Законы, которые наука уже имеет в своем распоряжении, используются для объяснения и предсказания. Стремясь объяснить и предсказать как можно больше, наука находится в постоянном поиске новых законов. Начиная с Нового времени Ф.Бэкон и Р.Декарт, а затем и другие стремились построить логику научных открытий, которую они противопоставляли аристотелевской логике, считая ее логикой доказательства. По мнению Ф.Бэкона законы открываются из наблюдения некоторых событий или экспериментов, отыскании регулярности и последующим описанием этой регулярности с помощью индуктивных обобщений. Р.Декарт в качестве главного средства научного открытия выдвигает интеллектуальную интуицию - догадку, внутреннее озарение, просветление мысли, как бы внезапно открывающую суть изучаемого вопроса. Но все попытки Р.Декарта построить логику интуитивного познания не пошли дальше формулировки четырех весьма простых, чрезвычайно абстрактных, а потому мало эффективных правил.

Современная методология и философия науки в объяснении способов открытия законов является своеобразным синтезом идей этих двух великих мыслителей. Все законы она делит на эмпирические и теоретические. В формулировке эмпирических законов содержатся либо непосредственно наблюдаемые термины, либо термины, измеряемые с помощью простой техники. Сюда относятся не только простые качественные законы (такие, как «все вороны черные»), но также количественные законы, возникающие из простых измерений. Законы, связывающие давление, объем и температуру газа, масса которого постоянна, принадлежат к этому типу. Закон, связывающий разность электрических потенциалов, сопротивление и силу тока, является другим знакомым примером. Ученый делает повторные измерения, находит некоторые регулярности и выражает их в законах.

Теоретические законы отличаются от эмпирических тем, что относятся к ненаблюдаемым величинам. Так законы о поведении отдельных молекул являются теоретическими. Они не могут основываться на простых непосредственных наблюдениях и измерениях. Для обоснования теоретических законов и их выведения строится теория. Ее самое важное значение заключается в возможности предсказать новые эмпирические законы. Если бы А.Эйнштейн сделал не больше, чем выдвинул свою теорию относительности как изящную новую теорию в физике, которая охватила бы некоторые известные законы (возможно, и упростила бы их до некоторой степени), тогда его теория не имела такого революционного действия. Но теория относительности привела к новым эмпирическим законам, которые впервые объяснили такие явления, как движение перигелия Меркурия и отклонение светового луча вблизи Солнца. Эти предсказания показали, что теория относительности представляет собой нечто большее, чем только новый способ выражения законов.

Итак, может показаться, что эмпирические законы открываются посредством наблюдения и эксперимента, а о теоретических законах сначала догадываются, после из догадки, сформулированной в виде гипотезы (предположения), выводятся следствия и уже потом эти следствия проверяются посредством наблюдения и эксперимента. Если они подтверждают догадку, то она входит в науку в виде теоретического закона. Если - нет, то строится новая догадка. Однако открытие любого эмпирического закона не представляет собой нанизываний наблюдений или экспериментов в направлении, выбранном наугад. В эмпирических исследованиях всегда присутствует определенная или интуитивная планомерность действий. На каком-то этапе исследования наблюдения и эксперименты ничего нового не дают, и приходится, опираясь на их результаты, формулировать эмпирический закон в виде догадки. Из этой догадки делаются следствия, а последующие наблюдения и эксперименты преследуют цель подтверждения или опровержения этой догадки.

Наконец, следует запомнить, что было бы большим упрощением представлять дело так, будто при открытии законов все время строятся догадки, а наблюдению и эксперименту отводится подчиненная роль. Часто эксперименты ставятся независимо от теоретических исканий. Экспериментаторы любят экспериментировать до того, как кто-нибудь что-нибудь придумает, и очень часто работают в таких областях, в которых теоретики заведомо не делали никаких догадок. Эксперименты часто приводят к неожиданным результатам, что побуждает теоретиков выдвигать новые догадки. В качестве одного из примеров неожиданного экспериментального результата можно указать на открытие -мезона и нейтрино, о существовании которых никто не предполагал, пока они не были открыты, и даже теперь никто не знает, как можно было бы догадаться о существовании этих частиц.

Итак, открытие любого закона не может быть достигнуто посредством чисто логической процедуры. Вот почему многие современные индуктивные логики совершенно исключают вопрос об открытии новых научных истин из области исследования логики и большей частью относят его к психологии научного творчества.

