознавал фактический характер своих действий» ( р) отрицается основание. Такой отрицающий модус условно-категорического умозаключения с обратной импликацией носит достоверный характер и в символической записи выглядит так:

р q, р

q

Задание 10. Осуществите анализ посылок разделительно-категорического умозаключения и сделайте из них заключение. Определите используемый модус и постройте его схему. Покажите на схеме соблюдено ли требование к дизъюнкции в используемом модусе

10.1 Угроза убийством -- наказывается ограничением свободы на срок до двух лет, либо арестом на срок от четырех до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет. Гр. Д за угрозу убийством -- наказан арестом на срок от четырех до шести месяцев. Следовательно….

Анализ начинается с разделительного суждения. Выявляется количество дизъюнктов. Угроза убийством -- наказывается ограничением свободы на срок до двух лет(p), либо арестом на срок от четырех до шести месяцев(q), либо лишением свободы на срок до двух лет (r). Анализ категорической посылки направлен на то, что бы выяснить, какая часть разделительной посылки (какой дизъюнкт) в нем подтверждается или отрицается. В данной категорической посылке подтверждается второй дизъюнкт - Гр. Д, за угрозу убийством -- наказан арестом на срок от четырех до шести месяцев (q). Руководствуемся правилом, что если мы утверждаем какой либо из дизъюнктов, то отрицать оставшиеся мы можем только, если дизъюнкция в разделительной посылке является строгой (исключающей). В данном случае один вид наказания исключает другой. Значит, при этом условии можно заключить, что из данных посылок с необходимостью следует, что гр. Д, за угрозу убийством - не наказан ограничением свободы на срок до двух лет (p) или лишением свободы на срок до двух лет (r).

Схематически это можно представить так:

р q r, q

(р r)

Поскольку в утверждающе-отрицающем модусе отрицаются все оставшиеся дизъюнкты, то допустима и даже точнее для них будет схема в заключении которой используется не дизъюнкция, а конъюнкция:

р q r, q

(р r)

Задание 11. Постройте рассуждения в форме дилеммы; при отсутствии (либо нечеткости) разделительной посылки сформулируйте ее в явной форме; сделайте вывод и составьте схему вывода

Если Н. совершил тайное хищение чужого имущества, то он привлекается к уголовной ответственности по статье 158 УК РФ. Если Н. совершил открытое хищение чужого имущества, он привлекается к уголовной ответственности по статье 162 УК РФ. Н. совершил или тайное или открытое хищение чужого имущества. Следовательно,…

Здесь даны посылки условно-разделительного умозаключения. Переписывая их, отметим каждое простое суждение буквенным символом. Если Н. совершил тайное хищение чужого имущества (р), то он привлекается к уголовной ответственности по статье 158 УК РФ (q). Если Н. совершил открытое хищение чужого имущества (r), он привлекается к уголовной ответственности по статье 162 УК РФ (s). Н. совершил или тайное (р) или открытое хищение чужого имущества (r). Из этих посылок делаем заключение: Следовательно, Н. привлекается к уголовной ответственности по статье 158 (q) или статье 162 УК РФ (r).

Структуру данной сложной конструктивной дилеммы может быть выражена следующими равносильными схемами:

Задание 12. Установите вид и модус следующего умозаключения. Определите необходимые элементы в его посылках и отметьте их по тексту задания а, затем отразите это в соответствующей схеме. Если заключение следует из посылок с необходимостью, сделайте его, а если нет, то укажите, нарушение какого правила не позволяет это сделать

12.1 «Если человек скуп, то он копит деньги. Если человек бережлив, то он тратит умеренно. Этот человек не копит и не тратит умеренно. Следовательно…»

Отметим каждое простое суждение, входящее в состав этих условных суждений соответствующей буквой. «Если человек скуп (а), то он копит деньги (b). Если человек бережлив (c), то он тратит умеренно (d). Этот человек не копит ( b) и не тратит умеренно (d). Следовательно, он не скуп и не бережлив (a b)»

Это рассуждение нельзя принять за условно-разделительное умозаключение, так как в нем отсутствует разделительная посылка. Подобные умозаключения трактуют либо как последовательное соединение двух условно-категорических умозаключений, в данном случае правильный отрицательный модус. Либо как условно соединительное умозаключение. В этом случае схема этого умозаключения -

((ab) (cd) (bd)) (a b).

12.2 «Если показания связаны с какими-либо цифровыми или другими данными, которые трудно удержать в памяти, то свидетель при даче показаний может пользоваться письменными заметками. В данном деле показания не связаны с приведением цифровых сведений. Следовательно, свидетель не имеет права использовать письменные заметки»

В данном рассуждении содержится одно сложное (условное суждение, с нестрогой дизъюнкцией в качестве основания) и два простых (категорических), первое из которых является меньшей или категорической посылкой, а второе, поскольку оно идет после слова «следовательно», является заключением. Отметим каждое простое суждение, входящее в состав этих условных суждений соответствующей буквой:

«Если показания связаны с какими-либо цифровыми(a) или другими данными(b), которые трудно удержать в памяти, то свидетель при даче показаний может пользоваться письменными заметками(c). В данном деле показания не связаны с приведением цифровых сведений(.a) Следовательно, свидетель не имеет права использовать письменные заметки». ( c)

Схема данного умозаключения будет выглядеть так:

((a b) с) ; .a

c

Рассуждение ведется от отрицания основания к отрицанию следствия, таким образом, это неправильный отрицающий модус условно-категорического суждения и заключение будет иметь не демонстративный, а лишь вероятностный характер.