2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ МЕТОД

Эмпирическое познание, в конечном счете, основывается на наблюдениях. Но эти наблюдения могут быть получены двумя существенно отличными способами. В не экспериментальной ситуации мы играем пассивную роль. Мы изучаем предметы и явления внешнего мира или явления нашей душевной деятельности в том виде, в каком они существуют и происходят, не имея возможности или даже не пытаясь изменить ход явлений. От простого восприятия действительности наблюдение отличается целенаправленным поиском регулярностей, на основе которых могут быть составлены обобщающие выводы и сформулированы законы.

С развитие науки и техники в процесс наблюдения включается все большее количество искусственных приборов. Но от этого суть наблюдения не меняется. Исследователь играет в процессе наблюдения пассивную роль. Он ждет, когда природа обеспечит ситуацию для наблюдения. Астроном наблюдает звезды, не имея возможности вмешаться в ход космических явлений. Метеоролог наблюдает изменения погоды, но пока не имеет возможности управлять явлениями, из которых складывается погода. Зоолог наблюдает жизнь какого-то вида животных в естественных условиях, сознательно исключая свое возможное вторжение в эту жизнь.

В экспериментальной ситуации роль исследователя меняется коренным образом. Вместо того, чтобы быть пассивным зрителем, он что-то делает для получения лучших результатов, чем тех, которые он мог бы получать путем простого наблюдения. Вместо того чтобы ждать, когда природа обеспечит ему ситуацию для наблюдения, он стремится создать такую ситуацию.

Трудно описать общую природу эксперимента, поскольку существует так много его разновидностей, что можно указать только немногие их общие черты.

Прежде всего экспериментатор стремится воссоздать изучаемое явление из его условий столько раз, сколько понадобится для обобщающих выводов. Затем некоторые факты, не слишком многие, должны быть оставлены в стороне как несущественные. Например, в экспериментах в области механики, где встречаются колеса, рычаги и тому подобное, экспериментатор может не рассматривать трение. Он конечно знает, что трение существует, но полагает, что его влияние слишком мало, чтобы оправдать усложненный эксперимент, который учитывал бы трение. Подобным же образом не учитывается сопротивление воздуха в экспериментах с медленно движущимися телами. Напротив, когда он имеет дело с большими скоростями, скажем с движением самолета, эксперименты с его макетом ставятся в аэродинамической трубе. Короче говоря, ученый не принимает во внимание только те факторы, влияние которых, как он полагает, будет незначительным. Иногда, чтобы избежать слишком сложного эксперимента, он даже может игнорировать факторы, которые, как он полагает, могут иметь эффект.

После того как будут установлены существенные факторы, строится эксперимент, в котором некоторые из этих факторов сохраняются постоянными, а другим позволяют изменяться или побуждают делать это. Конечная цель эксперимента состоит в том, чтобы найти законы, связующие все относящиеся к нему величины. Если имеется К величин, то самый простой шаг состоит в том, чтобы поставить эксперимент таким образом, чтобы К-2 величины держать постоянными. Тогда возникают две величины М1 и М2, которые можно изменять. Экспериментатор изменяет одну величину и наблюдает, как ведет себя другая величина. Эту процедуру экспериментатор повторяет до тех пор, пока не удается выяснить, что имеется определенная зависимость между совместными изменениями этих величин. Эта зависимость, выраженная или словесным описанием, или в виде функции, графика, уравнения и будет составлять некий ограниченный закон. Затем экспериментатор, сохраняя другие множества из К-2 факторов, стремится найти, как функционально связаны другие пары величин. После тем же способом производят эксперимент с тройками величин. Держа постоянными все величины кроме трех, и ищут законы связывающие эти тройки величин. Далее наступает очередь экспериментов с четырьмя величинами и т.д. Конечная цель эксперимента - найти наиболее общий, иногда весьма сложный закон, охватывающий все относящиеся к исследованию факторы. Все обобщения результатов наблюдения эксперимента покоятся на априорной уверенности в постоянстве законов природы.

В качестве простого примера рассмотрим, как были открыты газовые законы. Простые наблюдения показали, что температура, давления и объем газа, масса которого постоянна, меняются одновременно. Р. Бойль и Э. Мариот, фиксируя температуру и наблюдая в экспериментах совместное изменение давления и объема газа, установили закон, носящий их имя и гласящий, что рv=const. В опытах с газами, проделанными Гей-Люссаком, фиксировалось давление и наблюдалось совместное изменение объема и температуры газа, что дало возможность установить закон Vt=V0(1+бt). В опытах Шарля сохранялся постоянным объем газа и изучалось изменение давление газа в зависимости от температуры. В итоге был установлен закон Рt=Р0(1+бt). Наконец, множество экспериментов с газом различного состава, заключенными в сосуды самой различной формы показали, что состав газа и конфигурация в сосудах, в которой он заключен, являются существенными факторами, а совместное изменение температуры, давления и объемов газа подчиняется закону Менделеева-Клайперона .

3 АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД

Аксиоматический метод дает возможность делать заключения и открывать законы без опоры на наблюдения и эксперименты, а посредствам логического вывода.

Пожалуй, одним из первых успешных применений аксиоматического метода стала геометрия древнегреческого математика Евклида (она появилась где-то в 330-320 гг. до н.э.). Евклидову аксиоматическую систему в общих словах можно охарактеризовать следующим образом. Изучение окружающего нас пространства дало возможность описать некоторые свойства объектов, которые получили название точка, прямая, плоскость, треугольник, круг и т.д. Несколько утверждений об этих объектах Евклид выбрал в качестве аксиом или постулатов. Их истинность, по его мнению, не нуждалось в доказательстве из-за их очевидности и легкого понимания. К числу аксиом он отнес суждения: «Через две точки можно провести только одну прямую», «Через прямую и точку вне ее может проходить лишь одна плоскость» и др. Из этих аксиом чисто логическим путем Евклиду удалось вывести все нужные геометрические утверждения и законы, которые обычно называются теоремами.

Справедливости ради нужно сказать, что доказательства Евклида (как и доказательства школьной геометрии, которую все мы изучили) сопровождаются многочисленными чертежами. И понадобилось немало времени, чтобы прийти к очевидной мысли, что чертежи не должны быть существенной частью самого процесса доказательства. Они должны либо облегчать процесс доказательства, либо помогать следить за ходом доказательства, либо, наконец, способствовать запоминанию доказательства. Этот недостаток геометрии Евклида исправил Д. Гильберт в своей книге «Основания геометрии» (1999).

То обстоятельство, что аксиоматически построенная геометрия давала чрезвычайно, простой, удобный и экономный способ установления истинности геометрических рассуждений, производило сильное впечатление. Аксиоматический метод стали пытаться применять не только в математических теориях, но даже в философии (Спиноза). Представители очень многих наук надеялись, что в конце концов многие теории с помощью аксиоматики можно довести до такого же изящества и совершенства как евклидовую геометрию. Аксиоматический метод подвергся тщательному изучению. Первые наиболее важные результаты были получены опять таки в геометрии.

Пятый постулат Евклида (его можно сформулировать так: две параллельные прямые не пересекаются, сколько бы мы их не продолжали) казался математикам менее очевидным, чем остальные. Было предпринято множество попыток доказать этот постулат, посредством вывода его из остальных постулатов евклидовой системы. Но все эти попытки потерпели неудачу. В 1923 году Н.Н. Лобачевский и в 1933 г. Бойаи построили геометрию, в которой в качестве постулата фигурировало отрицание пятого постулата Евклида, т.е. в качестве аксиомы было взято суждение о том, что через точку вне прямой можно провести бесконечно много прямых, параллельных данной прямой. Первоначально многие математики встретили неевклидовую геометрию в штыки из-за ее явного противоречия воспринимаемому физическому пространству. Однако, в 1950 г. Фр. Клейн нашел очень удачную интерпретацию (разъяснение) этой геометрии. Если под «плоскостью» понимать внутренность какого-то круга евклидовой плоскости, под «точкой» - точку этого круга, а под «прямой» - хорду его окружности, то внутри круга будут выполняться все аксиомы и теоремы геометрии Лобачевского-Бойаи. Из этих открытий были сделаны важные заключения о любой аксиоматической системе: аксиомы этой системы должны удовлетворять требованиям независимости, полноты, непротиворечивости и она не должна быть вырожденной.

Требование независимости означает, что не одна из аксиом не должна выводиться в качестве теоремы из остальных. Полнота аксиоматики какой-то теории означает, что из аксиом по правилам логики должны выводиться все утверждения этой теории. Система аксиом должна быть непротиворечивой. Из них не должно выводиться какое-то утверждение вместе со своим отрицанием. Если это случается, то по закону исключенного третьего одно из суждений обязательно ложно. Какое, установить нельзя, потому что и то и другое будет выводиться по законам логики. Наконец, система аксиом будет невырожденной, если удается найти какие-то объекты (физические или теоретические), которые описывает теория, выведенная из этих аксиом.

Но еще больше вопросов, связанных с аксиоматическим методом, возникло с открытием в XX1 веке парадоксов теории множеств. Они представляли собой рассуждения совершенно справедливые с интуитивной (содержательной) точки зрения, но тем не менее приводящие к противоречиям. Некоторые из них, например, парадокс «Лжец» были известны с древности. Напомним, что суть этого парадокса в следующем: некто говорит: «Я лгу». Если при этом он лжет, то сказанное им ложь, и, следовательно, он не лжет. Если же при этом он не лжет, то сказанное им истина, и, следовательно, он лжет. Так что в любом случае он лжет и не лжет одновременно. Однако связь парадокса «Лжец» с теорией множеств не была осознанной. Это случилось тогда, когда из аксиоматической теорией множеств, предложенной Г.Кантором и др. стали выводиться аналогичные парадоксы. Самый простой из них - парадокс Берри (2006). Суть его такова: множество всех натуральных чисел, которые могут быть названы по-русски посредством числа слогов (или букв), меньше некоторого конечного натурального числа, безусловно, конечно, следовательно, должно существовать наименьшее из чисел, которые не могут быть так названы. Но «наименьшее целое число, которое не может быть названо по-русски меньше, чем в пятьдесят слогов» (подсчитайте число слогов) есть выражение русского языка, содержащие менее пятидесяти слогов. Известны различные модификации этого парадокса. При исследовании систем аксиом арифметики, теории множеств и других аксиоматических теорий обнаружилось, что не существует полной системы аксиом, из которых можно было бы вывести такую простую теорию как арифметика (К.Гедель). Оказалось так же, что проблемы непротиворечивости систем аксиом теории множеств и других теорий чрезвычайно трудны. При попытках их решения математики и логики раскололись на враждующие между собой группировки. По мнению Гильберта и его формалистской школы, чтобы избавить математику от парадоксов нужно сформулировать ее в виде аксиоматической теории, после чего следует доказать непротиворечивость этой теории. По мнению интуиционистов, возглавляемых Бауэром, чтобы избавить математику от парадоксов, надо отказаться от признания универсального характера некоторых законов логики, в частности закона исключенного третьего.

Итак, суть аксиоматического метода в следующем. В теорию вводятся без определения некие объекты, природа которых не определена. Затем посредством аксиом задают определенные отношения между объектами. Построить аксиоматическую теорию - это значит вывести логические следствия из аксиом, отказавшись от каких-либо других предложений относительно природы рассматриваемых объектов. Для построенной таким образом теории стремятся доказать полноту, непротиворечивость, независимость и невырожденность системы её аксиом.

4 ГИПОТЕКО-ДЕДУКТИВНЫЙ МЕТОД

Гипотетико-дедуктивный метод является своеобразным синтезом аксиоматического и экспериментального методов. При построении теории этим методом сначала несколько гипотез или догадок объединяются в систему аксиом. Затем из этой содержательной аксиоматики логическими средствами извлекаются следствия. И после всего этого ищут подтверждения этих следствий посредствам наблюдений или экспериментов.

Итак, отличие гипотетико-дедуктивного метода от аксиоматического метода заключается в исследовательской ситуации. При аксиоматическом методе вывод положений из аксиом является свидетельством истинности этих положений. Что же касается гипотетико-дедуктивного метода истинность положений, выведенных из допущений, является свидетельством истинности этих допущений.

Гипотетико-дедуктивный метод применяется большей частью в тех науках, которые широко используют математические методы и, прежде всего в теоретической механике, физике, астрономии и др. В науках, не достигших теоретической зрелости, таких как ботаника, медицина и др., преобладают описательные методы. В этих науках приходится довольствоваться простыми индуктивными обобщениями.

Литература

1. Логика. К. - Хатнюк В.С. 2005 г.

2. Логика - исскуство мышления. Тимирязев А.К.- К. 2000 г.

3. Философия и жизнь - журнал- К. 2004 г.

4. История логики и мышления - Касинов В.И. 1999.

5. Логика и человек - М. 2000.

6. Философия жизни. Матюшенко В.М. - Москва - 2003 г.

7. Философия бытия. Марикова А.В. - К. 2000 г.